Этот закон имеет место, когда на протекание исследуемого процесса и его результат влияет сравнительно большое число независимых (или слабозависимых) элементарных факторов (слагаемых), каждое из которых в отдельности оказывает лишь незначительное действие по сравнению с суммарным влиянием всех остальных. Например, наработка до проведения ТО складывается из нескольких (десяти и более) сменных пробегов, отличающихся один от другого. Однако они сопоставимы, т. е. влияние одного сменного пробега на суммарную наработку незначительно, поэтому периодичность ТО подчиняется двухпараметрическому 
нормальному закону, для которого имеем:
(8.14)
(8.15)
(8.16)
Для нормального закона при расчетах часто пользуются понятием нормированной функции Ф(z), для которой принимается новая случайная величина 
при 
, так называемое нормированное отклонение.
Тогда
(8.17)
Для нормированной функции составляются специальные таблицы, облегчающие расчеты.
Вероятность отказа в интервале пробега х 1 – х 2 определяется разностью Р (х 2) – Р (х 1) = Ф(z 2) – Ф(z 1).
Для нормального закона 
.
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ИЗМЕНЕНИЯ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ АВТОМОБИЛЕЙ
