![]() Поиск: Рекомендуем: ![]() ![]() ![]() ![]() Категории: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Задача 1. Стойка длиной ℓ=1 м с шарнирно опертыми концами и промежуточной шарнирной опорой посередине сжимается силой F=20 кНСтойка длиной ℓ=1 м с шарнирно опертыми концами и промежуточной шарнирной опорой посередине сжимается силой F=20 кН.
Требуется: a). Подобрать величину размера «а» поперечного сечения стойки с использованием коэффициента продольного изгиба b). Для спроектированной стойки определить величину критической силы и коэффициент запаса устойчивости.
Решение: a). Определим допускаемую величину характерного размера поперечного сечения стойки. Данная задача относится к классу проектировочных и решается методом последовательных приближений. 1. Выразим необходимые для расчета геометрические характеристики поперечного сечения через характерный размер «а». Моменты инерции:
Из этих результатов видно, что ось х является осью наименьшей жесткости и поэтому выразим через «а» радиус инерции относительно оси х:
где А – площадь поперечного сечения:
Тогда
2. Итерация №1. Зададим первое значение коэффициента продольного изгиба 3. Определим допускаемую величину площади поперечного сечения
4. Определим характерный размер и минимальный радиус инерции
5. Определим максимальную гибкость стойки
6. Из таблицы коэффициента продольного изгиба (см. Приложение 4, таблица 4.6, стр.158) по найденной гибкости и марке материала выпишем уточненный коэффициент Для определения значения
7. Сравним значения
что требует продолжения расчета (приближения). Для этого подготовим для следующей итерации коэффициент и перейдем к расчету на второй итерации, начиная с пункта 3 алгоритма.
Итерация №2
Гибкость попала в интервал значений 100-110. Фрагмент таблицы для этого интервала (см. Приложение 4, таблица 4.6, стр.158): И вновь проведем линейную интерполяцию для определения
Оценим % расхождения между и это уже небольшое расхождение, позволяющее выйти из итерационного процесса. 8. Определим процент погрешности между расчетным (действующим) напряжением в конце 2-й итерации и допускаемым напряжением [σ]с:
т.е. подбор размера поперечного сечения стойки закончен. b). Определим величину критической силы и коэффициент запаса по устойчивости. Для определения величины критической силы узнаем, к какому типу относится данная стойка: малой, средней или большой гибкости? С этой целью сравним значение гибкости на последней итерации λmax2=104 c предельными значениями для Ст3 λ0=61 и λпред=100. Т.к. λmax2=104> λпред=100, значит спроектированная стойка обладает большой гибкостью, и расчет критической силы произведем по формуле Эйлера: Коэффициент запаса по устойчивости
Задача решена.
Дата добавления: 2015-01-29; просмотров: 682 | Нарушение авторских прав | Изречения для студентов Читайте также:
Рекомендуемый контект: Поиск на сайте:
|