:
tspan , [ t 0 tfinal ]. t 0, t 1, , tfinal ( ) tspan = [ t 0 t 1 tfinal ];
y 0 ;
options , odeset ( odeget bvpget ( bvp4c) , odeset/bvpset);
p 1, p 2, , F;
T, Y Y, , - T.
( solver ).
[ T, Y ]=solver(@ F, tspan, y 0) y ′ = F (t, y) tspan y 0. @ F - ( ' F '). Y , - T.
[ T, Y ]=solver(@ F, tspan, y 0,options) , , , options, odeset. RelTol ( 1e3) AbsTol ( 1e6).
[ T, Y ]=solver(@ F, tspan, y 0,options, p 1, p 2) , , p 1, p 2, m - F , . options=[], .
1. . , , .
2. , :
;
;
;
.
[1,7; 2,7], (1,7) = 5,3.
Command Window
g=@(x,y)[x-cos(y/pi)];
@(x,y) x , y , x -cos(y / pi) .
Command Window () :
[x,ya]=ode23(g,[1.7,2.7],[5.3]);
:
plot(x,ya)
grid on
. 1.1
. 1.2.1.
1. , ( 0 ) = 0 [ a, b ].
|
|
2. .
.
( 0 )= 0 | [ a, b ] | ||
y 0(1,8)=2,6 | [1,8; 2,8] | ||
y 0(0,6)=0,8 | [0,6; 1,6] | ||
y 0(2,1)=2,5 | [2,1; 3,1] | ||
y 0(0,5)=0,6 | [0,5; 1,5] | ||
y 0(1,4)=2,2 | [1,4; 2,4] | ||
y 0(1,7)=5,3 | [1,7; 2,7] | ||
y 0(1,4)=2,5 | [1,4; 2,4] | ||
y 0(1,6)=4,6 | [1,6; 2,6] | ||
y 0(1,8)=2,6 | [1,8; 2,8] | ||
y 0(1,7)=5,3 | [1,7; 2,7] | ||
y 0(0,4)=0,8 | [0,4; 1,4] | ||
y 0(1,2)=1,4 | [1,2; 2,2] |
2
; .
1. . , , .
2. , :
;
;
;
.
ode23().
:
1. m- .
sisdu.m, :
function z=sisdu(t,y)
z1=-3*y(2)+cos(t)-exp(t);
z2=4*y(2)-cos(t)+2*exp(t);
z=[z1;z2];
, MATLAB .
(m-) . .
.
.
, Command Window MATLAB ( ) . .
.
2. :
>> t0=0;tf=5;y0=[-3/17,4/17];
>> [t,y]=ode23('sisdu',[t0,tf],y0);
>> plot(t,y)
>>grid on
. 1.3.1. , ode23.
1. ?
2. ?
1.
[0, 1];
2. .
8- :
function z=ssisdu(t,y)
% 8
a=0.8;m=2.7;
z1=-a*y(1)+a*y(2);
z2=a*y(1)-(a-m)*y(2)+2*m*y(3);
z3=a*y(2)-(a-m)*y(3)+3*m*y(4);
z4=a*y(3)-3*m*y(4);
z=[z1;z2;z3;z4];
>> [t,y]=ode23('ssisdu',[0 1],[1 0 0 0]);
>> plot(t,100*y)
>>grid on
|
|
. 1.3.2. , ode23.
.
a | m | |
0,1 | 1,2 | |
0,2 | 1,5 | |
0,3 | 1,7 | |
0,4 | 1,9 | |
0,5 | ||
0,6 | 1,9 | |
0,7 | 2,3 | |
0,8 | 2,7 | |
0,9 | ||
0,1 | 1,5 | |
0,2 | 1,1 | |
0,3 |
3
n-
; ; .
1. . , , .
2. , :
;
;
;
.
1.
.
:
:
1. m- .
sisdu_3.m, :
function z=sisdu_3(x,y)
z1=y(2);
z2=6*x*exp(x)+2*y(2)+y(1);
z=[z1;z2];
2. :
>> x0=0;xf=10;y0=[0,1];
>> [x,y]=ode23('sisdu_3',[x0,xf],y0);
>> plot(x,y(:,1))
>>grid on
. 1.4.1. , ode23.
1. ?
2. m - ?
1. , [0, 10].
2. .
.