Декартова система координат на плоскости.

 

Для нахождения координат нужны ориентиры, от которых ведётся отсчёт.

 

· На плоскости такими ориентирами будут служить две числовые оси. На чертеже обычно первую ось рисуют горизонтально, её называют осью АБСЦИСС и обозначают буквой X, записывают ось Ox. Положительное направление на оси абсцисс выбирают слева направо и показывают стрелкой.

 

· Вторую ось проводят вертикально, её называют осью ОРДИНАТ и обозначают буквой Y, записывают ось Oy. Положительное направление на оси ординат выбирают снизу вверх и показывают стрелкой.

 

Оси взаимно перпендикулярны (т.е. угол между ними равен 90°) и пересекаются в точке, которую обозначают O. Точка O является началом отсчёта для каждой из осей.

 

 

 

Запомните

 

 

Система координат —это две взаимно перпендикулярные координатные прямые,пересекающиеся в точке, которая является началом отсчёта для каждой из них. Координатные оси — это прямые, образующие систему координат.

 

Ось абсцисс (Ox)—горизонтальная ось.

 

Ось ординат (Oy)—вертикальная ось.

 

Координатная плоскость — плоскость, в которой построена система координат.

 

Обозначается плоскость как x 0 y.

 

Обращаем ваше внимание на выбор длины единичных отрезков по осям. Цифры, обозначающие числовые значения на осях можно располагать как справа, так и слева от оси Oy. Цифры на оси Ox,как правило,пишут внизу под осью.

 

Оси координат делят плоскость на 4 угла, которые называют координатными четвертями. Четверть,образованная положительными полуосями(правый верхний угол),считают первой (I).

 

Отсчитываем четверти (или координатные углы) против часовой стрелки.

 

 

Каждой точке координатной плоскости соответствуют две координаты.

 

Координаты точки на плоскости — это пара чисел, в которой на первом месте стоит абсцисса, а на втором—ордината точки.

 

Рассмотрим как в системе координат (на координатной плоскости):

 

· находить координаты точки;

 

· найти положение точки.

 

Запомните

 

Чтобы найти координаты точки на плоскости,нужно опустить

 

из этой точки перпендикуляры на оси координат.

 

Точка пересечения с осью x называется абсциссой точки А, а с осью y называется ординатой точки А.

 

Пример A (2; 3) и B (3; 2).

 

Запомните

 

Особые случаи расположения точек

 

1. Если точка лежит на оси Oy, то её абсцисса равна 0. Например, точка С (0, 2).

 

2. Если точка лежит на оси Ox, то её ордината равна 0. Например,

 

точка F (3, 0).

 

3. Начало координат — точка O имеет координаты, равные нулю O

 

(0,0)

.