Пример 1. Определить начальную активность 
радио- активного препарата магния 
массой m = 0.2 мкг, а также его активность А через время t = 6 час. Период полураспада магния Т = 600 с.
Решение
Активность препарата определяется отношением
А=- 
, (1)
где знак “-“ показывает, что число N радиоактивных ядер убывает с течением времени.
Согласно закону радиоактивного распада
. (2)
Продифференцировав выражение (2) по времени, получим
.
Следовательно
A= 
, (3)
и 
. (4)
Число радиоактивных ядер в начальный момент времени равно произведению количества вещества данного изотопа на постоянную Авогадро:
(5)
где m - масса изотопа, М - молярная масса. Постоянная радио- активного распада связана с периодом полураспада соотноше- нием
. (6)
С учётом (5) и (6) формулы для расчёта активности принимают вид
Произведя вычисления, получим
. (Бк)
Пример 2. Радиоактивное ядро магния 
выбросило позитрон и нейтрино. Определить энергию Q 
- распада ядра.
Решение
Реакцию распада ядра магния можно записать следующим образом:
.
Принимая, что ядро магния было неподвижным и учитывая, что масса покоя нейтрино равна нулю, напишем уравнение энергетического баланса. На основании закона сохранения релятивистской полной энергии имеем
.
Энергия распада
.
Выразим массы ядер магния и натрия через массы соответствующих нейтральных атомов
.
Так как массы покоя электрона и позитрона одинаковы, то после упрощений получим
.
Найдя по таблице числовые значения масс, и учитывая, что 
МэВ/а.е.м., получим
Q=3.05 МэВ.
ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ
Под элементарными частицами подразумевают частицы, которым нельзя приписать внутренней структуры. Основными характеристиками элементарных частиц являются масса покоя, спин, электрический заряд, магнитный момент частицы, время жизни частицы.
Известные на сегодняшний день элементарные частицы можно классифицировать на определенные классы. В особую группу выделяются фотоны, их спин s = 1, электрический заряд е = 0, собственная масса m0= 0.
Вторую группу составляют легкие частицы - лептоны. Все частицы этой группы обладают спином s = 1/2, имеют собственную отличную от нуля массу, могут быть как электри- чески нейтральными, так и заряжеными. К этой группе относятся 
Третья группа — мезоны. Все частицы этой группы имеют собственную массу, нулевой спин: s = 0. Они могут быть как электрически нейтральными, так и заряжеными. К ним относятся π-мезоны, (π+; π°; π-), К-мезоны (K+;K0 ;K-).
В четвертую группу входят тяжелые частицы, их называют барионами. К ним относятся нуклоны (p,n) и гипероны. Все барионы обладают полуцелым спином. Мезоны и барионы называют адронами.
В зависимости от времени жизни частицы делятся на стабильные и нестабильные.
Стабильные - это частицы, которые спонтанно не распадаются на другие (например, 
их время жизни превышает τ = 1020лет). Нестабильные частицы имеют малое время жизни. Для мезонов τ = 10-8с, для гиперонов τ = 10-10с.
Для каждой частицы существует античастица. Примеры частиц и античастиц: электрон 
и позитрон 
мюоны μ+ и μ -, пионы π+и π-, каоны K+ и K -и др. Массы покоя, спины и времена жизни у частиц и античастиц одинаковы. Электри- ческие заряды у частиц и античастиц равны по абсолютному значению, но противоположны по знаку.
Различают четыре типа взаимодействия частиц: силь- ное; электромагнитное; слабое; гравитационное. Характери- стики этих взаимодействий даны в таблице. Самым интенсив- ным является сильное взаимодействие (порядок интенсив- ности каждого взаимодействия определен по отношению к сильному взаимодействию, принятому за единицу).
Большинство частиц обладает способностью к несколь- ким типам взаимодействия одновременно. Сильное взаимодей- ствие свойственно адронам. Примером сильного взаимодей- ствия могут служить ядерные силы, действующие между нуклонами и обеспечивающие стабильность атомных ядер. Примером слабого взаимодействия является процесс β -распада. Слабое взаимодействие присуще всем частицам, кроме фотонов. В электромагнитном взаимодействии участ- вуют только электрически заряженные частицы и фотоны. Все частицы способны к гравитационным взаимодействиям, но величина их настолько мала, что в масштабах микромира их влияние в расчет не принимается.
| Тип взаимодействия | Сравнительная величина интенсивности взаимодействия | Радиус действия сил, м. | Время протекания процесса, с. |
| 1) Сильное (ядерное) 2) Электромагнитное 3) Слабое (распадное) 4) Гравитационное | 10-4 10-20 10-40 | 10-15 ∞ 10-13 ∞ | 10-23 10-20 10-10 |
В 1964 г. М. Гелл-Манн и Дж. Цвейг предложили гипотезу, согласно которой все адроны построены из простей- ших частиц, получивших название кварки. Согласно этой гипотезе, барионы состоят из трех кварков: u, d, s, анти- барионы - из трех антикварков. Эти кварки должны иметь полуцелый спин, их электрический заряд должен быть равным 1/3 или 2/3 заряда электрона. В дальнейшем было предположено существование еще двух кварков - «очарован- ный» и «красивый» - с соответствующими антикварками. Комбинации кварков и антикварков дали все известные мезоны. По современным представлениям, кварки лишены внутренней структуры, в этом смысле их можно считать истинно элементарными частицами.
Кварки в свободном состоянии не были обнаружены, несмотря на многочисленные их поиски на ускорителях высоких энергий, в космических лучах и окружающей среде. Гипотеза кварков положила начало созданию единой теории, объединяющей четыре фундаментальных взаимодействия.
