Описание информационных систем с помощью сетей Петри 2 страница

Пусть комплект входных и выходных, соответственно, позиций перехода . Аналогично, ввод комплекты переходов, из которых дуги направлены в позиции, комплект переходов, в которые из позиции направлены дуги.

Рассмотрим классификацию сетей Петри по ограничениям, которые могут быть наложены на дуги графа сети Петри

Общая сеть Петри - сеть Петри, на дуги ориентированного графа которой не наложено никаких ограничений.

Петля (loop) - пара, состоящая из позиции и перехода , для которого позиция одновременно является входной и выходной позицией.

Чистая сеть Петри (self-loop-free Petri net) - общая сеть Петри , свободная от петель.

Чистая сеть Петри; не ординарная сеть Петри:


-1	-1	2
1	-1
	3	-1

Таким образом, чистая сеть Петри может иметь кратные дуги, и ее структура может быть описана только одной составной матрицей изменения .

Сеть Петри с петлей (не чистая сеть Петри); ординарная сеть Петри:

петля


1		1
	1
	1


			-1		-1
1			1	-1
	1	1		0	1

Для описания не чистых сетей Петри требуются обе матрицы инциденций .

Ординарная сеть Петри (ordinary Petri net) - общая сеть Петри , кратность всех имеющихся дуг которой равна единице.

Ординарная сеть Петри - это сеть Петри без кратных дуг, которая в общем случае может иметь петли.

Следовательно, в ординарных сетях Петри комплекты сводятся к множествам.

Простая сеть Петри (simple Petri net) - ординарная сеть без петель.

Включения введенных классов СП с помощью диаграмм Вини имеют вид (рис. 5.1):

Общая сеть Петри

Чистая СП Простая СП Ординарная СП

Рис. 5.1. Классы Сетей Петри

Сеть Петри со свободным выбором (ССВ) - простая сеть Петри такая, что: Если ”

ССВ:


			{ }
			{ }

не ССВ:


			{ , }
			{ }

Сеть Петри со свободным выбором (свободна сеть Петри ССВ)) (free choice Petri net; FC - net) - простая сеть Петри, в которой для каждого перехода выполняется одно из следующих условий для любой его входной позиции (рис. 5.2):

– либо - единственная входная позиция перехода (т.е. позиция больше не связана с другими переходами);

– либо, если является входной позицией нескольких переходов

то она является единственной для этих переходов

(т.е. эти переходы больше не связаны ни с какими другими позициями).

Рис. 5.2. Сеть Петри со свободным выбором


			{ , , }
			{ }
			{ }

Конфликтная позиция - позиция , которая является входной для нескольких переходов.

Автоматная сеть Петри (машина конечного состояния) (finite state-machine net) - простая сеть Петри, в которой каждый переход имеет ровно одну входную и ровно одну выходную позицию.