3/ a 3 = 2/1,
x 3/ a 3 = m/n.
(1) |
m / y = y / z = z / n,
(2) |
. . z n,
(3) |
(1)
m/y = x / a,
.
(. 5) (. . ), ;
. 5
, BD ( , ). {33} LX , : LX = : . , Μ X. ∆ BFA ∆ KFG
/KF = AF/FG = BK/.
∆ BFK ∆ KMG
/KM = KF/MG,
AB/KF = KF/MG.
∆ KFG ∆ MGL
KF/GM = FG/GL = KM/MX.
∆ KMG ∆ L
KM/MX = MG/XL,
AB/KF = KF/MG = MG/XL,
, ,
MG 3 /XL 3= AB/XL = m/n,
.
XL, , , 2 XL, MG, , .
. , ( ), {34} . , ; , ( ) , . , , . νεΰσις (); .
, , , . , (. . 32) ( ),
, IV ., 1, , , . . , , , . , (στερεοί) .
|
|
, , , . , (. . {35} ), ; . . (, ) , , . .
IV . , , , , , , ; . .
, , . , ; . .
(. 6): PV Qq, , .
2. Q Qq QT T, PV = .
3. QVq Q 1 V 1 q 1, , V V 1,
PV: PV 1 = QV 2: Q 1 V 12.
,
px = y 2. {36}
(. 7):
( ):
. . ( )
. 7 . 8
ó
(. 8):
. . ( )
{37}
, ; .
, . - ; , . , , . , (, , ) 1. , , ; . , , , , .
|
|
, , (. 9).
CD BK. k , . , ; , , CD Q, , R. AD CD; -{38} ABCD. DP, AR, RP, CD. . DPRQ, , DP = QR = k. , D k.
ABR QCR (dividendo et permutando)
(1) |
BR/BC = AR/AQ.
ARS AQD
(2) |
AR/AQ = RS/QD = AB/RP.
(1) (2)
BR / BC = AB / RP,
BR RP = AB BC;
, :
xy = const ( ).
, , k D.
, . -{39}; , . , 360350 ., . , , , , : , . , , ... , , , . , , .
, , , . , , ; νεΰσις . .
. , , : , (εμπειρία τις), , . , , , , -{40} , , .
|
|
. , -, ; , , , , νεΰσις, .
? . , , , , -, . , , . , , , , . {41}
²
, , , , , ; . , , . ; , , . , . , ; , , , , . , . {42}
, , . . (, , , . .), . , . (, , ) - , , . .
|
|
, , I . , . , : , , . . (Einzelwissenschaften) , (Hirzel).
, , : , , , , , , , . , , ; , . : ; , , . -{43} . , , , , , ; , .
. , , . . : , , , , 1. , : , . . , ; , , , , , . , ; , . , , .
. .
. , , , , . {44} ; , . , , , . , ; , , . , , , - , , , - . , , . . , , , , . , ; , . , , , , , , . , , ; , , , .
|
|
, - -{45} . . , , , , . .
247 . III , , -, . ; , , . , , , , . . . , . , . , - , , , ; , . , , , , . : , , . , .
: , {46} , ; , , . ; .
. ; , ; XVI . , , , . II . XIV 1 , , ; . , . , , ; XVII . , , .
, . , . , , . : , , -{47} , (, ) , , . : , , . , , , , , , . , , , , .
, . . , , , , . ; , .
, . , . , : ( 230 .), . {48}
, , , . , , , . ; , , . , , 80 . , , - , , . , , , ( ) . 245 . , IV . , .