, . , . . . , . , , . - , , . , . , , . .
, . . , v (r), , v (r, t).2
. , , . . - .
A (t 1) t 1. B (t 2), t 2 , A t 1. , , A (t 1) A , B t 2. , B A. t 2 , , A .
, . , .
, , . , dt ,
|
|
.
S .
dm . , S 1 S 2,
.
, . .
, ,
,
.
, (, ) .
: .
, , .
.
, , . , .
- , .[1] . , . , MNDC.
M1N1D1C1. , . , , . MN M1N1 A 1 = p 1 S 1 l 1, l 1 = MM1 . ∆1 V = S 1 l 1, A 1 = p 1∆1 V , MNN1M1. CD C1D1 2 ( 2 ). , , , . , M1N1DC , . , , ,
. M1N1DC . CDD11 MNN1M1. ε , , ,
, :
(17001782), 1738 . . . , , .
|
|
, ε gh .
, . , . , . . , , . . v = 0
.
, , , ( ). .
, , . ( , ). h const,
, , v, . , , v , . , , . . , , . , , .. . . , . , , . . , , , .
, .
.
. .
, , (. 2.3, ). , . .
. 2.3.
, , , (. 2.3, ), . , , , , , (.2.3, ), . , .
.
(. 2.4) , . ,
. 2.5.
0, . . , . , . , , , . .
|
|
3. . .
. (.2.6). , , , , . (, ). , , ( ). . : ( 1), ( 2).
.2.6. | : ), : . , , h. , , . |
.
S0, h 0. . ?
:
.
, , ,
.
, :
.
, :
.
:
.
.
, :
,
,
.
, , :
.
, , . , S 1 Smin
:
, , , , .. , ( ). , , . , , . , , , , , .. .
. , , , . , () .
|
|
, , , , , .. , . , , . , . . , , , ..
, R. , .
.2.7.
, , . :
,
.
, , , .
.
:
.
, , . ? , . .
4. .
, , , . .
-, , , . , , . , .
. , , , . , . , . , , . , , , . , , , , , .
, . , . , . , v 0. , , F, . , , . , , , . , F v 0, S h :
.
η , . ( .) , . , , , .
|
|
, ,
,
v 1 , v 2 . , , .
, F, , , . , , +F. , F. , , , , , . , , . , , v 1 v 2 , . , .
, , x, y:
, .
, , y. y y y+dy. τyx , . , , , . , ,
.
, , vx . , τ-yx, . τyx . (τyx = τ-yx).
, . , , . , , ,
.
, , , , .
, , . . , , , .
.
, x . , . , . . . , , :
,
,
.
, ω. . rdφ. , , , . τrφ. r , φ . dy dr, dx = rdφ.
.
v . ,
dvr = vφdφ, .
,
,
.
, , , , . , , .
τrφ . l , R 1 R 2 , a Ω 1 Ω 2 . l R 2 R 1 . , .
r. , ,
().
r. , , , , . ,
.
2 A,
.
, . , , , : , . , ,
,
.
, ,
.
. , Ω. φ, . , M fφ, f , .
.
5.
. .
R. . , ( ) , v , . , , r . , v r. X, . dx r. . , . ,
.
v(r), dv/dr . dp / dx, (p 2 p 1)/ l, p 1 , p 2 , l .
.
,
.
, , . . r = R v .
.
v ,
.
v .
, . . , . , r r + dr, dQ = 2 πrdr∙ρv. v ,
.
p 1 p 2, . 1839 . 1840 . (17991869). , . , , . ( , ).
. , , . ,
.
. , , . , . .
, ,
.
v ,
.
, p 1 p 2,
.
, , : ' = A. v 0 p 1 p 2
.
, , , . , , , , , , . . .
.
ν , . .
.
η, , .
6.
() . . , , , . , , . . , (, , ) (). , , . , , , . . - , . , . , . , .
, , . , . , .
,
l (, ), v 0 (, ). , , . , . , ηv 0/ l l 2. ηv 0 l. .
,
. , . , .
, , , , . . , . , , . , , - . . . , , . , , . , . , , (. . R/l).
, , . , - , : v = v(r). , ,
.
v = v (r) . . - , r 0. , . ,
.
, - , r . , , , , . . , . , . . L (r 0). r, . , , , . F'0, , . , . , .
, , r > r 0. F > F '0, . . L 2(r) > L 2(r 0), , r. .
F < F '0, . . L 2(r) < L 2(r 0), , r. .
r < r 0, , , L 2(r) < L 2(r 0) , L 2(r) > L 2(r 0) .
,
.
, , . , . , ω . ω r, - . , . . . , . . . , , . , , . , , . r , . , , . ω , . , , , , . .
4. . , , . . , , .
5. . , , . . , , Re Kp. Re Kp , , . , , ( , v ). , . , , . Re Kp, .
7. .
.
(k = 1,38064852(79)10−23 /K, m ~ 10-26 )
, 102 103. , 0 , v 1700 /, 455 / 425 /. . , , . . , .
, . , 10 , . , . . . 12 . 20. , . .
, , . , , , . , . , . , , .
.
. , . . , . , . , . , . . , .
. . , . , , . . , . . . , , .
, v, . A. , S . . d. , , , . , . , . , . . , . . V , S . z V, . . z = Vn, . , λ 2 d. V, , . . V , v. V = σv, σ = πd 2 . ,
z = nσv.
, , v. z, :
.
, z λ , , , , , . . . , .
, ,