Абсолютная величина вектора см. Модуль вектора.
Абсцисса – первая координата вектора или точки в декартовой системе координат.
Антикоммутативное свойство (Антикоммутативность) векторного произведения двух векторов: при перестановке сомножителей векторное произведение меняет знак на противоположный, т.е. a ´ b = - b ´ a.
Аппликата – третья координата вектора или точки в декартовой системе координат.
Базис n -мерного векторного пространства (Базисные векторы) – совокупность n линейно независимых векторов этого пространства, линейными комбинациями которых можно представить любой вектор пространства.
См. Ортонормированный базис.
Базис трехмерного пространства (Базис в пространстве) – упорядоченная тройка некомпланарных векторов.
Базис на плоскости – упорядоченная пара неколлинеарных векторов.
Базисные векторы см. Базис n -мерного пространства.
Базисные векторы декартовой прямоугольной системы координат – единичные ортогональные векторы i, j на плоскости и единичные попарно ортогональные векторы i, j, k в пространстве.
Вектор (Векторная величина, геометрический вектор) – направленный отрезок прямой. Пояснение. Вектор является величиной, полностью определенной своим направлением и длиной. Обозначение: a, 
.
См. Единичный, нулевой, свободный, связанный вектор; коллинеарные, компланарные, линейно зависимые, линейно независимые векторы.
Векторная алгебра – раздел математики, изучающий алгебраические операции над векторами.
Векторная величина см. Вектор.
Векторное произведение двух векторов a и b - вектор c, определяемый следующими тремя условиями:
а) модуль вектора c, численно равен площади параллелограмма, построенного на векторах a и b как на сторонах, т.е. | c | = | a |×| b |×sin j, где j = Ð(a, b);
б) вектор c ортогонален векторам a и b;
в) вектор c направлен так, что векторы a, b, c образуют правую тройку.
Обозначения: a ´ b = c, [ a, b ] = c, [ ab ] = c.
Векторно-скалярное произведение векторов см. Смешанное произведение векторов.
Вектор-столбец – запись вектора, при которой его координаты располагаются вертикально.
Вектор-строка – запись вектора, при которой его координаты располагаются горизонтально.
Геометрический вектор см. Вектор.
Граничные точки отрезка см. Концевые точки отрезка.
Декартова прямоугольная система координат в пространстве - система координат, заданная тремя взаимно ортогональными единичными векторами, называемыми ортами.
Декартова прямоугольная система координат на плоскости - система координат, заданная двумя взаимно ортогональными единичными векторами, называемыми ортами.
Декартовы координаты вектора - проекции вектора на оси координат декартовой системы координат.
Обозначение: ax, ay, az - координаты вектора a; a = ax i + ay j + az k = (ax, ay, az).
Длина вектора см. Модуль вектора.
Единичный вектор – вектор, модуль которого равен единице.
Обозначение: a o, e. См. Орт.
Квадрант – одна из четырех областей, на которые плоскость делится двумя взаимно перпендикулярными прямыми.
Коллинеарность векторов - свойство векторов быть коллинеарными.
Коллинеарные векторы - векторы, расположенные на одной прямой или на параллельных прямых. Обозначение: a || b.
Компланарность - свойство векторов быть компланарными.
Компланарные векторы – векторы, расположенные в одной плоскости или в параллельных плоскостях.
Компонента см. Координата.
Концевые точки отрезка (Граничные точки отрезка) - точки, между которыми заключен отрезок прямой.
Координата (компонента, составляющая) вектора в декартовой системе координат – проекция вектора на соответствующую ось координат.
Обозначение координат вектора a: ax, ay, az.
Координатная плоскость – плоскость, проходящая через две координатные оси из трех.
Координатные оси (Оси координат) – числовые прямые, имеющие общую нулевую точку (начало координат).
Координаты точки – 1) числа, определяющие положение точки на плоскости или в пространстве; 2) координаты радиус-вектора этой точки.
Левая тройка векторов - тройка векторов, не являющаяся правой.
Линейная комбинация n векторов – сумма произведений этих векторов на произвольные скаляры (числа), называемые коэффициентами:
l1 a 1+ l2 a 2 +…+ l nan.
Линейно зависимые векторы – векторы, линейная комбинация которых равна нулю, если не все коэффициенты равны нулю.
Линейно независимые векторы – векторы, линейная комбинация которых равна нулю только при условии, когда все коэффициенты равны нулю.
Линейные операции над векторами – это операции сложения векторов и умножения вектора на число.
Многогранник (Многогранная поверхность) – поверхность, образованная из многоугольников (граней поверхности) так, что каждая сторона любого из этих многоугольников (ребро поверхности) является стороной еще одного многоугольника.
Многоугольник – замкнутая ломаная линия на плоскости.
Модуль вектора (Длина вектора, Абсолютная величина вектора) – число, равное расстоянию между его началом и концом. Обозначение: | a |, | |.
Направляющий косинус вектора – косинус соответствующего направляющего угла.
Направляющий угол вектора – угол, образуемый вектором и соответствующей осью координат декартовой системы.
Начало координат – точка пересечения координатных осей, являющаяся началом отсчета. Обозначение: O.
Нулевой вектор – вектор, модуль которого равен нулю.
Пояснение. Начало и конец нулевого вектора совпадают. Обозначение: o.
Объем тела – мера пространственных тел, не меняющая своего значения при движении тела и равная единице на единичном кубе.
Октант - одна из восьми областей, на которые трехмерное пространство делится тремя взаимно перпендикулярными плоскостями.
Ордината – вторая координата вектора или точки в декартовой системе координат.
Ориентация векторов – взаимное расположение трех векторов в пространстве; три вектора могут быть с правой или левой ориентацией. Такие векторы образуют правую или левую тройку векторов соответственно.
См. Правая тройка векторов.
Орт - единичный вектор, направление которого совпадает с направлением вектора a. Обозначение: a o.
Ортогональность – свойство векторов быть ортогональными.
Ортогональные векторы – 1) векторы, угол между которыми является прямым; 2) векторы, скалярное произведение которых равно нулю.
Ортонормированный базис – базис векторного пространства, образованный единичными попарно ортогональными векторами.
Острый угол между векторами – угол, значение которого меньше 90о.
Оси координат см. Координатные оси.
Ось – прямая, на которой указаны начало отсчета, единица и положительное направление.
Ось абсцисс (Ось x) – первая ось в декартовой системе координат на плоскости или в пространстве.
Ось аппликат (Ось z) – третья ось в декартовой системе координат в пространстве.
Ось ординат (Ось y) – вторая ось в декартовой системе координат на плоскости или в пространстве.
Отрезок прямой (Отрезок) – часть прямой, заключенная между двумя ее точками и включающая обе эти точки.
Параллелепипед – призма, основаниями которой являются параллелограммы.
Параллелограмм – плоский четырехугольник, противоположные стороны которого попарно параллельны.
Параллельный перенос (сдвиг) – перемещение фигуры, при котором каждая точка перемещается на один и тот же вектор.
Параллельный сдвиг см. Параллельный перенос.
Пирамида – многогранник, одной их граней которого является многоугольник (обычно это основание), а остальные грани – треугольники с общей вершиной.
Площадь плоской фигуры – неотрицательная функция геометрической фигуры на плоскости, сохраняющая свое значение при движениях и удовлетворяющая условию, что единичный квадрат имеет площадь, равную единице.
Полный угол – угол, равный 360о.
Правая (Правоориентированная) тройка векторов – три некомпланарных вектора, удовлетворяющих условиям:
1) они упорядочены, и третий вектор направлен по направлению осевого движения правого винта при повороте по наименьшему углу от первого вектора ко второму;
2) они упорядочены и наблюдателю, находящемуся внутри телесного угла, образованного этими векторами, кратчайшие повороты от первого вектора ко второму и от второго к третьему кажутся происходящими против часовой стрелки;
3) они упорядочены и из конца третьего вектора кратчайший поворот от первого вектора ко второму виден совершающимся против часовой стрелки.
Пояснение. Приведены три равносильных условия (определения) правой тройки векторов.
Правило параллелограмма – графическое правило образования суммы двух векторов.
Правило треугольника - графическое правило образования суммы двух векторов.
Призма – многогранник, две грани (основания) которого – равные многоугольники, лежащие в параллельных плоскостях, а остальные грани (боковые грани) – параллелограммы.
Проекция вектора на вектор – число, равное модулю вектора, проекция которого находится, умноженному на косинус угла между векторами.
Произведение вектора a на скаляр (число) l – вектор, обозначаемый l a, такой что:
а) его модуль равен произведению модулей исходного вектора и скаляра, т.е.
|l a | = |l|×| a |;
б) новый вектор и исходный вектор коллинеарны, т.е. a || l a;
в) векторы a и l a сонаправлены, если l > 0, и противоположно направлены, если l < 0.
Противоположные векторы – два коллинеарных вектора, имеющих одинаковые модули и противоположные направления. Обозначение вектора, противоположного вектору a: – a.
Прямой угол – угол, равный своему смежному углу; в градусной мере равен 90o, в радианной мере p/2.
Прямоугольные декартовы координаты – координаты, базис которых состоит из попарно ортогональных единичных векторов.
Равные векторы – векторы, являющиеся коллинеарными, одинаково направленными и имеющие равные модули.
Радиус-вектор точки P – вектор 
, начало которого находится в начале координат O, а конец – в рассматриваемой точке P.
Развернутый угол – угол, стороны которого составляют одну прямую; в градусной мере равен 180o, в радианной мере p.
Свободный вектор – множество всех векторов, равных данному вектору, т.е. множество всех векторов с одинаковым модулем и направлением, но с различными начальными точками.
Связанный вектор – вектор с фиксированной начальной точкой.
Скаляр (Скалярная величина) – величина, которая полностью характеризуется одним числом.
Скалярная величина см. Скаляр.
Скалярное произведение двух векторов – число, равное произведению модулей этих векторов на косинус угла между ними.
Обозначение: ab, a × b, (a, b).
Скалярный квадрат - скалярное произведение вектора на самого себя.
Обозначение: a 2.
Сложение векторов см. Сумма двух векторов.
Смешанное (Векторно-скалярное) произведение трех векторов – число, полученное по правилу: (a´b)×c), т.е. первые два вектора перемножаются векторно, а результат умножается на третий вектор скалярно. Обозначение: abc, (abc).
Составляющая см. Координата.
Сумма двух векторов – новый вектор, получаемый по правилу треугольника или параллелограмма. Обозначение: a + b = c.
Тетраэдр – треугольная пирамида, т.е. пирамида, основанием которой является треугольник.
Пояснение. Тетраэдр имеет четыре треугольных грани, шесть ребер и четыре вершины.
Треугольная призма – призма, основания которой – треугольники.
Треугольник – многоугольник, имеющий три вершины и три стороны.
Тупой угол – угол, больший прямого, но меньший развернутого.
Угол между двумя векторами – наименьший угол, на который нужно повернуть один из векторов до совмещения с другим.
См. Острый, полный, прямой, развернутый, тупой угол.
Умножение вектора на скаляр – операция отыскания произведения вектора на скаляр. Обозначение: l a = b.
Упорядоченная тройка векторов – три вектора, если указано, какой из них является первым, какой – вторым и какой – третьим.
