Явления в разреженных газах.

Вакуум. При уменьшении давления длина свободного пробега увеличивается. Когда она становится равной линейным геометрическим размерам объекта, то молекулы сталкиваются лишь со стенками сосуда (если объем ограничен стенками) и практически не сталкиваются друг с другом. Такая ситуация называется вакуумом. Понятие вакуума относительно. Чем больше линейные размеры области, тем при меньшем давлении он достигается. При нормальных атмосферных условиях < λ > ~ 10^-6 см, т. е. условия вакуума соблюдаются лишь в очень малых объемах с линейными размерами ~10^-6 см. Поскольку < λ > ~ 1/ р, то при давлении р ~ 10^-3 Па < λ > ~ 10² см, т. е. условия вакуума соблюдаются уже в достаточно больших объемах. Различают три вида вакуума: 1) низкий, когда λ меньше характерного размера сосуда d, но приближается к нему, 2) средний, когда λ сравнима с d, 3) высокий (или глубокий), когда λ значительно больше d.

Теплопередача при малых давлениях. Поскольку в условиях вакуума столкновения между молекулами практически отсутствуют, рассмотренная ранее картина явлений переноса перестает быть справедливой. Молекулы по прямым линиям летят от одной стенки к другой. При столкновении со стенками они обмениваются с ними энергиями. Таким путем молекулы являются переносчиками энергии от более горячих стенок к более холодным. Поэтому правильнее говорить не о теплопроводности газа, а о теплопередаче газом теплоты, поскольку никакого градиента температур в объеме сосуда нет. Зависимость способности к теплопередаче от давления у газа другая, чем зависимость теплопроводности от давления при более высоком давлении. При высоком давлении теплопроводность не зависит от давления, теплопередача же при низком давлении увеличивается с ростом давления, поскольку увеличивается частота ударов молекул о стенки сосудов. И наоборот, теплопередача уменьшается при уменьшении давления до сколь угодно малых значений. Примером практического использования этого являются сосуды Дьюара. В полых стенках создаются условия вакуума с достаточно низкой теплопередачей.

Диффузия при малых давлениях. Поскольку столкновений между молекулами в объеме практически нет, передача молекулярных признаков происходит со скоростью движения молекул, т. е. очень быстро. Время уравнивания концентраций даже в очень больших объемах является малым. Это время зависит от формы объема.

Трение при малых давлениях. Если имеются две твердые поверхности, движущиеся друг относительно друга, причем между поверхностями находится газ в условиях вакуума, то между поверхностями возникают силы трения, стремящиеся затормозить более быстро движущуюся и ускорить медленнее движущуюся поверхности. Это явление похоже по внешнему виду на возникновение аналогичных сил при достаточно высоком давлении воздуха между движущимися поверхностями, но механизм совершенно другой. В условиях вакуума между движущимися поверхностями не возникает слоев газа, движущихся поступательно друг относительно друга, в результате чего возникает сила внутреннего трения, передающаяся от слоя к слою. При столкновении с движущейся поверхностью молекула приобретает соответствующий импульс упорядоченного движения и, пролетев без столкновений пространство между поверхностями, обменивается импульсом своего упорядоченного движения с другой поверхностью. Импульс, переданный поверхности молекулами в каждую секунду, численно равен силе трения. Таким образом, в условиях вакуума отсутствует внутреннее трение в газе в том смысле, в каком оно существует при более высоком давлении, но имеется взаимное трение движущихся друг относительно друга поверхностей.

Кроме того отметим, одной из особенностей высокого вакуума является невозможность возникновения в нем конвекционных потоков. Это связано с тем, что в высоком вакууме молекулы практически не сталкиваются между собой, а движутся от стенки к стенке совершенно независимо.

Далее рассмотрим одну интересную особенность, возникающую при работе с разреженными газами

Сосуды, сообщающиеся через пористую перегородку. Возьмем сосуд, разделенный перегородкой на две части. Размеры пор в пористой перегородке могут быть столь малыми по сравнению с длиной свободного пробега, что столкновения в порах перестают играть роль и в них соблюдаются условия вакуума уже при нормальном атмосферном давлении. В результате этого возникает ряд интересных явлений. Сначала рассмотрим случай, когда по обе стороны перегородки находится один и тот же газ.

Если по разные стороны пористой перегородки имеется один и тот же газ и поддерживаются различные температуры, каким будет равновесное состояние, которое должно установится в конечном счете?

Обозначим величины, относящиеся к объемам по разные стороны пористой оболочки, индексами 1 и 2. В условиях равновесия число молекул, перелетающих из одной половины в другую через пористую перегородку, равно числу молекул, пролетающих через пористую перегородку в обратном направлении. Поток молекул газа через отверстие в стенке называется эффузионным потоком, если размеры отверстия и толщина стенки малы по сравнению с длиной свободного пробега λ. Нам нужно посчитать это число молекул в этом потоке. Поступим для этого следующим образом. Обозначим n ₀₁ концентрацию молекул перед перегородкой. Тогда плотность потока молекул в направлении стенки со скоростями между в интервале (v, v+dv) составит величину

?

где x – ось, нормальная к перегородке, соответственно, – составляющая скорости в направлении положительных значений оси X. Тогда частота ударов молекул о стенки сосуда, приходящаяся на единицу площади, равна

Принимая во внимание среднее значение тепловой скорости

,

можно записать

.

Поскольку сами поры молекулы проходят без столкновений, то условие равенства числа частиц, проходящих перегородку в обе стороны, имеет вид

,

где – эффективная суммарная «площадь» пор в перегородке.

Учитывая, что , , то из последнего соотношения для числа частиц получаем

,

т. е. там, где температура больше, давление также больше. Если первоначальные давления p ₁ и p ₂ были равны, но температуры отличались, то газ начнет перетекать в направлении от более низкой к более высокой температуре. Это явление называется тепловой эффузией или эффектом Кнудсена. (1871—1949). Такая ситуация при нормальных условиях невозможна, поскольку возникшие при разности давлений гидродинамические потоки быстро выравнивают давление. Эта формула была проверена экспериментально Рейнольдсом в 1879 году.

Теперь представим себе, что в некоторый момент времени объемы по разные стороны пористой перегородки сосуда заполнены двумя различными газами при одних и тех же давлениях и температурах. Это состояние не является равновесным. Плотность молекул с обеих сторон одинакова, однако средние скорости их движения различны — более легкие молекулы движутся быстрее.

Пусть в части 1 газ с молекулами массы m_А, в части 2 – газ с молекулами массы m_B. В результате эффузии газ А будет проникать в часть сосуда 2, газ В – в часть 2. Обозначим p_{i, 1} и p_{i, 2} парциальные давления газов А и В по разные стороны перегородок (Давление каждой компоненты смеси по отдельности). Общее давление газовой смеси является суммой парциальных давлений её компонентов). Поток газа А из части 1 в часть 2 (когда равновесие еще не достигнуто) составит величину:

Поток для второго газа составит, соответственно,

.

В частности, в начальный момент времени, когда температуры и начальные давления одинаковы,

.

Таким образом, если молекулярная масса одного газа в четыре раза больше чем другого, то он бы диффундировал через пористую поверхность или мембрану с вдвое меньшей скорость (чем меньше масса, тем больше скорость).

Это позволяет объяснить, почему воздушные шарики, наполненные гелием, теряют объём уже через короткое время, в отличие от наполненных воздухом. Лёгкий гелий, имеющий относительную молекулярную массу 4, проникает сквозь поры резины приблизительно в 2,7 раза быстрее, чем воздух (смесь преимущественно азота и кислорода, средняя относительная молекулярная масса 29). Также во время длительных полетов приходится учитывать истечение воздуха сквозь материалы космического корабля.