Доказательство

1. Выделить элементы доказательства в следующих рассуждениях:

— Так как все студенты есть учащиеся, то и некоторые спортсмены нашего факультета тоже учащиеся.

— Когда число делится на 20, то оно делится и на 5. Данное число делится на 10, значит оно делится и на 5.

— Всякий, кому суждено умереть, — умрет; всякий, кому суждено выздороветь, — выздоровеет. И умрет, и выздоровеет он независимо от того, будет вызван к нему врач или нет. Поэтому не стоит вызывать врача к больному и вообще что-то делать.

— Товарищ милиционер, я вижу, что дело оборачивается для меня штрафом! А чем я хуже других? Посмотрите, вон сколько человек переходят улицу тоже на красный сигнал светофора! Так почему же именно меня штрафуете?

Пример: "Наш Иванов получает повышенную стипендию, так как он студент-отличник, а отличники у нас получают повышенную стипендию". — В данном про­стейшем рассуждении-доказательстве, в этом умозаключении (к нему сводимы некоторые доказательства) тезисом выступает суждение "Наш Иванов получает повышенную стипендию". Аргументами для этого тезиса являются два других суждения (положения), истинность которых уже известна, а именно — "Все студенты-отличники получают у нас повышенную стипендию" и "Наш Иванов — студент-отличник". Из этих аргументов по первой фигуре категорического силлогизма (по модусу ВагЬага) с необходимостью следует наш тезис.

2. Соблюдены ли правила доказательства (какие) в следующих рассуждениях:

— У первого начала термодинамики было три автора: Майер, Джоуль и Гельмгольц. У второго — два автора: Карно и Клаузиус, а у третьего — всего один автор: Нернст. Следовательно, число авторов четвертого начала термодинамики должно равняться нулю, т.е. такого закона просто не может быть. Таким образом, Нернст завершил разработку фундаментальных законов термодинамики.

— Так как некоторые студенты нашего факультета являются спортсменами, то, значит, некоторые учащиеся являются спортсменами. А так как все студенты нашего факультета являются учащимися, то, значит, и некоторые спортсмены являются учащимися.

— Преподаватель журит студента за слабое знание предмета. "Но я же учил, я прочел всю литературу, которую Вы нам рекомендовали", — аргументирует свою позицию студент.

3. К каким видам н почему Вы отнесли бы следующие доказательства:

— Общеотрицательное суждение обращается в такое же общеотрицательное потому, что в общеотрицательном суждении и субъект и предикат всегда распределены, и перестановка их местами не меняет количественных (объемных) показателей этих понятий.

— Этот поступок могли совершить только или Иванов, или Петров, или Сидоров. Так как твердо установлено, что ни Иванов, ни Петров не совершали его, то, следовательно, это сделал Сидоров.

— Меньшая посылка по первой фигуре категорического силлогизма должна быть утвердительным суждением. Предположим, что она отрицательна. При отрицательности одной из посылок, вторая посылка обязательно должна быть утвердительной, ибо из двух отрицательных посылок вывод не следует. Но раз одна из посылок отрицательная, то и вывод будет отрицательным. В отрицательном выводе предикат - распределенное понятие, так как во всех отрицательных суждениях предикат всегда распределен. А предикат вывода является предикатом большей посылки, которая у нас — утвердительное суждение. В утвердительных же суждениях предикат, как правило, нераспределен. Согласно логике, термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении. Таким образом, мы своим предположением об отрицательности меньшей посылки в первой фигуре вступаем в противоречие с законами логики, и поэтому от такого предположения следует отказаться. Итак, действительно, меньшая посылка в первой фигуре категорического силлогизма должна быть суждением утвердительным.

Пример: "Все предметы состоят из атомов и молекул, а логика как наука есть предмет, значит, она тоже состоит из атомов и молекул" -- Данное рассуждение по форме соответствует прямому доказательству, но здесь имеет место явная подмена тезиса: слово "предмет" употреблено в разном значении, поэтому тезис "логика состоит из атомов и молекул" не следует с необходимостью из данных аргументов.