![]() Поиск: Рекомендуем: ![]() ![]() ![]() ![]() Категории: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Пример решения задачи. На заданную балку с высоты Н=0,5м свободно падает абсолютно жесткое тело массой mЗадача На заданную балку с высоты Н=0,5м свободно падает абсолютно жесткое тело массой m. Поперечное сечение балки составное – состоит из четырех стальных равнобоких уголков №10, сваренных между собой. Определить допустимую величину массы падающего тела Решение 1. Определим геометрические характеристики поперечного сечения балки: осевой момент инерции Ix и осевой момент сопротивления Wx, которые нам потребуются при прочностном и деформационном расчетах. Поперечное сечение балки сложное – состоит из четырех равнобоких уголков №10: Оси х и у – главные центральные оси сечения, причем ось у – силовая линия, а ось х – нейтральная линия. По сортаменту (см. Приложение 4, таблица 4.3, стр. 154) для одного равнобокого уголка №10 находим: сторону уголка Применяя теорему о суммировании моментов инерции и теорему о параллельном переносе осей (см. Практикум, часть 1, стр. 27-29) найдем осевой момент инерции всего сложного сечения: Осевой момент сопротивления Wx находим по определению (см. Практикум, часть 1, стр. 34):
2. Решим статическую прочностную часть задачи. 2.1. Приложим к балке в точке удара «U» (в направлении удара) статическую силу, равную весу падающего тела:
2.2. Построим грузовую эпюру изгибающих моментов Опасное сечение балки – сечение «D», где возникает максимальный момент 2.3. Определим максимальное статическое напряжение
3. Определим коэффициент динамичности 3.1. Для определения податливости системы 3.2. Определим податливость упругой балки
3.3. Найдем теперь коэффициент динамичности в долях параметра m, используя формулу (8.2).
4. Запишем условие прочности при ударе (8.3):
5. Подставим в условие прочности значение
Если в неравенстве оставить только знак равенства, то значение параметра массы m будет максимально допустимым
Таким образом, чтобы не нарушилось условие прочности, на балку с высоты Н=0,5м может упасть тело массой, не более 34,4кг. Численное значение коэффициента динамичности при этом равно
6. Решим статическую деформационную часть задачи. 6.1. Определим, в каком сечении балки возникает максимальный статический прогиб Очевидно, что максимальное статическое перемещение 6.2. Определим «Умножив» единичную эпюру
Давайте подумаем
Таким образом, при статическом нагружении балки максимальное статическое перемещение возникает в сечении «К» и равно 0,27мм. 7. Запишем условие жесткости при ударе и проверим его выполнение. Условие жесткости при ударе имеет вид (8.4):
Подставим в него значение
следовательно, условие жесткости не выполняется. Задача решена. Дата добавления: 2015-01-29; просмотров: 1147 | Нарушение авторских прав | Изречения для студентов Читайте также:
Рекомендуемый контект: Поиск на сайте:
|