Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


«адача 1. —тойка длиной ℓ=1 м с шарнирно опертыми концами и промежуточной шарнирной опорой посередине сжимаетс€ силой F=20 кЌ




—тойка длиной ℓ=1 м с шарнирно опертыми концами и промежуточной шарнирной опорой посередине сжимаетс€ силой F=20 кЌ.

 

“ребуетс€:

a). ѕодобрать величину размера Ђаї поперечного сечени€ стойки с использованием коэффициента продольного изгиба , обеспечив ее устойчивость, если допускаемое напр€жение на сжатие [ σ ]с=160 ћѕа.

b). ƒл€ спроектированной стойки определить величину критической силы и коэффициент запаса устойчивости.

 

–ешение:

a). ќпределим допускаемую величину характерного размера поперечного сечени€ стойки.

ƒанна€ задача относитс€ к классу проектировочных и решаетс€ методом последовательных приближений.

1. ¬ыразим необходимые дл€ расчета геометрические характеристики поперечного сечени€ через характерный размер Ђаї. ћоменты инерции:

»з этих результатов видно, что ось х €вл€етс€ осью наименьшей жесткости и поэтому выразим через Ђаї радиус инерции относительно оси х:

,

где ј Ц площадь поперечного сечени€:

.

“огда

.

2. »тераци€ є1. «ададим первое значение коэффициента продольного изгиба .

3. ќпределим допускаемую величину площади поперечного сечени€

.

4. ќпределим характерный размер

и минимальный радиус инерции

.

5. ќпределим максимальную гибкость стойки

.

6. »з таблицы коэффициента продольного изгиба (см. ѕриложение 4, таблица 4.6, стр.158) по найденной гибкости и марке материала выпишем уточненный коэффициент . ѕолученна€ гибкость попала по таблице в интервал значений 90-100. ‘рагмент таблицы дл€ —т3:

ƒл€ определени€ значени€ проведем линейную интерпол€цию:

.

7. —равним значени€ и , т.е. значение 0,5 и 0,6144. –асхождение в дес€тых дол€х считаетс€ существенным и составл€ет

,

что требует продолжени€ расчета (приближени€). ƒл€ этого подготовим дл€ следующей итерации коэффициент

и перейдем к расчету на второй итерации, начина€ с пункта 3 алгоритма.

 

»тераци€ є2

 

; ;

;

.

√ибкость попала в интервал значений 100-110. ‘рагмент таблицы дл€ этого интервала (см. ѕриложение 4, таблица 4.6, стр.158):

» вновь проведем линейную интерпол€цию дл€ определени€ :

.

ќценим % расхождени€ между и :

и это уже небольшое расхождение, позвол€ющее выйти из итерационного процесса.

8. ќпределим процент погрешности между расчетным (действующим) напр€жением в конце 2-й итерации

и допускаемым напр€жением [ σ ] с:

<3%,

т.е. подбор размера поперечного сечени€ стойки закончен.

b). ќпределим величину критической силы и коэффициент запаса по устойчивости.

ƒл€ определени€ величины критической силы узнаем, к какому типу относитс€ данна€ стойка: малой, средней или большой гибкости? — этой целью сравним значение гибкости на последней итерации λmax2=104 c предельными значени€ми дл€ —т3 λ0=61 и λпред=100. “.к. λmax2=104> λпред=100, значит спроектированна€ стойка обладает большой гибкостью, и расчет критической силы произведем по формуле Ёйлера:

 оэффициент запаса по устойчивости

.

«адача решена.

 

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-01-29; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 901 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ћаской почти всегда добьешьс€ больше, чем грубой силой. © Ќеизвестно
==> читать все изречени€...

637 - | 557 -


© 2015-2023 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.01 с.