ққ-қ ң ү :
xj = bi; (i = 1, 2,...n). (4.1)
ү ң ә үң -ғ құ:
A = [aij ], x = [xj ], b = [bi].
қ (4.1) ү :
Ax = b. (4.2)
(detA = D ¹ 0) , ң -1 . (4.2) ңң ғ қ ғ ө қ, :
-1 = -1 b = -1 b. (4.3)
(4.3) ң . (4.3) ү ү ә ң ө қ.
қ ~ (-1 = ~/ D) қ , (4.3) ң ү :
x = A~ b,
xi= D i / D,
ұ D i= Aji bj.
AjI ғ aji ң қ қ.
Қ D D- - ғ ү ғ қ .
ң :
x1 = D1 / D, x2 = D2 / D,..., x n = D n / D. (4.4)
ә. (4.1) үң ң 1 ө, үң қғ ң қ. ә, 1 қ n1 ң . ғ ңң ғқ 2- қ ә ө. қ , ң n ғ ң . , n- . ұ ғ ә , n-1-ң ә ә ... ғ.
ң үұ ұ ү құғ ә ғ ө . Үұ ү - ү, ә ү .
қ ә қ N ң ғ құ:
N ~ n 3 (n > 7 ғ ). , n = 100 ү N ~ 106 ә қ.
ә. Қ ү (ң ү ғ ө, ң ү қ/) қ ү ү ө , ғ ә ң 1 ғ ғ , қғ ө . ү ә ү қ.
|
|
ә. (4.2) ң ү үң . үң ә ң ө ң қ . (қ ү)
x = b + ax, (4.7)
ұ
bi = b i / a i i;ai j= ai j / a i I (i ¹ j ғ);
a i j= 0 (i = j ғ).
(4.7) ү қ ә қ . ө қ x(o) = b ң .
:
x(1) = b + a (x (0) ) ( қ)
x(2) = b + a (x (1) ) ( қ)
ә . . . қ қ, a ө .
қ ұқ:
1. ң ү ә қ ұ?
2. Қ ү ?
3. әң ғ ?
4. - әң ә ?
5. үң ғ қ ү ң.