Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


“еоретический материал.  акое нагружение называетс€ динамическим?




 акое нагружение называетс€ динамическим?

Ёффект приложени€ нагрузки в большой степени зависит от скорости еЄ изменени€ во времени. ¬ св€зи с этим прин€то различать статические и динамические нагрузки.

Ќагрузка, посто€нна€ или очень медленно измен€юща€с€ во времени, когда скорост€ми и ускорени€ми изменени€ нагрузки можно пренебречь, называетс€ статической. –асчет на прочность и жесткость при статическом нагружении был изучен в предыдущих разделах дисциплины Ђ—опротивление материаловї.

Ќагрузку, быстро измен€ющуюс€ во времени, называют динамической.

  основным видам динамического нагружени€ относ€тс€ следующие: инерционное действие нагрузки (при равноускоренном движении), вибрационное действие нагрузки (при колебательных движени€х), ударное действие нагрузки.

ѕон€тно, что изменение напр€жени€ от действи€ динамического нагружени€ сильнее, чем от соответствующего статического. ѕростой пример. —равним два состо€ни€ подмоторной рамы с установленным на ней автомобильным двигателем: когда двигатель выключен и когда он включен. ќчевидно, что во втором случае усили€, напр€жени€ и деформации, возникающие в материале рамы, будут гораздо больше, чем в первом.

 ак рассчитать на прочность и жесткость конструкцию, испытывающую динамическое действие нагрузки?

 акой бы вид динамического нагружени€ ни испытывала конструкци€, подход к расчету на прочность и жесткость в данном случае единый:

Ј ƒанный вид динамической нагрузки замен€ют соответствующей статической (прикладыва€ в той же точке, в том же направлении, но статически) и производ€т статический расчет на прочность и жесткость.

Ј ”читыва€ вид динамического нагружени€ и использу€ соответствующие законы физики и теоретической механики, определ€ют коэффициент динамичности Ц число, показывающее, во сколько раз значение некоторого динамического фактора (усили€, напр€жени€ или перемещени€) больше соответствующего статического значени€ этого фактора.

Ј «аписывают условие прочности и условие жесткости с учетом статического расчета и найденного коэффициента динамичности:

Ц условие прочности,

Ц условие жесткости,

где Ц коэффициент динамичности, , Ц максимальные статическое и динамическое напр€жени€, , Ц максимальные статическое и динамическое перемещени€.

Ј ”словие прочности и условие жесткости решаютс€ в соответствии с поставленной задачей.

 

¬ данной теме мы рассмотрим работу элементов упругих конструкций в услови€х вынужденных колебаний. ќчень часто на конструкции устанавливают различного рода энергоустановки, которые во включенном состо€нии совершают колебательные движени€, передающиес€ на всю конструкцию. –асчет на прочность таких конструкций производитс€ по вышеописанному алгоритму с учетом колебательного движени€. “еори€ колебаний изучаетс€ в соответствующем разделе дисциплины Ђ‘изикаї. „то нам нужно знать из теории колебаний?

„то называетс€ числом степеней свободы упругой системы?

ѕервое, что важно знать при исследовании колебательных движений упругих систем Ц число степеней свободы, т.е. число независимых переменных, необходимых и достаточных дл€ описани€ состо€ни€ системы в любой момент времени. ѕроще говор€, число степеней свободы равно числу сосредоточенных масс, расположенных на невесомой упругой системе.

¬ курсе Ђ—опротивление материаловї рассматриваютс€ только простейшие упругие системы с одной степенью свободы (с одной сосредоточенной массой).

 ак различают механические колебани€ по причинам, их вызывающим?

–азличают следующие типы колебаний:

1. —вободные (собственные) Ц колебани€, возникающие вследствие начального отклонени€ системы от положени€ равновеси€, и происход€щие только под действием сил упругости системы (например, колебани€ груза, подвешенного на пружине).

2. ¬ынужденные Ц колебани€, происход€щие под действием внешних периодически измен€ющихс€ сил (например, вибрации подмоторной рамы при включенном двигателе).

3. ѕараметрические Ц колебани€, в процессе которых периодически измен€ютс€ параметры системы (например, при вращении несбалансированного автомобильного колеса, при потере устойчивости стержн€ под действием пульсирующей нагрузки).

4. јвтоколебани€ Ц колебани€, возбуждаемые внешними силами, характер воздействи€ которых определ€етс€ самим колебательным процессом (например, колебани€ деформируемых тел в потоке жидкости или газа Ц флаттер).

— прочностной точки зрени€ наибольший интерес представл€ют вынужденные колебани€, при которых действие периодически измен€ющихс€ сил приводит к возникновению периодически измен€ющихс€ напр€жений.

 ак различают механические колебани€ по виду деформации, возникающей в упругой системе в процессе колебаний?

 олебани€ классифицируют также по виду деформации. “ак, дл€ стержней различают продольные (раст€жение-сжатие), поперечные (изгиб) и крутильные (кручение)колебани€.

 ак определить коэффициент динамичности при вынужденных колебани€х упругой системы с одной степенью свободы?

ѕри вынужденных колебани€х коэффициент динамичности прин€то называть коэффициентом усилени€ колебаний и обозначать .

 оэффициент динамичности (коэффициент усилени€ колебаний) при вынужденных колебани€х упругих систем с одной степенью свободы без учета сил сопротивлени€ равен:

, (7.1)

где Ц частота вынужденных колебаний, определ€етс€ параметрами работы энергоустановки; Ц частота собственных колебаний упругой системы, определ€етс€ по формуле:

. (7.2)

«десь Ц масса колеблющегос€ груза (например, двигател€), Ц податливость упругой системы, €вл€етс€ единичным статическим перемещением сечени€, к которому приложена сила веса груза, в направлении колебательного движени€. ќпредел€етс€ это единичное перемещение методом ћора.

„то такое €вление резонанса?

≈сли частота вынуждающей силы приближаетс€ по значению к частоте собственных колебаний , то, согласно (7.1), коэффициент динамичности . јмплитуда колебаний при этом резко возрастает, а значит, резко возрастает и амплитуда изменени€ напр€жений, что приводит к разрушению конструкции. Ёто €вление называетс€ резонансом.

јлгоритм расчета на прочность при вынужденных колебани€х упругих систем с одной степенью свободы

1. –ешение статической задачи.

Ј ƒинамическую возмущающую силу замен€ем статической, равной еЄ амплитудному значению .

Ј —троим эпюру ¬—‘ от действи€ согласно виду деформации и определ€ем положение опасного сечени€.

Ј Ќаходим максимальное статическое напр€жение .

2. ќпределение коэффициента динамичности (коэффициента усилени€ колебаний).

Ј Ќаходим податливость упругой системы методом ћора.

Ј ¬ычисл€ем частоту собственных колебаний по формуле (7.2).

Ј ќпредел€ем частоту вынужденных колебаний , исход€ из условий работы энергоустановки.

Ј ¬ычисл€ем коэффициент динамичности (коэффициент усилени€ колебаний) по формуле (7.1).

3. «апись услови€ прочности.

Ј ≈сли вес колеблющейс€ массы не участвует в колебательном движении, т.е. направлен перпендикул€рно направлению движени€, то условие прочности имеет вид:

. (7.3)

Ј ≈сли направление силы т€жести колеблющейс€ массы совпадает с направлением колебательного движени€, то эта статическа€ сила также участвует в нагружении упругой системы, но не усиливаетс€ коэффициентом динамичности. ¬ этом случае конструкци€ испытывает комбинированное нагружение Ц и статическое, и динамическое. “огда, согласно принципу независимости действи€ сил, максимальное напр€жение, возникающее в конструкции, равно:

.

”читыва€ (7.3), получим окончательное выражение дл€ услови€ прочности:

. (7.4)

4. –ешение услови€ прочности согласно поставленной задаче.

Ј Ќайденные значени€ параметров подставл€ютс€ в условие прочности (7.3) или (7.4), которое решаетс€ согласно поставленной задаче, т.е. производитс€ либо поверочный расчет, либо проектировочный, либо расчет на грузоподъемность.

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-01-29; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 1375 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ќе будет большим злом, если студент впадет в заблуждение; если же ошибаютс€ великие умы, мир дорого оплачивает их ошибки. © Ќикола “есла
==> читать все изречени€...

532 - | 424 -


© 2015-2023 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.015 с.