Согласно гипотезе Эйнштейна свет испускается и поглощается в виде отдельных порций энергии - фотонов, которые можно рассматривать как частицы. Помимо энергии, фотон обладает и другими характеристиками, свойственными частице – массой и импульсом.
Массу фотона можно определить из закона пропор- циональности массы и энергии, установленного Эйнштейном
. (6.16)
Зная массу и скорость, определяем импульс:
. (6.17)
Таким образом, все корпускулярные характеристики фотона связаны с волновой характеристикой излучения - его частотой (длиной волны).
Корпускулярные свойства света позволяют достаточно просто объяснить световое давление как результат передачи импульса фотона отражающей или поглощающей поверх- ности. Пусть на поверхность с коэффициентом отражения r падает нормально монохроматический свет частоты n. Давление равно суммарному импульсу, переданному единице площади поверхности в единицу времени:
. (6.18)
Если за единицу времени на единицу площади поверхности падает N фотонов, то из них rN отражается и (1-r)N поглощается. Каждый отраженный фотон передает поверхности импульс 2Pф, поглощенный - Pф. Тогда давление света равно:
.
Учитывая, что E = N hn – есть энергия всех фотонов, а w = E/c – объемная плотность энергии излучения, получим
. (6.19)
Эта формула совпадает с выражением, полученным на основе электромагнитной теории света, т.е. световое давление одинаково успешно объясняется и волновой и квантовой теорией.
Эффект Комптона
В 1923 г. американский физик Комптон исследовал рассеяние монохроматического рентгеновского излучения легкими веществами (графит, парафин, бор и др.). Было установлено, что в рассеянном излучении, помимо исходного, присутствует излучение с большей длиной волны, причем длина волны растет с увеличением угла рассеяния. Это противоречит волновым представлениям о природе света: с позиций электромагнитной теории - при рассеянии на веществе длина волны не должна изменяться.
Эффект Комптона объясняется на основе квантовых представлений о взаимодействии фотонов с электронами. Один из видов такого взаимодействия рассматривался при обсуждении явления фотоэффекта: фотон исчезает, отдавая свою энергию электрону. При этом следует учитывать, что электрон в металле является связанным с другими электронами и ионами кристаллической решетки.
При взаимодействии фотона со свободным электроном может произойти только процесс рассеяния, в результате которого появится новый фотон, летящий под углом q к направлению движения первоначального фотона (рис.6.4) Законы сохранения следует записывать с учетом релятивистских эффектов в виде:
. (6.20)
Здесь P ф, n и P’ф, n' – импульс и частота фотона до взаимодействия и после.
Решение этих уравнений приводит к следующему выражению, определяющему изменение длины волны излучения при рассеянии на свободных электронах:
Dl = l’ - l = (h/m0c)(1 – cosq) = lк(1 – cosq), (6.21)
| |
где lк = h / m0 c = 2,43 пм – комптоновская длина волны, q - угол рассеяния фотонов.
Полученная формула соответствует экспериментально установленной зависимости длины волны рассеянного излучения от угла рассеяния. Рассеяние света на тяжёлых веществах происходит без изменения длины волны. Это объясняется взаимодействием фотонов с сильно связанными электронами: фотон упруго взаимодействует со всем атомом, масса которого гораздо больше, поэтому практически не передает ему энергии.
