Физический эксперимент. Основные понятия и определения

Методы и средства исследований

(Математические методы планирования и обработки результатов экспериментальных исследований)

 

 

Конспект лекций

 

 

 

Омск

Издательство ОмГТУ

2011

УДК

ББК

Ю

 

Рецензенты:

 

В.Д. Галдин, д.т.н., профессор СибАДИ;

А.В. Гаврилов, к.т.н., доцент Омской академии МВД.

 

 

Юша В.Л., Райковский Н.А.

Ю 17 Методы и средства исследований: конспект лекций / В.Л. Юша, Н.А. Райковский. – Омск: Изд-во ОмГТУ, 2011. – 91с.

 

 

ISBN 978-5-8149-0619-9

 

Для студентов дневной и заочной форм обучения по специальностям 150801.65 «Вакуумная и компрессорная техника физических установок» и 151701.65 «Проектирование технологических машин и комплексов», а также по направлениям подготовки бакалавров и магистров 151000 «Технологические машины и оборудование» и 131000 «Нефтегазовое дело» по профилю «Эксплуатация и обслуживание технологических объектов нефтегазового производства».

 

 

Печатается по решению редакционно-издательского совета

Омского государственного технического университета

 

                                                       УДК

ББК

 

                                                         

                                                 © Омский государственный     

ISBN 978-5-8149-0619-9     технический университет, 2011

Оглавление

 

Введение…………………………………………………………………..5

1. Физический эксперимент. Основные понятия и определения….…..6

1.1. Понятие физического эксперимента. Классификация видов физических экспериментов………………………..……………………….…7

1.2. Понятия фактора в экспериментальном исследовании. Группы факторов………………………………………………………………….…...10

2. Основы теории вероятностей и математической статистики.……..13

2.1. Понятие случайной величины. Основные статистические характеристики рядов измерений…………………………………....….….13

2.2. Нормальный закон распределения и его основные параметры…21

3. Основы теории планирования экспериментов…………....……….27

3.1. Основные определения и понятия ТПЭ……………………….…27

3.2. Планирование первого порядка………………………………..….29

3.2.1. Кодирование факторов. Выбор основных факторов и их уровней.……………………………………………………………………....30

3.2.2. Метод полного факторного эксперимента……………………...32

3.2.3. Метод дробных реплик……………………………………….….38

4. Методы исследования связей между случайными величинами…...40

4.1. Дисперсионный анализ нормально распределенных случайных величин..................................................................................................40

4.1.1. Однофакторный дисперсионный анализ……….………….…....46

4.1.2. Двухфакторный дисперсионный анализ………………..……....49

4.1.3. Дисперсионный анализ с использованием размахов…………..53

4.2. Корреляционный анализ нормально распределенных случайных величин……………………………..…………………………………….…..56

4.2.1. Оценка коэффициента корреляции……………………………...56

4.2.2. Оценка корреляционного отношения……………………….…..60

4.2.3. Частная и множественная корреляция…………………..……...62

4.3. Регрессионный анализ……………………………………..…...…..67

4.3.1. Линейная регрессия…………………………………………..…..69

4.3.2. Статистическое оценивание регрессионной модели……….…..72

4.3.2.1. Статистический анализ коэффициентов регрессии………..…72

4.3.2.2. Статистический анализ уравнения регрессии………………...74

4.3.2.2.1. Оценка адекватности регрессии…………………….….......75

4.3.2.2.2. Анализ регрессионных остатков…………………………….76

4.3.2.2.3. Доверительная область простой линейной регрессии……..81

4.3.2. Двухфакторная линейная регрессия…………………………….84

Библиографический список…………………………………….….…...87

Приложения……………………………………………………..……….89

 

ВВЕДЕНИЕ

Предлагаемый конспект лекций является кратким изложением теоретического курса по дисциплине “Методы и средства исследований”, читаемого в Омском Государственном Техническом Университете для студентов дневной и заочной форм обучения по специальностям 150801.65 «Вакуумная и компрессорная техника физических установок» и 151701.65 «Проектирование технологических машин и комплексов», а также по направлениям подготовки бакалавров и магистров 151000 «Технологические машины и оборудование» и 131000 «Нефтегазовое дело» по профилю «Эксплуатация и обслуживание технологических объектов нефтегазового производства». Ограниченный объем предполагает его использование студентами для ориентации в объеме основного курса лекций, а также для самостоятельного изучения необходимых материалов по литературным источникам. В предлагаемом читателю конспекте лекций рассмотрены основные принципы организации эксперимента, принципы работы с полученной выборкой значений результатов экспериментальных исследований, методы статистического анализа результатов исследования, а также необходимый минимум по теории вероятностей и математической статистики. Особое внимание следует обратить на рассмотренные в каждом разделе примеры решения конкретных практических задач, что способствует более глубокому пониманию представленного математического аппарата.

 

ФИЗИЧЕСКИЙ ЭКСПЕРИМЕНТ. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

Цель изучения дисциплины - знакомство с существующими методами и средствами проведения физического эксперимента, подхо­дами к решению инженерных задач, с методами планирования и организации экспериментальных исследований, порядком проведе­ния, обработкой и анализом результатов инженерного эксперимента.

Инженерная задача - это задача преобразования или перехода объекта из ис­ходного состояния в требуемое конечное состояние при наличии объективных ог­раничений: технических, технологических, энергетических, информационных, по материальным ресурсам и т. д.

Инженерной задача может считаться только тогда, когда существует несколь­ко альтернативных путей ее решения и инженеру нужно выбрать из этих путей наиболее предпочтительный, удовлетворяющий сформулированным условиям и ограничениям. На рис.1.1 приведена общая структурная блок - схема решения инженер­ной задачи [1].

 

Рис 1.1 Блок - схема решения инженерной задачи