.


:




:

































 

 

 

 


12. қ: Қ ң ң қ ә. қ ә.




ә :

1. Қ ң ң қ ә.

2. қ ә.

ә i.

Қ ң ң қ ә.

қ қ қ ә ққ.

ә.

1. 1 ү ғ ққғ (9.3) қ : y(t1) = y1= y(t0) + h y(t0) = y0 + hf(y0, t0). (9.4)

(9.4) ң қ ө ұ, қ y1 ғ . ә y2 ә .. қ ғ . ұ ә ә ( ң ә ә) . Әiiң қ : қң қғң ә .

Әң қ h2 ң. Ә ң қ ө қ ә .

(9.4) қ ғ . қғ қ қ қ ү :

. (9.5)

қ ң қ . қ ғ ұ қ . ә n = 0 hf(y0, t0) ң (9.4) ә. қ ә өұ ә .

2. (9.3) қ ғ ққ, ү қ:

y(t1) = y1 = y(t0) + h y(t0) + h2 y(t0) /2! =

= y(t0) + h y(t0) + (h2/2) [ (y(t1) y(t0))/h] =

= y(t0) + (h/2) (y(t0) + y(t1)) = y0 + (h/2) [ f(y0, to) + f(Y1,t1)] =

= y0 + (h/2) [ f(y0, to) + f(y1*,t1)].

ұ Y1 ә y1* ә , ә ә ә қ ғ ә. ұ ә қғ ә ( ң ә ә) . Әң қ h3 ң. һ қ ң ұң үң қ ң ә . ұ (9.5) қғ ә қ.

ә ә құ.

3. - ә.

Ө ә ң ә ү қ ң ұ ққ. қ ұ ү қ ә ұ.

қ ү N=4 . (tn, yn) ү (k1/h) ұң ; қ ғ i қ ғ үi, ө ұң i i; (k2/h) қ қ (tn, yn) ү ғ i қ ғ үi, ө ұң i i. ә (k4/h) . ә (tn, yn)- (tn+1, yn+1)- қ ә 4 қ 1/6, 2/6, 2/6, 1/6 ғ . ұ ә (9.3) қғ y1V үң қ . Ққң әүi i үi ii әii ө ii.

ө қ әi. ұ ә ңғ k ( ) ә қ. қ әң ң ғ , қ ә ң . Ә қ ү ii ғ ң i үi әi .

ө қ ә ү құғ . ң (9.5) ң ғғ ғ ғ . ң :

ә - ә . ә (қ қ) tn+1 ү ңғ tn-3, tn-2, tn-1, tn ү қ ғ қ . tn+1, tn, tn-1, tn-2 ү қ ғ қ . ұ yn+1 ғ ңғ ғ .

қ ә.

Қ қ ңң қ iiң қ әiiiң ққ ii қ ғқ.

өii , қ ү үi ii ғ өii ұ.

ұ ү үi өi ү ұ ң ә ң өii өii қ. ң қiң әi ң i . өci қ i i ұқ .

қ ұқ:

1. Қ қ ә ң.

2. әң қ?

3. - қ ғ қ?

4. ә - әң ?

 

 





:


: 2017-04-04; !; : 804 |


:

:

, ; , .
==> ...

1006 - | 823 -


© 2015-2024 lektsii.org - -

: 0.011 .