Задача
Участок вала с концентратором напряжений в виде выточки подвергается совместному действию изгиба и кручения. Значение изгибающего момента изменяется в диапазоне: 
, 
, крутящего момента – в диапазоне: 
, 
. Значения геометрических размеров вала: D = 55 мм, d = 50 мм, r = 2 мм, t = 
. Вал изготовлен из стали 40ХН с механическими характеристиками: 
, 
, 
, 
, t–1 = 240 МПа.
Требуется:
1. Определить характеристики циклов нормальных и касательных напряжений, возникающих в опасном сечении участка вала.
2. Определить по справочным таблицам коэффициенты, влияющие на предел выносливости по нормальным и касательным напряжениям.
3. Определить коэффициенты запаса усталостной прочности по нормальным и касательным напряжением, используя соответствующие формулы.
4. Определить коэффициент запаса усталостной прочности по формуле Гафа-Полларда и коэффициент запаса по текучести. Сделать выводы о наиболее вероятном механизме разрушения.
Решение
1. Определим характеристики циклов нормальных и касательных напряжений, возникающих в опасном сечении участка вала, которым является сечение выточки диаметром d.
Характеристики цикла нормальных напряжений:
симметричный тип цикла
;
;
; 
.
Характеристики цикла касательных напряжений:
отнулевой или пульсационный тип цикла;
;
;
.
2. Определим по справочным таблицам коэффициенты, влияющие на предел выносливости по нормальным и касательным напряжениям (см. Приложение 4, таблицы 4.10, 4.11, 4.14, 4.15 и 4.16, стр. 161-166).
;
3. Определим коэффициенты запаса усталостной прочности по нормальным и касательным напряжением, используя соответствующие формулы.
4. Определим коэффициент запаса усталостной прочности по формуле Гафа- Полларда и коэффициент запаса по текучести, на основании которых сделаем выводы о наиболее вероятном механизме разрушения.
Поскольку вал работает при повторно-переменном изгибе и кручении, то оценка запаса усталостной прочности производится по формуле Гафа- Полларда:
.
Коэффициент запаса по текучести определим по формуле:
,
где 
– максимальное эквивалентное напряжение определим по четвертой теории предельного состояния:
, тогда
.
Сравнивая полученные коэффициенты:
,
можно сделать вывод, что в материале рассматриваемого вала при данных режимах нагружения механизм развития усталостных трещин работает интенсивнее, чем механизм развития пластической деформации.
Задача решена. 
