Приклади розв’язування задач

Приклад 1. Визначити еквівалент і фактор еквівалентності фосфатної (V) кислоти у реакції з розчином натрій гідроксиду:

H₃PO₄ + 3NaOH = Na₃PO₄ + 3H₂O.

Розв’язування

Один гідроксид-іон еквівалентний одному гідроген-іону. Фактор еквівалентності визначається з того, що 3 моль NaOH реагують з 1 моль H₃PO₄. Отже, еквівалент H₃PO₄ становить частину моля H₃PO₄, фактор еквівалентності дорівнює :

ƒ_екв (H₃PO₄)= .

У іншій реакції (H₃PO₄ + 2NaOH = Na₂НPO₄ + 2H₂O) 2 моль NaOH реагують з 1 моль H₃PO₄, що відповідає 2 моль гідроген-іонів. Отже, еквівалент H₃PO₄ у цій реакції становить ½ частку моль H₃PO₄. Фактор еквівалентності дорівнює ½:

ƒ_екв (H₃PO₄)=½.

Приклад 2. Визначити еквівалент і фактор еквівалентності K₂Cr₂O₇ у реакції:

K₂Cr₂O₇ + 6КI + 7H₂SO₄ = Cr₂(SO₄)₃ + 4K₂SO₄ +3I₂ + 7H₂O.

Розв’язування

Це реакція окиснення-відновлення. Еквівалент визначається кількістю електронів, що приєднує чи віддає частинка в реакції:

+ 6 ē + 14Н⁺ = 2Cr³⁺ + 7H₂O.

Один йон приєднує 6 електронів. Отже, еквівалент K₂Cr₂O₇ у цій реакції становить частку моля K₂Cr₂O₇, а фактор еквівалентності дорівнює :

ƒ_екв (K₂Cr₂O₇)= .

Приклад 3. На титрування розчину щавлевої кислоти розчином натрій гідроксиду з молярною концентрацією NaOH 0,1235 моль/дм ³ було витрачено 13,50 см ³ розчину NaOH. Речовини реагували між собою згідно з рівнянням реакції:

H₂С₂O₄ + 2NaOH = Na₂С₂O₄ + 2H₂O.

Знайти вміст щавлевої кислоти у розчині.

Дано:

c (NaOH)=0,1235 моль/дм ³ М (H₂С₂O₄)=90 г/моль

V (NaOH(р))=13,50 см ³

m (H₂С₂O₄) –?

Розв’язування

У даній реакції фактор еквівалентності H₂С₂O₄ дорівнює ½

Приклад 4. Розрахувати масу натрій гідроксиду, що міститься у 500,00 см ³ розчину якщо на титрування 20,00 см ³ цього розчину треба затратити 20,80 см ³ розчину хлоридної кислоти, титр якого дорівнює 0,002022 г/см ³.

Дано:

V ₁(NaOH(р))=500,00 см ³ M ( NaOH)=39,99 г/моль

V ₂(NaOH(р))=20,00 см ³ M ( HCl)=36,46 г/моль

V (HCl(р))=20,80 см ³

Т (HCl)=0,002022 г/см ³

m (NaOH) –?

Розв’язування

Приклад 5. Розрахувати масу оцтової кислоти, що знаходиться у розчині об’ємом 500,00 см ³, ящо на титрування 25,00 см ³ цього розчину витрачається 20,50 см ³ розчину натрій гідроксиду з молярною концентрацією еквівалента речовини NaOH 0,1145 моль/дм ³.

Дано:

V ₁(CH₃COOH(р))=500,00 см ³ М ( CH₃COOH)=60,05 г/моль

V ₂(CH₃COOH(р))=25,00 см ³ М ( NaOH)=39,99 г/моль

V (NaOH(р))=20,50 см ³

c ( NaOH)=0,1145 моль/дм ³

m (CH₃COOH) –?

Розв’язування

Знаходять титр розчину NaOH з молярною концентрацією еквівалента речовини NaOH 0,1145 моль/дм ³ за оцтовою кислотою:

Далі визначається маса оцтової кислоти у загальному об’ємі розчину:

=

Приклад 6. Титр розчину арґентум нітрату дорівнює 0,01702 г/см ³. Визначити титр цього розчину за натрій хлоридом та молярну концентрацію еквівалента розчину AgNO₃.

Дано:

Т (AgNO₃)=0,01702 г/см ³ М ( AgNO₃)=169,9 г/моль

с ( AgNO₃) –? М ( NaСl)=58,46 г/моль

Т (AgNO₃/NaСl) –?

Розв’язування

Приклад 7. На титрування суміші натрій карбонату і калій карбонату загальною масою 0,4000 г було використано 22,00 см ³ розчину хлоридної кислоти з молярною концентрацією еквівалента речовини НСl 0,3000 моль/дм ³. Розрахувати масові частки (%) Na₂СO₃ і К₂СO₃ у суміші.

Дано:

m (Na₂СO₃)+ m (К₂СO₃)=0,4000 г М (¹/₂Na₂СO₃)=52,994 г/моль

V (НСl(р))=22,00 см ³ М (¹/₂К₂СO)=69,103 г/моль

с ( НСl)=0,3000 моль/дм ³

w (Na₂СO₃) –?

w (К₂СO₃) –?

Розв’язування

Якщо w – масова частка (%) Na₂СO₃ у суміші, то кількості речовини еквівалентів Na₂СO₃ і К₂СO₃, що містяться у даній масі суміші, будуть:

У точці еквівалентності

n (½Na₂СO₃) + n (½К₂СO₃) = n (НСl),

де – кількість речовини НСl, яка була витрачена на титрування.

Тоді:

Підставляючи числові значення, маємо:

Звідси: w=46,12.

Отже, масова частка Na₂СO₃ у досліджуваній суміші становить 46,12%, а масова частка К₂СO₃ – (100–46,12)=53,88%.

Приклад 8. Проводячи аналіз стічної води, до проби цієї води об’ємом 100,0 см ³ додали при нагріванні 25,00 см ³ розчину барій хлориду з молярною концентрацією речовини ВаCl₂ 0,02 моль/дм ³ (K =0,9816). Надлишок ВаCl₂ відтитрували у присутності амоніачного буферу, що містив магній комплексонат і еріохром чорний Т, витративши при цьому 17,00 см ³ розчину ЕДТА з молярною концентрацією ЕДТА 0,02 моль/дм ³ (K =1,018). Розрахувати концентрацію йонів у стічній воді в г/дм ³.

(K – поправочний коефіцієнт до концентрацій).

Дано:

V (стічної води)=100,0 см ³ М ()=96,06 г/моль

V (ВаCl₂(р))=25,00 см ³

с (ВаCl₂)=0,02 моль/дм ³

K ₁(ВаCl₂(р))=0,9816

V (ЕДТА(р))=17,00 см ³

с (ЕДТА)=0,02 моль/дм ³

K ₂(ЕДТА(р))=1,018

с () в г/дм ³ –?

Розв’язування

У точці еквівалентності справедливе співвідношення:

n () = n (ВаCl₂) – n (ЕДТА).

Якщо позначити концентрацію йонів у стічній воді через х г/дм ³, тоді:

Підставляючи числові значення, отримуємо:

Отже, концентрація йонів у стічній воді становить 0,1390 г/дм ³.

Приклад 9. У мірній колбі об’ємом 500,00 см ³ розчинили 5,360 г технічного калій хлориду. До 25,00 см ³ отриманого розчину додали 50,00 см ³ розчину аргентум нітрату з молярною концентрацією речовини AgNO₃ 0,1 моль/дм ³ (K =0,8470). На титрування надлишку AgNO₃ витрачається 23,88 см ³ розчину амоній тіоціанату (Т (NH₄SCN/Ag⁺)=0,01063 г/см ³). Розрахувати масову частку (%) КCl у зразку.

Дано:

V ₁(КCl(р))=500,0 см ³ М (КCl)=74,55 г/моль

V ₂(КCl(р))=25,00 см ³ М (Ag⁺)=107,878 г/моль

m (КCl)=5,360 г

V (AgNO₃(р))=50,00 см ³

с (AgNO₃)=0,1 моль/дм ³

K =0,8470

V (NH₄SCN(р))=23,88 см ³

Т (NH₄SCN/Ag⁺)=0,01063 г/см ³.

w (КCl) –?

Розв’язування

Кількість речовини КCl визначається із співвідношення:

Масову частку (%) КCl у зразку визначають за формулою:

Приклад 10. Чому дорівнює індикаторна похибка титрування розчину хлоридної кислоти (с ( НСl)=0,1 моль/дм ³) розчином натрій гідроксиду (с ( NaOH)=0,1 моль/дм ³) з індикатором метиловим червоним (рТ =5)?

Розв’язування

Оскільки титрування закінчиться при p H = 5, то наявність у розчині сильної кислоти, так як розчин недотитрований, викличе Н⁺-похибку (зі знаком мінус).

Н⁺-похибка =

де V ₁ – об’єм кислоти, яка титрується;

V ₂ – загальний об’єм розчину в кінці титрування.

Так як у процесі титрування використовувались розчини однакової концентрації, то V ₂=2 V ₁.

Тоді Н⁺-похибка =

Похибка мала, тому для даного титрування можна застосувати індикатор метиловий червоний.

Приклад 11. Чи можна відтитрувати розчин натрій гідроксиду (с ( NaOH)=0,02 моль/дм ³) розчином хлоридної кислоти (с ( НCl)=0,02 моль/дм ³): а) з фенолфталеїном (рТ =9); б) з метиловим оранжевим (рТ =4)?

Розв’язування

У першому випадку точка еквівалентності досягається при p H=7. Після закінчення титрування (p H=9) у розчині ще є невідтитрований луг, що викличе ОН^–-похибку.

ОН^–-похибка =

ОН^–-похибка =

Похибка незначна, отже фенолфталеїн цілком придатний для визначення кінця титрування у даному випадку.

У другому випадку титрування закінчується за наявності у розчині надлишку сильної кислоти (p H=4), тобто буде мати місце Н⁺-похибка зі знаком плюс, так як розчин перетитрований:

Н⁺-похибка =

Через велику похибку індикатор метиловий оранжевий у даному випадку титрування застосувати не можна.

Приклад 12. Мідний купорос CuSO₄·5H₂O масою 6,2508 г розчинили у мірній колбі на 250 см ³ і довели водою до риски. До 25,00 см ³ отриманого розчину додали надлишок КІ. На титрування йоду, що виділився, було витрачено 24,1 см ³ розчину натрій тіосульфату з молярною концентрацією еквівалента Na₂S₂O₃ 0,1015 моль/дм ³. Розрахувати масову частку йонів Cu²⁺ у мідному купоросі.

Дано:

m (CuSO₄)=6,2508 г M (Cu²⁺)=63,54 г/моль

V ₁(CuSO₄(p))=250 см ³

V ₂(CuSO₄(p))=25,00 см ³

V (Na₂S₂O₃(p))=24,1 см ³

с (½Na₂S₂O₃)=0,1015 моль/дм ³

w (Cu²⁺) –?

Розв’язування

Визначають молярну концентрацію еквівалента речовини CuSО₄ у розчині: