: Æ, .
¹ Æ, , .. , { } .
(). . = {1, 2, 3}, ()={ Æ, {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {2, 3}, {1, 3}, {1, 2, 3}}. , 8 .
, : Æ.
, () ≠ Æ, . , m , 2 m ( 4 III ).
, U. U .
, 1- , , - , U , U, U, U. - U , .
, , . , . , :
N, Z, Q, R.
. 3- 35 , 20 , 18 , : . ?
. 2 | .. 20 + 18 = 38 38 > 35, , ( , ) , .. , . |
- (. 2).
, , , 3. ,
(20 + 18) 35 = 3.
. .
. , , , ..
= { | Î Î }.
, , . - (. 3).
|
|
. 3
, , , , . , , , : = Æ. - , .
.
.
1) = { , , }. = { , , d }, = { , }.
2) = { , , }, = { , , d }, = { , l, }, = { }.
3) Í Í , = .
.
, , :
1. Æ = Æ;
2. = ;
3. = ;
4. ( ) = ( ) = ;
5. <=> = ;
6. U = (U ).
1-4 .
5.
, , ( ) = .
= => .
, . ( ).
, Î , = Î , , , Î . .
6 5 U.
. , , .
. . , .
A , ..
A = { | Î Î }.
, , .
- A (. 4).
|
|
.
1) = {1, 2, 3}, = {2, 3, 4}, = {1, 2, 3, 4}.
2) = {1, 2, 3}, = { , , , d }, B = {1, 2, 3, , , , d }.
3) = {1, 2, 3}, = {1, 2, 3, 4, 5}, = = {1, 2, 3, 4, 5}.
4) A = {1, 2, 3}, = {2, 3, 4}, = { 3, 4, 5},
A = {1, 2, 3, 4, 5}.
. , , :
1. Æ = ;
2. = ;
3. A = A ;
4. ( ) = ( ) = ;
5. A Í <=> A = ;
6. A U = U.
1-3 .
4.
Î ( ), .. . Î A, Î ,
Î , Î Î . Î .
|
|
.
5.
A Í => A = . = , Í .
Î , Î A . , = , Î . , Í .
6 5 U.
-.
. , , .