Запомните
Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше.
Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше.
Запомните
Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, нужно привести дроби кобщему знаменателю. После приведения дробей к общему знаменателю, дроби сравниваются по правилу сравнения дробей с одинаковыми знаменателями.
2 1
Пример. Сравним и
Приводим дроби к общему знаменателю.
Сравниваем дроби с одинаковыми знаменателями.
Запомните
У правильной дроби числитель меньше знаменателя. Поэтому правильная дробь всегда меньше единицы.
У неправильной дроби числитель равен или больше знаменателя. Поэтому неправильная дробь или равна единице или больше единицы.
Любая неправильная дробь всегда больше правильной.
Пример
| Сравните: | и | ; | и 1; | и 1 | ||||||||||||||
| > | , дробь | - правильная, так как 3<7, а | - неправильная, так как 7>3 | |||||||||||||||
73 <1
73 >1
БИЛЕТ №10
Сложение и вычитание обыкновенных дробей.
Запомните
При сложении (вычитании) дробей с равными знаменателями складывают (вычитают) числители, а знаменатель оставляют тот же.
Пример.
Запомните
Чтобы сложить (вычесть) дроби с разными знаменателями их нужно привести к наименьшему общему знаменателю, а затем применить правило сложения (вычитания) дробей с общим знаменателем
Пример. Сложить дроби.
1. Привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю (НОЗ). Для этого найтинаименьшее общее кратное знаменателей
Как найти общий знаменатель
Находим НОК (15, 18).
НОК (15, 18) = 3 · 2 · 3 · 5 = 90
2. Найти дополнительные множители для каждой дроби. Для этого наименьший общий знаменатель (НОК из пункта1)делим по очереди на знаменатель каждой дроби.
3. Числитель и знаменатель каждой дроби умножаем на свой дополнительный множитель, пользуясь основным свойством дроби.
4. Проверяем полученную дробь.
o 
Если в результате получилась неправильная дробь, результат записываем в виде смешанного числа. Проверим нашу дробь. 38 < 90. У нас дробь правильная.
o Если в результате получилась сократимая дробь, необходимо выполнить сокращение
Итак,
Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
При вычитании дробей с одинаковыми знаменателями от числителя уменьшаемого (первой дроби) отнимают числитель вычитаемого (второй дроби), а знаменатель оставляют прежним.
Пример.
Запомните
Прежде чем записать конечный ответ, проверьте, нельзя ли сократить
полученную дробь.
В буквенном виде правило вычитания дробей с одинаковыми знаменателями записывают так:
