Задачі для роботи в аудиторії. 1.Ідеальна теплова машина, яка працює по циклу Карно, за цикл отримує від нагрівача 2,512 кДж теплоти

1. Ідеальна теплова машина, яка працює по циклу Карно, за цикл отримує від нагрівача 2,512 кДж теплоти. Температура нагрівача 400 К, температура холодильника 300 К. Знайти роботу, яка здійснюється машиною за один цикл, і кількість теплоти, яка віддається холодильнику за один цикл. (А - 630 Дж; Q = 1,88 кДж).

2. Ідеальна теплова машина, яка працює по циклу Карно, здійснює за один цикл роботу 2,94 кДж і віддає за один цикл холодильнику 13,4 кДж теплоти. Знайти ККД циклу. (18%).

3. Маса 6,6 г водню розширюється ізобарно від об'єму V₁ до об'єму V₂ = 2 V₁. Знайти зміну ентропії при цьому розширенні.

4. Маса 10 г кисню нагрівається від температури 50 до 150 °С. Знайти зміну ентропії, якщо нагрівання здійснюється: а) при сталому об'ємі; б) при сталому тиску. (а) 1,76 Дж/К; б) 2,46 Дж/К).

5. Маса 10 г гелію займає об'єм 100 см³ при тиску 100 МПа. Знайти температуру газу, якщо вважати його: а) ідеальним; б) реальним. (а) 482 К; б) 654 К).

6. Визначити критичні температуру T_кр і тиск р_кр: 1) кисню; 2) води. (1) 150 К, 5 МПа; 2) 654 К, 22,6 МПа).

7. В посудині ємністю 10 л знаходиться 360 г водяної пари при температурі 470 К. Обчислити тиск пари на стінки посудини. Вважати пару реальним газом. (7,64×10⁶ Па).

3.5. Задачі для самостійної роботи

1. Під час колового процесу газ виконав роботу 1 Дж та передав холодильнику 4,2 Дж тепла. Який ККД циклу? (0,193).

2. Газ одержав від нагрівника 4 кДж тепла. Яку роботу виконав газ, якщо ККД циклу 0,1? (400 Дж).

3. Ідеальна теплова машина працює по циклу Карно і виконує за один цикл роботу 2,94 кДж та віддає за один цикл холодильнику 13,4 кДж теплоти. Знайти ККД циклу. (0,18).

4. Ідеальна теплова машина працює по циклу Карно. При цьому 80% теплоти, яку отримує машина від нагрівача, передається холодильнику. Машина отримує від нагрівача 6,28 кДж теплоти. Знайти ККД циклу та роботу, яку виконує машина за один цикл. (0,2; 1,26 кДж).

5. Знайти зміну ентропії при перетворенні 10 г льоду при температурі -20 °С в пару (t_п = 100 °С).

6. Знайти зміну ентропії при ізобаричному розширенні 4 г азоту від об'єму 5 л до об'єму 9 л. (2,43 Дж/К).

7. Лід масою 2 кг при температурі 0 °С був перетворений у воду при тій же температурі при допомозі пари, яка мала температуру 100 °С. Обчислити масу пари, яка необхідна для перетворення льоду в воду. Знайти зміну ентропії системи лід-пар.

(

8. Кисень масою 2 кг збільшив свій об'єм в п'ять разів: один раз ізотермічно, другий - адіабатично. Знайти зміну ентропії в кожному процесі.

9. Яку температуру має маса 10 г гелію, який займає об'єм 100 см² при тиску 100 МПа? Газ розглядається як: а) ідеальний; б) реальний. (482 К; 204 К).

10. В посудиш об'ємом 0,3 л знаходиться один моль вуглекислого газу при температурі 300 К. Обчислити тиск газу: а) по рівнянню Менделєєва-Клапейрона; б) по рівнянню Ван-дер-Ваальса. (а) 8,31 МПа; б) 5,67 МПа).

11. Тиск кисню дорівнює 7 МПа, його густина 100 кг/м³. Знайти температуру кисню.

12. Визначити тиск водяної пари масою 1 кг при температурі 280 К та об'ємі: 1) 1000 л; 2) 10 л; 3) 2 л. (1) 174 кПа; 2) 3,94 МПа; 3)101 МПа)

13. Критична температура аргону 151 К і критичний тиск 4,86 МПа. Визначити згідно цих параметрів критичний молярний об'єм аргону.

14. Газ знаходиться в критичному стані. У скільки разів збільшиться тиск газу, якщо його температура ізохорично збільшиться у два рази? (в п'ять разів).

15. Визначити внутрішню енергію одного моля азоту при критичній температурі 126 К. Обчислення виконати для об'ємів: 1) 20 л; 2) 2 л; 3) 0,2 л. (1) 2,61 кДж; 2) 2,55 кДж; 3) 1,94 кДж).

16. Ідеальний газ здійснює цикл Карно. Температура холодильника дорівнює 290 К. У скільки разів збільшиться ККД циклу, якщо температура нагрівача підвищиться від 400 до 600 К? (1,88).

17. Ідеальний газ здійснює цикл Карно. Температура нагрівника в три рази більша температури холодильника. Нагрівач віддав газу 42 кДж теплоти. Яку роботу виконав газ? (28 кДж).

18. Ідеальний газ здійснює цикл Карно. Температура нагрівача дорівнює 470 К, температура холодильника дорівнює 280 К. При ізотермічному розширенні газ виконує роботу 100 Дж. Визначити термічний ККД циклу, а також кількість теплоти, яку газ віддає холодильнику. (0,404; 59,6 Дж).

19. Якою повинна бути температура холодильника ідеальної парової машини, якщо при температурі пари 200 °С її ККД дорівнює 21,1%? (373К).

20. Температура пари у котлі 200 °С, а в холодильнику 100 °С. Знайти ККД теплової машини, вважаючи її ідеальною. Які існують засобі підвищення ККД реальної теплової машини? (21%).

21. Газ отримав від нагрівача 300 Дж тепла. Яку роботу виконав газ, якщо ККД циклу 0,4? Скільки тепла газ віддав холодильнику? (120 Дж; 180 Дж).

22. Під час колового процесу газ виконав роботу 50 Дж та віддав холодильнику 200 Дж тепла. Який ККД циклу? (20 %).

23. 2 кг води нагрівається від 10 до 100 °С та при цій температурі перетворюється в пару. Обчислити зміну ентропії. («14,4 кДж/К).

24. Обчислити зміну ентропії при плавленні 2 кг льоду, що має температуру 0 °С. (2462 Дж/К).

25. Знайти зміну ентропії при ізобаричному розширенні 8 г гелію від об'єму 10 до 25 л. (-38,5 Дж/К).

26. Знайти зміну ентропії при ізотермічному розширенні 6 г водню, якщо його тиск зменшиться від одної до половини атмосфери. (17,7 Дж/К).

27. 0,02 кг гелію займає об'єм Ю"4 м3 при тиску 108 Н/м2. Яка температура газу? Якою була б температура газу, якщо він був би ідеальним? (»2224 К;»481 К).

28. Обчислити внутрішній тиск та власний об'єм молекул кисню, якщо в балоні місткістю 10 2 м3 знаходиться 0,5 кг газу. (3,32105 Па; 124 см³).

29. Знайти сталі Ван-дер-Ваальса для азоту, якщо при критичному стані його тиск дорівнює 33,5 атм, а температура 126 К. (1,36-105Н×м⁴/кмоль²; 0,0386 м³/ кмоль).

30. Знайти сталі а і b в рівнянні Ван-дер-Ваальса для вуглекислого газу, якщо його критичний тиск 73 атм, а температура 304К. (3,64×10⁵ Нм⁴/кмоль²; 0,0426м³/кмоль).

31. Обчислити критичну температуру та тиск аргону. (151К; 48,7×10⁵ Па).

32. Обчислити критичну температуру та тиск гелію. (5,2 К; 2,3×10⁵ Па).

33. Обчислити зміну ентропії при перетворенні 1 г води в пару (t_п=100⁰С).(7,4 Дж/К).

34. Обчислити зміну ентропії при плавленні 1 кг льоду, що має температуру 0 °С. (1230 Дж/К).

35. Розплавлений свинець масою 600 г при температурі плавлення вилили на лід при температурі 0 °С. Знайти зміну ентропії при цьому процесі. (63 Дж/К).

36. Обчислити зміну ентропії при переході 8 г кисню від об'єму 10 л при температурі 80 °С до об'єму 40 л при температурі 300°С.

37. Знайти зміну ентропії при ізотермічному розширенні 6 г водню. Тиск при цьому змінюється від 100 до 50 кПа. (17,3 Дж/К).

38. Азот масою 10,5 г ізотермічно розширюється від об'єму 2 л до 5 л. Знайти зміну ентропії при цьому процесі. (2,9 Дж/К).

39. Яку температуру має маса 3,5 г кисню, який займає об'єм 90 см³ при тиску 2,8 МПа? Газ розглядати як: а) ідеальний; б) реальний. (а) 281 К; б) 289 К).

40. 1 кмоль вуглекислого газу знаходиться при температурі 100 °С і займає об'єм 0,05 м³. Обчислити тиск газу, якщо вважати його: а) реальним; б) ідеальним. (а)273 МПа; б) 61,8 мПа).

41. В закритій посудині об'ємом 0,5 м³ знаходиться 0,6 кмоль вуглекислого газу при тиску 3 МПа. Користуючись рівнянням Ван-дер-Ваальса, знайти, у скільки разів треба збільшити температуру газу, щоб його тиск збільшився в два рази.

42. Знайти критичний об'єм речовини: 1) кисню масою 0,5 г; 2) води масою 1 г. (1,45×10^{-6 м3}; 2) 5×10^-6м3).

43. Обчислити роботу адіабатичного розширення водню масою 4 г, якщо температура газу знизилась на 10 К. (416 Дж).

44. Азот масою 2 г, який мав температуру 300 К, був адіабатично стиснутий так, що його об'єм зменшився у 10 разів. Визначити кінцеву температуру газу і роботу стиснення.

45. Кисень, який займав об'єм 1 л при тиску 1,2 МПа, адіабатично розширився до об'єму 10 л. Визначити роботу розширення газу. (1,81 кДж).

46. В посудині ємністю 10 л знаходиться азот масою 0,25 кг. Визначити: 1) внутрішній тиск р газу; 2) власний об'єм молекул. (1) 108 кПа; 2) 86,2×10^{-6 м3}).

47. Визначити тиск, який буде створювати кисень кількістю і моль, якщо він займає об'єм 0,5 л при температурі 300 К. Порівняти отриманий результат з тиском, який визначається згідно рівнянню Менделєева-Клалейрона. (4,78 МПа; 4,99 МПа).

48. Обчислити сталі а і b у рівнянні Ван-дер-Ваальса для азоту, якщо критична температура T_kp= 126 К і тиск r_kp = 3,39 МПа.

49. Газ здійснює цикл Карно і віддає теплоту 14 кДж холодильнику. Визначити температуру нагрівача, якщо при температурі холодильника 280 К робота циклу Карно дорівнює 6 кДж. (364 К).

50. Газ, здійснюючий цикл Карно, віддав холодильнику 67% теплоти, яку отримав від нагрівача. Визначити температуру холодильника, якщо температура нагрівача 430 К. (288 К).