Пересчет характеристик лопастных нагнетателей на другую

Частоту вращения

Предположим, что имеется характеристика нагнетателя при частоте вращения n₁, а двигатель этого насоса работает при частоте вращения n₂, отличной от n₁. Для того чтобы судить об эксплуатационных свойствах нагнетателя, необходимо иметь его характеристику при той частоте вращения n₂, при которой он фактически будет работать.

Эту характеристику можно получить путем пересчета имеющейся характеристики на новую частоту вращения п2 по формулам. Для этого задаются рядом значений подач Q1 и по имеющейся характеристике нагнетателя находят соответствующие им напор Н₁, мощность N₁ и КПД η₁   (рис. 4.1).

Рис. 4.1. Пересчет характеристики нагнетателя на другую частоту вращения

 

Подставив найденные для частот вращения n_x величины Q₁, H₁ N₁ и η₁ в уравнения (4.4), получают значения подачи Q₂, напора H₂, мощности N₂ и КПД η₂, которые представляют собой координаты точек характеристики нагнетателя при частоте вращения n₂. По этим координатам строят на характеристике ряд точек, соединив которые плавными кривыми, получают искомую характеристику нагнетателя при частоте вращения n₂.

Найдем в координатах Q - H геометрическое место точек режимов, подобных режиму, который определяется точкой 1 (рис. 4.2).

Рис. 4.2. Кривые подобных режимов

 

Для этого, подставив координаты Q₁ и Н₁ точки 1 в уравнения (4.4), определим напор и подачу при различных значениях частоты вращения. В результате найдем ряд точек: 2, 3, 4,..., соединив которые плавной линией, получим кривую подобных режимов работы нагнетателя. Покажем, что эта кривая представляет квадратичную параболу с вершиной в начале координат. Для этого подставим в уравнение (4.4) значения п₁/п₂

Следовательно, уравнение кривой подобных режимов имеет вид         

H = s·Q²

Для подобных режимов гидравлический и объемный КПД с достаточной степенью точности можно считать одинаковыми, так как с увеличением частоты вращения роль потерь на трение уменьшается. 

 

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ

Задача 1.

При испытании на воде модели насадка, выходной диаметр которого d_м= 30 мм, под статическим напоромH_м = 50 м получены расход Q_м = 18 л/с и средняя скорость в сжатом сечении струи w_м = 30 м/с.

 

Каков должен быть выходной диаметр насадка в натуре и под каким напором Н он должен работать на воде, чтобы получить Q = 100 л/с и

w_м = 60 м/с? 

Считать, что испытания модели произведены в зоне турбулентной автомодельности, поэтому коэффициенты истечения для модели и натуры одинаковы.

Варианты:

№	dм	Hм	Qм	wм
1	31	51	19	31
2	32	52	20	32
3	33	53	21	33
n

 

Решение

Расход через отверстие равен Q=S μ 2g H = Sw;                    

Коэффициент расхода

Тогда при скорости струи w = 60 м/с напор составит

Выходной диаметр насадка

 

Задача 2.

Диафрагма размерами d = 100 м и D = 200 мм, предназначенная для измерения расхода воздуха, тарируется путем испытания на воде.

 

 

В результате испытаний получено, что минимальный расход воды, начиная с которого коэффициент расхода диафрагмы остается постоянным, Q_min = 16 л/с, и при этом показание ртутного дифманометра, измеряющего перепад давлений на диафрагме, h_рт = 45 мм.

1. Определить Qmin при работе диафрагмы на воздухе.

2. Найти соответствующее этому расходу воздуха показание водяного дифманометраhв, присоединенного к диафрагме в тех же точках.

Кинематическая вязкость воды ν = 10^-2Ст, динамическая вязкость

воздуха μ = 1,82·10^-4 П (1Пуаз = 0,1 Па·с) и его плотность ρ = 1,166 кг/м³.

Указание. Значениям расхода Q_minпри работе диафрагмы на различных жидкостях соответствует одинаковое число Рейнольдса, представляющее границу зоны турбулентной автомодельности.

Решение

Для подобных потоков можно принять

Тогда

 

 

Задача 3.

Тонкая пластина длиной l0 = 2 м и шириной а = 1,5 м обтекается продольным потоком воздуха. Скорость и температура набегающего потока равны соответственно w_o=3 м/с;

 

t₀ = 20 °C. Температура поверхности пластины равна t_с = 90 °С. Определить средний по длине коэффициент теплоотдачи и количество тепла, отдаваемое пластиной воздуху.

 

Решение

Для воздуха при t₀ ≈ 20 °С и ν = 15,06 · 10 - 6 м²/с; λ=2,23 · 10 ^{- 2} ккал/(м чград); Рr = 0,703, откуда

В этих условиях средняя по длине теплоотдача может быть рассчитана по формуле 

 

Где

и физические параметры выбираются при температуре t₀. В рассматриваемомслучае

 

икоэффициенттеплоотдачи

 

Количество передаваемого тепла с обеих сторон пластины

 

 

Задача 4.

 Вычислить для условий задачи № 3 толщину гидродинамического пограничного слоя и значения местных коэффициентов теплоотдачи на расстояниях от передней кромки пластины х = 0,1l₀; х = 0,2l₀; x = 0,5l₀ и х = l₀. Построить график зависимости толщины гидродинамического пограничного слоя δ_л и коэффициента теплоотдачи от расстояния х/l₀.

Решение

По условиям задачи № 3 теплоотдача происходит в условиях ламинарного пограничного слоя, толщина которого и местный коэффициент теплоотдачи на расстоянии х от передней кромки пластины определяются по формулам 

Где  

На расстоянии x = 0,1·l₀:

 

Аналогичным образом рассчитывается δлам и α при х = 0,2·l₀; х = 0,5·l₀ и x=l₀. Результаты расчетов приведены на рисунке.

 

 

Тесты для проверки знаний