Лекции.Орг
 

Категории:


Экологические группы птиц Астраханской области: Птицы приспособлены к различным условиям обитания, на чем и основана их экологическая классификация...


Объективные признаки состава административного правонарушения: являются общественные отношения, урегулированные нормами права и охраняемые...


Назначение, устройство и порядок оборудования открытого сооружения для наблюдения на КНП командира МСВ

Приклади розв'язування задач



Задача 4.1. а) скільки в середньому зіткнень за 1 с при нормальних умовах відбувається в однієї молекули азоту, якщо її діаметр 3,1-Ю"8 см? б) скільки в середньому зіткнень однієї молекули азоту відбуватиметься, якщо температура підвищиться на 273 °С?

Рішення. а) середнє число зіткнень для однієї молекули азоту за 1 с при нормальних умовах визначається за формулою

де - середня арифметична швидкість молекул. Тоді

формула середнього числа зіткнень молекули за 1 с набуде вигляду

Підставляючи числові значення величин, взятих в одиницях системи СІ, знаходимо

б) якщо температура азоту підвищиться, то число молекул в одиниці об'єму зменшиться, оскільки збільшиться об'єм від V0 до V1. Концентрацію молекул азоту при підвищенні температури та сталому тиску знаходять за рівнянням ізобарного процесу

Оскільки число молекул N0 в об'ємах V0 та V1 не змінилось, то концентрація молекул n1 при температурі Т1 буде n1= , але

тоді

Середнє число зіткнень молекули азоту за 1 с при даних умовах дорівнюватиме

Відповідь: =5,2×109с-1 ; 3,68×109c-1.

 

Задача 4.2. Визначити середню довжину та тривалість вільного пробігу молекул кисню при тиску 200 Па та температурі 27 °С, якщо діаметр молекули кисню 2,9×1010 м.

Рішення. Якщо середня довжина вільного пробігу молекули , а її середня швидкість , то число зіткнень за 1 с , а тривалість вільного пробігу Такий самий результат одержимо, якщо виразимо середню довжину вільного пробігу через середню швидкість та час вільного пробігу :

звідки

Середня довжина вільного пробігу дорівнює

де n- концентрація молекул.

Концентрацію молекул визначимо з основного рівняння: молекулярно-кінетичної теорії газів

Звідки

Середня довжина вільного пробігу дорівнюватиме

Підставляючи числові значення величин, взятих в одиницях системи СІ, знаходимо

Середня арифметична швидкість молекул

Шуканий середній час вільного пробігу молекул

Підставляючи числові значення величин, взятих в одиницях системи СІ, знаходимо

Відповідь: = 5,49×10-5 м; = 1,23×10-7 с.

 

Задача 4.3. Визначити середню довжину вільного пробігу молекул кисню при нормальних умовах, якщо коефіцієнт в'язкості 1,92-10 5Пас.

Рішення. Для визначення середньої довжини вільного пробігу молекул кисню скористаємось формулою, яка виражає коефіцієнт в'язкості через довжину вільного пробігу, середню арифметичну швидкість молекул та густину газу

, звідки .

Замінивши в останній формулі швидкість

дістанемо

Підставивши числові значення величин, взятих в одиницях системи СІ, знаходимо

Відповідь:

Задача 4.4. Визначити коефіцієнти внутрішнього тертя і дифузії кисню, який знаходиться при тиску 0,2 МПа і температурі 280 К.

Рішення.На основі молекулярно-кінетичної теорії газів коефіцієнт внутрішнього тертя ідеального газу (динамічна в'язкість) і коефіцієнт дифузії визначиться за формулами

(1)

(2)

де - густина газу;

- середня довжина вільного пробігу молекул;

- середня арифметична швидкість молекул.

Середню арифметичну швидкість і середню довжину вільного пробігу молекул знаходимо за формулами

(3)

(4)

де п - концентрація молекул, яку знаходимо із основного рівняння молекулярно-кінетичної теорії газів:

де Р — тиск; k = 1,38×10-23 Дж/К - стала Больцмана.

Тоді на основі (4) довжина вільного пробігу молекули

Густину кисню визначимо за формулою

З урахуванням п дістанемо

(6)

Підставимо (6), (5), (3) у рівняння (1), тоді формула коефіцієнта тертя набере вигляду

Підставляючи (5), (3) у формулу (2), отримаємо розрахункову формулу для коефіцієнта дифузії

З урахуванням (6), кінцева формула має вигляд

Підставляючи числові значення величин, взятих в одиницях системи СІ, знаходимо:

Відповідь: = 2-10-5 ; D = 7,4×10-6 .

Задача 4.5. Визначити середній об'єм атома у монокристалі міді.

Рішення. Зважимо на те. що у випадку, коли в умові задачі названо конкретний матеріал, то у розв'язку ми маємо право використовувати будь-які його табличні параметри. Зокрема, у даному випадку ми використаємо такий табличний параметр, як густина міді.

Користуючись періодичною системою елементів, можемо визначити атомну масу міді: М= А = 64.

Знайдемо кількість частинок в одиниці об'єму

де m- маса міді в об’ємі 1 м3

Тоді об'єм, що припадає на один атом міді:

Підставивши числові значення величин, взятих в одиницях системи СІ, знаходимо

Відповідь: м3.





Дата добавления: 2015-02-12; просмотров: 1705 | Нарушение авторских прав


Рекомендуемый контект:


Поиск на сайте:


© 2015-2019 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.005 с.