Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


Ћабораторна робота є 4




“ема. ¬им≥рюванн€ за картами довжин ≥ площ

 

ћета: ¬ивчити основн≥ види геодезичних вим≥р≥в, ознайомитис€ з факторами, що впливають на точн≥сть вим≥р≥в, навчитис€ вим≥рювати довжини л≥н≥й ≥ площ≥ д≥л€нок за топограф≥чною картою.

 

ѕерел≥к питань на практичне вивченн€:

1. «агальна ≥нформац≥€ щодо класиф≥кац≥њ вим≥р≥в в геодез≥њ
2. —пос≥б визначенн€ довжин л≥н≥й на планах ≥ картах
3. —пособи изначенн площ контур≥в ситуац≥њ на планах ≥ картах

 

“еоретичн≥ та методичн≥ в≥домост≥:

1. ¬им≥ри Ц процес пор≥вн€нн€ €коњ-небудь величини з ≥ншою однойменною величиною, що приймаЇтьс€ за одиницю.

√еодезичн≥ вим≥ри дозвол€ють визначати в≥дносне взаЇмне положенн€ окремих точок земноњ поверхн≥. √еодезичн≥ вим≥ри бувають:

1) Ћ≥н≥йними, в результат≥ €ких на м≥сцевост≥ визначаютьс€ в≥дстан≥ м≥ж заданими точками. «а одиницю л≥н≥йних вим≥р≥в у геодез≥њ прийн€то метр (м).  ратними ≥ дольними одиниц€ми метра Ї: к≥лометр (км), €кий дор≥внюЇ 1000 метр≥в, дециметр (дм) Ц 0,1 метра, сантиметр (см) Ц 0,01 метра, м≥л≥метр (мм) Ц 0,001 метра.

2)  утовими, що визначають значенн€ вертикальних ≥ горизонтальних кут≥в на земн≥й поверхн≥ в даних вершинах м≥ж напр€мками на де€к≥ задан≥ точки. «а одиницю вим≥рюванн€ плоского кута прийн€то рад≥ан, що дор≥внюЇ кутов≥, утвореному двома рад≥усами кола, довжина дуги м≥ж €кими дор≥внюЇ рад≥усу. ѕор€д з рад≥аном допускаЇтьс€ застосовувати градусн≥ одиниц≥ кутових вим≥р≥в: це градус (), величину €кого одержують в результат≥ под≥лу пр€мого кута на 90 р≥вних частин, м≥нута () ≥ секунда (),. «алежн≥сть м≥ж рад≥анами ≥ кутовими одиниц€ми така: 1 рад =.

3) ¬исотними (н≥велюванн€), в результат≥ €ких визначаютьс€ р≥зниц≥ висот окремих точок, тобто р≥зниц€ в≥дстаней по нормал≥ в≥д прийн€тоњ р≥вневоњ поверхн≥ до даних точок.

Ќа точн≥сть вим≥рювань за картами серед ≥нших чинник≥в впливають точн≥сть, що визначаЇтьс€ способом вим≥рюванн€ ≥ приладами, що використовуютьс€, а також гранична точн≥сть масштабу карти. “очн≥сть, обумовлена способом вим≥рюванн€ ≥ приладами, що при цьому використовуютьс€, буваЇ р≥зною. “ак, точн≥сть вим≥рюванн€ довжин звивистих л≥н≥й (р≥чок ≥ ≥н.) малим розхилом циркул€-вим≥рника пом≥тно вища, н≥ж курв≥метром, але нижча, н≥ж точн≥сть вим≥рюванн€ циркулем в≥дстан≥ по пр€м≥й л≥н≥њ. ј точн≥сть вим≥рюванн€ малих площ палеткою в дек≥лька раз≥в вища, н≥ж план≥метром. √ранична точн≥сть масштабу Ї т≥Їю величиною, €ку доводитьс€ враховувати, дл€ того, щоб встановити, ск≥лькома метрами, гектарами ≥ т. д. на м≥сцевост≥ виражаЇтьс€ наша техн≥чна точн≥сть або точн≥сть, властива способам або приладам, €к≥ використовуютьс€.

ўоб уникнути грубих помилок ≥ зменшити випадков≥, вим≥рюванн€ ≥ обробка його результат≥в повинн≥ бути правильно орган≥зован≥. « ц≥Їю метою ≥ дл€ зб≥льшенн€ точност≥ результату роботи будь-€ке вим≥рюванн€ потр≥бно виконувати €к м≥н≥мум дв≥ч≥  р≥м того, при вим≥рюванн≥ необх≥дно дотримуватис€ рац≥онального пор€дку роботи. Ќаприклад, в тих випадках, коли вим≥рюванн€ ведетьс€ в одиниц€х, властивих самому приладу (у под≥лках курв≥метра або в розхилах циркул€ при вим≥рюванн≥ довжин звивистих л≥н≥й, в под≥лках план≥метра або в кл≥тинках палетки при вим≥рюванн≥ площ), не варто ц≥ну одн≥Їњ одиниц≥ (у метрах, гектарах ≥ т. д.) множити на число одиниць кожного окремого вим≥рюванн€, а треба спочатку обчислити середнЇ число одиниць вс≥х окремих вим≥рювань, а вже на нього множити ц≥ну одн≥Їњ одиниц≥. ќдержаний результат сл≥д округл€ти з урахуванн€м фактичноњ точност≥ вим≥рюванн€. «а останню можна прийн€ти найб≥льше в≥дхиленн€ одиничного вим≥рюванн€ в≥д середнього, помножене на ц≥ну одн≥Їњ одиниц≥.

2. «наючи масштаб, можна пеpевести довжину в≥дp≥зка, вим≥p€ного на карт≥ або план≥, в гоpизонтальне пpокладанн€ ц≥Їњ л≥н≥њ на м≥сцевост≥ ≥ навпаки. ƒл€ pозв'€занн€ цих задач коpистуютьс€ чисельним, л≥н≥йним та попеpечним масштабами.

шукане гоpизонтальне пpокладанн€ S визначають шл€хом множенн€ довжини в≥дp≥зка , вим≥p€ного на каpт≥, на знаменник M чисельного масштабу карти або плану:

S = l M

ѕpиклад. Ќа каpт≥ масштабу 1:25000 нанесена пp€ма л≥н≥€ AB. ¬изначити за допомогою чисельного масштабу гоpизонтальне пpокладанн€ цього в≥дp≥зка на м≥сцевост≥ (pис. 1).

а б

–ис. 1. ¬изначенн€ довжини в≥др≥зка по карт≥ за допомогою: а - чисельного масштабу; б - л≥н≥йного масштабу.

вим≥pюЇмо циpкулем або л≥н≥йкою в≥дp≥зок AB =42 мм. “од≥ довжина в≥дp≥зка AB на м≥сцевост≥ зг≥дно формули буде складати:

SAB = 42 x 25000 = 1050000мм = 1050м.

«наючи чисельний масштаб, можна розвТ€зати зворотну задачу Ц по довжин≥ горизонтального прокладанн€ —D л≥н≥њ на м≥сцевост≥ визначити розм≥ри lCD ≥ побудувати цю л≥н≥ю на карт≥.

ѕpиклад. √оpизонтальне пpокладанн€ л≥н≥њ на м≥сцевост≥ SCD = 184.5м.

«г≥дно формули (4.1) визначаЇмо:

lCD = = 7.4мм.

ўоб не вдаватис€ до обчислень, в наведених пpикладах, пр€му та зворотну задач≥ можна вир≥шити використанн€м л≥н≥йного (див. лабораторну роботу є 3) або попеpечного масштабу.

¬им≥pюванн€ довжини ламаноњ л≥н≥њ. Ћамана л≥н≥€ вим≥pюЇтьс€ чеpез поступове њњ випp€мл€нн€ ≥ наpощуванн€ pозхилу циpкул€ (pис. 2).

ƒл€ цього встановлюють н≥жки циpкул€ на точки аб, ≥ не зм≥нюючи pозхилу циpкул€, повеpтають вим≥pювач навколо н≥жки б до пpодовженн€ в≥дp≥зка бв. «акp≥плюють дpугу н≥жку циpкул€ в точц≥ а1 ≥ зб≥льшують н≥жкою б pозхил циpкул€ на довжину бв. ѕовеpтаючи циpкуль навколо точки в, пом≥щають н≥жку в точку а2 на пpодовженн≥ ствоpу вг. «б≥льшивши pозхил циpкул€ на довжину вг, отpимаЇмо загальну довжину ламаноњ л≥н≥њ у вигл€д≥ pозхилу вим≥pювача а2г. ƒовжину л≥н≥њ у метpах на м≥сцевост≥ визначають за л≥н≥йним або попеpечним масштабом. ƒл€ контpолю вим≥pюванн€ пpоводитьс€ в звоpотному напp€мку, тобто в≥д точки г до точки а.

–ис. 2. ¬им≥рюванн€ ламаноњ л≥н≥њ.

 

¬им≥pюванн€ хвил€стоњ л≥н≥њ виконуЇтьс€ шл€хом њњ под≥лу на пpиблизно пp€мол≥н≥йн≥ в≥дp≥зки або посл≥довним в≥дкладанн€м на н≥й циpкулем в≥дp≥зка певноњ довжини, величину €кого називають "кpоком" (pис. 3). ¬еличину кроку ви бирають в залежност≥ в≥д ступен€ хвил€стост≥ л≥н≥њ (2,4,5 мм). «а допомогою чисельного масштабу визначають число метp≥в на м≥сцевост≥, €ке в≥дпов≥даЇ

вибpаному кpоку, ≥, помноживши њх на к≥льк≥сть повних пеpестановок, плюс залишок, вим≥p€ний по л≥н≥йному або попеpечному масштабу, отpимують довжину хвил€стоњ л≥н≥њ.

–ис. 3. ¬им≥рюванн€ хвил€стоњ л≥н≥њ на топокарт≥ за допомогою циркул€

ƒл€ вим≥pюванн€ великоњ довжини доц≥льно викоpистовувати курв≥метр (pис. 4). ѕеред вим≥рюванн€м повеpтанн€м кол≥щатка 1 пpивод€ть стp≥лку 2 цифеpблата 3 на нульовий в≥дл≥к. “од≥ встановивши кол≥щатко 1 в початкову точку, пpокочують ним по л≥н≥њ ≥ в≥дл≥ковують на цифеpблат≥ довжину л≥н≥њ з точн≥стю до 0.1мм. ќтpиману величину пеpевод€ть в метpи зг≥дно з масштабом карти.

–ис. 4.  урв≥метр.

3. ¬ залежност≥ в≥д завданн€ ≥ необх≥дноњ точност≥ площ≥ обчислюють граф≥чним, анал≥тичним або механ≥чним способом.

√pаф≥чний спос≥б. ¬икористовуЇтьс€ при визначенн≥ площ невеликих д≥л€нок на план≥ або на каpт≥ з pозбивкою д≥л€нки на геометpичн≥ ф≥гуpи, або за допомогою палеток.

” пеpшому випадку площу д≥л€нки, €ка маЇ, напpиклад, фоpму многокутника, pозбивають на найпpост≥ш≥ геометpичн≥ ф≥гуpи: тpикутники, чотиpикутники, тpапец≥њ та ≥н. (pис. 5, a). ѕpи цьому ф≥гуpи повинн≥ бути по можливост≥ б≥льших pозм≥p≥в з пpиблизно однаковими довжинами основ та висот. Ќа план≥ вим≥pюють елементи ф≥гуp ≥ за фоpмулами геометр≥њ обчислюють площ≥ таких ф≥гуp. ѕлоща ус≥Їњ д≥л€нки визначаЇтьс€ €к сума площ окpемих ф≥гуp. ƒл€ контpолю площу д≥л€нки визначають дв≥ч≥, дл€ чого будують нов≥ геометpичн≥ ф≥гуpи, або у тpикутнику вим≥pюють ≥нш≥ основи ≥ висоти. ƒопустиме pозходженн€ м≥ж pезультатами обчислюють у гектарах

=0.04 (M/10000),

де M -знаменник масштабу каpти або плану; S - визначена площа д≥л€нки у гектарах.

–ис. 5. —хема розбивки д≥л€нки на геометричн≥ ф≥гури.

 

якщо pозходженн€ у значенн€х площ≥ S'S" за абсолютною величиною не пеpевищуЇ , то за к≥нцевий pезультат пpиймають сеpеднЇ значенн€:

S = (S' + S")/2.

ѕpи кpивол≥н≥йному контуp≥ д≥л€нки pозпод≥л њњ на геометpичн≥ ф≥гуpи виконуЇтьс€ з таким pозpахунком, щоб стоpони ф≥гуp по можливост≥ сп≥впали з цим контуpом (pис. 5, б). “очн≥сть визначень площ способом розбивки на геометричн≥ ф≥гури хаpактеpизуЇтьс€ в≥дносною похибкою б≥л€ 1:100 - 1:200.

Ўвидше ≥ точн≥ше можна визначити площу ф≥гури, €ка маЇ кpивол≥н≥йний обpис, за допомогою квадpатноњ або л≥н≥йноњ палетки (рис. 6).

 вадpатна палетка (pис. 6, а) €вл€Ї собою аpкуш з пpозоpого матер≥алу (калька, плексиглас, целулоњд), на €кий нанесена с≥тка квадpат≥в з≥ стоpонами в≥д 1 до 5мм. ѕалетку накладають дов≥льно на контуp, площа €кого повинна бути визначена, ≥ п≥дpаховують к≥льк≥сть повних n1 квадpат≥в, €к≥ накpивають цей контуp. ƒал≥ оц≥нюють на око к≥льк≥сть неповних квадpат≥в n2 по меж≥ д≥л€нки, €к≥ заповнен≥ б≥льш н≥ж на половину. “од≥ загальна площа вим≥pюваноњ д≥л€нки буде доp≥внювати:

S = S ¬ N

де N=n1+n2,SKB - площа квадpата палетки.

а-квадратноњ; б - л≥н≥йноњ

–ис. 6. ¬изначенн€ площ≥ за допомогою палеток.

ѕpиклад. ¬изначимо площу ф≥гуpи на каpт≥ масштабу 1:10000 (pис. 6, а). ƒл€ визначенн€ площ≥ ф≥гуpи користуЇмос€ палеткою з≥ стоpонами квадpат≥в 2мм х 2мм “од≥ площа одного квадpата на м≥сцевост≥ буде складати:

SM = 20м х 20м = 400м2 = 0.04 га.

 ≥льк≥сть ц≥лих квадpат≥в палетки, €к≥ м≥ст€тьс€ в задан≥й ф≥гуp≥, - 169; к≥льк≥сть неповних квадpат≥в б≥л€ контуру ф≥гуpи - 20. «агальну площу ф≥гуpи обчислюЇмо за фоpмулою:

S = 0.04 га х (169 + 20) = 7.56 га.

«астосуванн€ квадpатноњ палетки забезпечуЇ точн≥сть визначенн€ площ з в≥дносною похибкою 1:50 - 1:100 вим≥pюваноњ площ≥. ¬адою даного способу Ї можлив≥сть помилок пpи п≥дpахунку числа квадpат≥в палетки.

«астосуванн€ л≥н≥йноњ (паpалельноњ) палетки дозвол€Ї визначити площу д≥л€нки б≥льших розм≥р≥в ≥ зменшуЇ в≥pог≥дн≥сть гpубих пpоpахунк≥в.

Ќа пpозору основу нанос€ть чеpез p≥вн≥ ≥нтервали (h= 2-2.5мм) p€д паpалельних л≥н≥й (pис. 6, б). ѕалетка накладаЇтьс€ на задану д≥л€нку таким чином, щоб кpайн≥ точки m та n контуру pозм≥стились по можливост≥ посеpедин≥ м≥ж паpалельними л≥н≥€ми палетки. “аким чином д≥л€нка буде pозд≥лена на ф≥гуpи, близьк≥ до тpапец≥й, €к≥ мають однаков≥ висоти h. ¬≥др≥зки ab, cd,..kl будутьсередн≥ми л≥н≥€ми цих трапец≥й. “од≥ площа д≥л€нки буде доp≥внювати сум≥ площ окpемих тpапец≥й, тобто сум≥ сеpедн≥х л≥н≥й помноженоњ на в≥ддаль h м≥ж ними:

S = h (ab + сd +... + kl)

ƒовжину середн≥х л≥н≥й трапец≥й можна визначити вим≥рювачем по л≥н≥йному масштабу.

Ќаприклад, на рис.4.26б довжина ус≥х середн≥х л≥н≥й трапец≥й дор≥внюЇ 95 мм, що в масштаб≥ 1:2000 на м≥сцевост≥ дор≥внюЇ 190 м. ¬≥ддаль м≥ж паралельними л≥н≥€ми на карт≥ дор≥внюЇ 5 мм, що на м≥сцевост≥ складаЇ 10 м. “аким чином площа д≥л€нки дор≥внюЇ:

ѕлощ≥ за допомогою палеток визначають дв≥ч≥. ѕри другому вар≥ант≥ палетку обертають на 45∞ або 90∞ в≥дносно першого вим≥рюванн€.

јнал≥тичний спос≥б визначенн€ площ д≥л€нок застосовуЇтьс€ у випадку, коли д≥л€нка обмежена ламаною л≥н≥Їю ≥ в≥дом≥ пp€мокутн≥ кооpдинати x та y њњ веpшин (pис. 7).

–ис. 7. јнал≥тичний спос≥б визначенн€ площ≥.

ѕлощу S пол≥гона 1-2-3-4 (pис.4.27) можна виpазити чеpез площ≥ тpапец≥й:

тобто

ѕpовод€чи математичн≥ пеpетвоpенн€, отpимаЇмо дв≥ p≥внозначн≥ фоpмули дл€ визначенн€ подвоЇноњ площ≥ многокутника

2S = x1(y4-y2)+x2(y1-y3)+x3(y2-y4)+x4(y3-y1),

2S = y1(x2-x4)+y2(x3-x1)+y3(x4-x2)+y4(x1-x3).

ƒл€ многокутника з числом веpшин n по аналог≥њ запишемо:

 

де n - число веpшин пол≥гону; i - номеp веpшини, €кий виpостаЇ пpоти ходу годинниковоњ стp≥лки.

“очн≥сть визначенн€ площ д≥л€нок даним способом складаЇ 1:1000. ” табл. 1 наведене обчисленн€ площ≥ пол≥гона з п'€тьма веpшинами за вище наведеними фоpмулами. ѕpи обчисленн≥ значенн€ кооpдинат окpуглюють до дес€тоњ частки метpа.

 

“аблиц€ 1 ќбчисленн€ площ≥ пол≥гона
¬ершина x y y≥-1-yi+1 xi+1-xi-1 xi(y≥-1-yi+1) y(xi+1-xi-1)
  +46.7 -98.6 -263.1 -92.0 +138.5 -227.1 -101.2 -74.0 +169.2 +108.2 +209.4 -153.1 -270.4 -182.2 +396.3 -237.1 -309.8 +6.6 +401.6 +138.7 +9779 +15096 +71142 +16762 +54888 +53845 +31351 -488 +67950 +15007
—ума     0.0 0.0 +167666 +167665

 

S = 0.5(167666) = 83833м2=8.38 га.

—ума p≥зниць абсцис та оpдинат повинна бути p≥вною нулю. ƒобутки доц≥льно окpуглювати до ц≥лих одиниць. ќтpиманн≥ пpактично однаков≥ суми добутк≥в св≥дчать пpо пpавильн≥сть обчислень.

ќстаточне значенн€ площ≥ виpажають в гектаpах з окpугленн€м до 0.01.

ћехан≥чний спос≥б визначенн€ площ заснований на застосуванн≥ план≥метpа - пpиладу, котpий дозвол€Ї поp≥вн€но швидко ≥ точно вим≥pювати площ≥ д≥л€нок будь-€коњ конф≥гуpац≥њ. Ќайшиpше pозповсюдженн€ отpимали пол€pн≥ план≥метpи (pис. 8). ѕол€pний план≥метp складаЇтьс€ з тpьох головних частин: полюсного важел€ 1, обв≥дного важел€ 3 та каpетки 9. Ќа одному к≥нц≥ полюсний важ≥ль маЇ вантаж 2 з голкою, €ка наколюЇтьс€ на пап≥p, закp≥пл€Ї план≥метp на pобоч≥й повеpхн≥ ≥ виконуЇ pоль полюса. Ќа дpугому к≥нц≥ важел€ - штифт з кульовою головкою, за допомогою €коњ полюсний важ≥ль з'ЇднуЇтьс€ з каpеткою. Ќа к≥нц≥ обв≥дного важел€ Ї м≥тка 4, €кою обвод€ть контуp д≥л€нки за допомогою pуко€тки 5. ѕpи вим≥pюванн≥ площ в залежност≥ в≥д розм≥ру д≥л€нок довжину обв≥дного важел€ (в≥ддаль в≥д шаpн≥pа до обв≥дноњ м≥тки) можна зм≥нити, €кщо пеpем≥стити вздовж нього каpетку 9.

–ис. 8. ѕол€рний план≥метр.  

 

ƒовжина обв≥дного важел€ визначаЇтьс€ по нанесен≥й на ньому шкал≥ за допомогою веpньЇpа 5 л≥чильного механ≥зму (pис. 9). ¬≥дл≥к по шкал≥ 173.2 складаЇтьс€ з числа под≥лок до нульового штpиха веpньЇpа (173), а дес€т≥ частки в≥дл≥ку визначаютьс€ номеpом штриха веpньЇpа, €кий сп≥впадаЇ з≥ штpихом шкали обв≥дного важел€.

 

–ис. 9. Ћ≥чильний механ≥зм план≥метра.

 

Ћ≥чильний механ≥зм (pис. 9) складаЇтьс€ з тpьох частин: цифеpблата 2, л≥чильного колеса 3 та веpньЇpа 4. ѕо цифеpблату визначають к≥льк≥сть повних обеpт≥в л≥чильного колеса, шкала €кого pозд≥лена на 10 под≥лок. ќдна под≥лка цифеpблата в≥дпов≥даЇ одному повному обеpту колеса. «а допомогою веpньЇpа в≥дpаховують дес€т≥, сот≥ та тис€чн≥ частки под≥лок л≥чильного колеса.

ѕовний в≥дл≥к по л≥чильному пpистpою виpажаЇтьс€ чотиpизначним числом у под≥лках план≥метpа. Ќапpиклад, на pис. 9 в≥дл≥к по план≥метpу доp≥внюЇ 7316, що виpажаЇ обеpти л≥чильного колеса (в≥д початку в≥дл≥ку).

ѕеpша цифpа 7 - в≥дл≥к по цифеpблату, що в≥дпов≥даЇ меншому значенню, зн€тому за напp€мком показника ≥, наступн≥ дв≥ цифpи 31 - це в≥дл≥к по л≥чильному колесу, пpичому цифpа 3 - це номеp меншого п≥дписаного штpиха л≥чильного колеса 3, €ке пpойшло нуль веpньЇpа 4, а цифpа 1 - к≥льк≥сть найменших повних под≥лок л≥чильного колеса 3 до нул€ верньЇра 4, четвеpта цифpа 6 - номеp штpиха веpньЇpа 4, €кий сп≥впадаЇ з штpихом л≥чильного колеса 3.

«наченн€ площ≥ S, вим≥p€не пол€pним план≥метром, обчислюють за одн≥Їю з фоpмул: пpи положенн≥ полюса поза ф≥гуpою:

S=c (m2-m1 );

пpи положенн≥ полюса всеpедин≥ ф≥гуpи:

S = c(m2 - m1 + q),

де с - ц≥на под≥лки план≥метpа; m1, m2 - в≥дл≥ки по л≥чильному механ≥зму на початку ≥ в к≥нц≥ обводу ф≥гуpи; q - пост≥йне число план≥метpа.

¬им≥pюванн€ площ до 400см2 пpоводитьс€ пpи положенн≥ полюса поза контуpом. ѕлощ≥ надм≥pно вузьких, вит€гнутих ф≥гуp (доp≥г, €p≥в, p≥к ≥ т.д.) вим≥pювати план≥метpом не pекомендуЇтьс€.

¬изначенню площ≥ контуру пеpедуЇ обчисленн€ ц≥ни под≥лки план≥метpа с. ƒл€ цього всеpедин≥ листа каpти вибиpають квадpат кооpдинатноњ с≥тки, площа €кого в≥дома, напpиклад, квадpат к≥лометpовоњ с≥тки топогpаф≥чноњ каpти масштабу 1:10000 доp≥внюЇ 100 га. ¬становлюють план≥метp так, щоб його полюс pозм≥щувавс€ поза вибpаним квадpатом, а полюсний та обв≥дний важел≥ утвоpювали пpи цьому пpиблизно пp€мий кут. Ўвидко обвод€ть контуp квадpата ≥ пеpеконуютьс€ у тому, що кути м≥ж важел€ми план≥метpа не менш≥ 30∞ ≥ не б≥льше 150∞ гpадус≥в, та щоб л≥чильне колесо пpи обвод≥ не сходило з листа каpти.

ƒл€ п≥двищенн€ точност≥ вибpану ф≥гуpу квадpата обвод€ть по контуpу чотиpи pази: два pази пpи положенн≥ "полюс пpаво" (ѕѕ) - пеpший нап≥впpийом, ≥ два pази пpи положенн≥ "полюс зл≥ва" (ѕЋ) - дpугий нап≥впpийом. якщо дивитис€ з боку обв≥дноњ точки вздовж обв≥дного важел€, то пpи положенн≥ ѕЋ - полюс план≥метpа pозм≥щений зл≥ва, а пpи положенн≥ ѕѕ - спpава в≥дносно каpетки (pис. 10).

–ис. 10. ƒо визначенн€ ц≥ни под≥лки план≥метра.

 

Cум≥стивши обв≥дну точку план≥метpа пpи ѕЋ з одним з кут≥в вибpаного квадpата (точка 1), зн≥мають по л≥чильному механ≥змов≥ в≥дл≥к m1 ≥ обвод€ть увесь контуp квадpата по ходу годинниковоњ стp≥лки. ѕовеpнувшись у вих≥дну точку 1, беpуть дpугий в≥дл≥к m2. ќбвод€ть квадpат ще pаз ≥ беpуть в≥дл≥к m3. ќбчислюють p≥зниц≥ m2 - m1m3 - m2. –озходженн€ м≥ж ними не повинне пеpевищувати двох одиниць дл€ площ до 200 под≥лок, тpьох одиниць - дл€ 200 - 2000 под≥лок, чотиpьох одиниць - б≥льше 2000 под≥лок. Ќа цьому зак≥нчуЇтьс€ пеpший нап≥впpийом.

ѕ≥сл€ цього л≥чильний механ≥зм пеpевод€ть у положенн€ зл≥ва ≥ pобл€ть два обводи контуру квадpата так само, €к ≥ пpи попеpедньому положенн≥ л≥чильного механ≥зму.

ќбчисливши сеpедн≥ значенн€ з двох p≥зниць в≥дл≥к≥в, а також з pезультат≥в обводу контуру пpи ѕЋ ≥ ѕѕ, отpимують площу квадpата в под≥лках план≥метpа з одного пpийому. јналог≥чн≥ вим≥pюванн€ виконують у дpугому пpийом≥, тpохи перем≥стивши полюс, щоб зм≥нити шл€х л≥чильного колеса. «pазок запису в≥дл≥к≥в наведений у табл. 2.

÷≥ну под≥лки план≥метpа з збеpеженн€м чотиpьох значущих цифp обчислюють за фоpмулою

с = S0 / (m2-m1),

де с - ц≥на под≥лки план≥метра; S0 - площа вибpаного квадpата к≥лометpовоњ с≥тки; (m2-m1) - сеpеднЇ значенн€ з pезультат≥в обводу контуру квадpата з двох пpийом≥в.

¬ наведенному пpиклад≥ (табл. 2) ц≥на под≥лки план≥метpа: с = 200 га / 2552 = 0.0888 га.

якщо пpи обвод≥ контуру за рухом годинниковоњ стp≥лки дpугий в≥дл≥к ви€вивс€ меншим в≥д пеpшого, то до нього додають 10000. ” пpоцес≥ вим≥pювань бувають ситуац≥њ, коли показник на цифеpблат≥ зупин€Їтьс€ напpоти конкpетноњ цифpи ≥ тод≥ виникають тpуднощ≥ з пpавильним зн≥манн€м в≥дл≥ку. ” цьому випадку pекомендуЇтьс€ дотpимуватис€ наступного пpавила (pис. 11).

 

“аблиц€ 2 ¬≥дом≥сть визначенн€ площ д≥л€нок механ≥чним способом
Ќомер контуру ¬≥дл≥ки –≥зниц€ в≥дл≥к≥в —ередн€ р≥зниц€ ÷≥на под≥лки с, га ѕлоща д≥л€нки, S, га
ѕѕ ѕЋ
¬изначенн€ ц≥ни под≥лки план≥метра
  4712(1) 6967(2) 6433(8) 8684(9) 6735(3) 8985(4) 4341(10) 6593(11) 2255(5) 2250(6) 2251(12) 2252(13) 2252.5(7) 0.0888  
2251.5(14)
¬изначенн€ площ≥ д≥л€нки
        911.5 0.0888 80.94

ѕрим≥тка: (1)....(14) - пор€док запису ≥ обчислень.

 

якщо на л≥чильному колес≥ напpоти нул€ веpньЇpа ви€вл€тьс€ цифpи 0,1,2, то по цифеpблату в≥дpаховують ту цифpу, €ка стоњть напpоти показника; €кщо ж напpоти нул€ веpньЇpа на л≥чильному колес≥ ви€вл€тьс€ цифpи 8,9, то по цифеpблату в≥дpаховують найближчу меншу цифpу. ” нашому пpиклад≥ в≥дл≥ки будуть доp≥внювати 3126 (рис. 11, а) та 2824 (рис 11, б).

–ис. 11. ѕриклади в≥дл≥ку по л≥чильному механ≥зму.

 

якщо ц≥на под≥лки план≥метpа виpажаЇтьс€ дp≥бним числом, то њњ можна звести до зpучноњ величини шл€хом зм≥ни довжини обв≥дного важел€. якщо, напpиклад, с = 0.0952 га пpи довжин≥ важел€ R =156.7 мм, то довжина важел€ дл€ бажаноњ ц≥ни под≥лки с =0.1га може бути знайдена з пpопоpц≥њ: R:c = R0:c0. «в≥дки отpимуЇмо: R0 = R с0 /с, де R0 - довжина обв≥дного важел€, €ка в≥дпов≥даЇ бажаному значенню ц≥ни под≥лки л≥чильного механ≥зму; R - фактичне значенн€ довжини обв≥дного важел€; с 0 - бажане значенн€ ц≥ни под≥лки; с - фактичне значенн€ ц≥ни под≥лки.

¬ нашому приклад≥: R0 = 156.7 x 0.1 / 0.0952 = 164.2 мм.

ќбчислену довжину обв≥дного важел€ встановлюють на його шкал≥, п≥сл€ чого знову визначають ц≥ну под≥лки план≥метpа. ѕоp€док визначенн€ площ≥ ф≥гуpи на каpтах такий самий, що ≥ пpи визначенн≥ ц≥ни под≥лки план≥метpа. ѕ≥сл€ знаходженн€ сеpеднього числа под≥лок план≥метpа 911.5 (табл. 2), €к≥ в≥дпов≥дають шукан≥й площ≥, останню обчислюють за фоpмулою:

S= 0.0888 x 911.2 = 80.94 га.

ѕрактичн≥ завданн€:

«авданн€ 1. «а топограф≥чною картою N-34-37-¬-в («агор€ни) масштабу 1:25 000, користуючись поданим на н≥й л≥н≥йним масштабом, вим≥р€ти в≥дстань по пр€м≥й л≥н≥њ м≥ж двома пунктами, поданими в одному з вар≥ант≥в в таблиц≥ 2. ƒано: ¬≥дпов≥дь:

«авданн€ 2. «а топограф≥чною картою N-34-37-¬-в («агор€ни) масштабу 1:25 000 вим≥р€ти малим розхилом циркул€-вим≥рника, а також, користуючись поданим на н≥й л≥н≥йним масштабом, в≥дстань по дороз≥ м≥ж двома пунктами, поданими в одному з вар≥ант≥в в таблиц≥ 3.

ћетодичн≥ вказ≥вки. ћетодика вим≥рюванн€ хвил€стоњ л≥н≥њ циркулем-вим≥рником зводитьс€ до посл≥довного в≥дкладанн€ малого його розхилу вздовж л≥н≥њ, що вим≥рюЇтьс€. ѕрийн€та дл€ вим≥рюванн€ величина розхилу 2мм повинна бути ч≥тко вз€та з поперечного масштабу. Ќехай, в результат≥ двох вим≥р≥в (пр€мому ≥ зворотному) д≥л€нки р≥чки розхилом циркул€ 2мм за картою масштабу 1:100 000, отримали 101,3 ≥ 102,3 розхилу. ќск≥льки 1 см на карт≥ в≥дпов≥даЇ 1 км на м≥сцевост≥, то в 1 мм м≥ститьс€ 100 м, а в 2 мм Ц 200 м. —ереднЇ значенн€ з двох вим≥р≥в складаЇ 101,8 розхилу циркул€-вим≥рника. ѕомноживши на нього довжину одного розхилу матимемо довжину, що шукали 20 360 м або, округливши Ц 20,4 км.

ƒано: ѕерше вим≥рюванн€:101,3

ƒруге вим≥рюванн€:102,3

—ереднЇ значенн€:101,8

ѕри масштаб≥ карти в 1 см 1 км, в 1мм Ц 100 м, в 2 мм Ц 200 м

ƒовжина д≥л€нки дороги 200×101,8 = 20 360 м = 20,4 км

¬≥дпов≥дь: 20,4 км

«авданн€ 3. «а топограф≥чною картою N-34-37-¬-в («агор€ни) масштабу 1:25 000 користуючись курв≥метром, вим≥р€ти довжину д≥л€нки р≥чки м≥ж двома пунктами, поданими в одному з вар≥ант≥в в табл. 4.

ƒано: ѕерше вим≥рюванн€:40.4 мм

ƒруге вим≥рюванн€:41,2 мм

—ереднЇ значенн€:40,8 мм

ѕри масштаб≥ карти в 1 см 1 50 м, в 1мм Ц 5 м

ƒовжина д≥л€нки р≥чки р≥вна:40,8×5 = 204 м

¬≥дпов≥дь:

«авданн€ 4. «а топограф≥чною картою N-34-37-¬-в («агор€ни) масштабу 1:25 000 за допомогою с≥тчастоњ палетки вим≥р€ти площу обТЇкту, поданого в одному з вар≥ант≥в в табл. 2.

ћетодичн≥ вказ≥вки. Ќа д≥л€нку, що вим≥рюЇтьс€ необх≥дно накласти палетку ≥ порахувати к≥льк≥сть ц≥лих квадрат≥в ≥ суму њх частин (02+0,7+09+...=12,3) ≥ додати њх (186+12,3=198,3 квадрат≥в). ѕот≥м, повернувши палетку на будь-€кий кут, накласти њњ на д≥л€нку ≥ повторити вим≥ри. —ереднЇ значенн€ двох вим≥р≥в потр≥бно помножити на площу одного квадрата в масштаб≥ карти ≥, таким чином, отримаЇмо площу д≥л€нки. ’≥д обчислень коротко можна записати так:

ƒано: 1) ѕерше вим≥рюванн€: ƒруге вим≥рюванн€

ц≥лих квадрат≥в Ц 89 ц≥лих квадрат≥в Ц 91

сума частин квадрат≥в Ц 18,9 сума частин квадрат≥в Ц 18,3

всього Ц 107,9 всього Ц 109,3

—ереднЇ значенн€: (107,9+109,3):2 = 108,6 квадрат≥в

2) ѕри масштаб≥ карти в 1 см 1 км, в 1мм Ц 100 м, в 2 мм Ц 200 м

ѕлоща квадрата на м≥сцевост≥ 200×200 = 40 000 м2 = 4 га

ѕлоща д≥л€нки р≥вна 4×108,6 = 434,4 га

¬≥дпов≥дь: 434,4 га.

«авданн€ 5 (рис. 12). ¬изначити площу ф≥гури на план≥ методом трикутник≥в (з визначенн€м допустимих розб≥жностей м≥ж подвоЇними площами трикутник≥в). ¬ар≥анти м≥рила плану вз€ти ≥з завданн€ 6 лабораторноњ роботи є 3 дл€ свого вар≥анту.

«авданн€ 6 ( рис. 13 ). ¬изначити площу кривол≥н≥йноњ ф≥гури на план≥ л≥н≥йною палеткою, накресливши њњ по ф≥гур≥ (в≥дстань м≥ж л≥н≥€ми палетки 2 мм). ћ≥рило плану вз€ти ≥з завданн€ 6 лабораторноњ роботи є 3 дл€ свого вар≥анту.

 

 

“аблиц€ 3

¬их≥дн≥ дан≥ до практичних завдань

“аблиц€ 4

¬их≥дн≥ дан≥ до практичних завдань

–ис. 12. ƒо завданн€ 5.

 

ѕитанн€ дл€ самоконтролю

1. ѕринципи визначенн€ довжини л≥н≥й з використанн≥м л≥н≥йного масштабу

2. ѕринципи визначенн€ довжини л≥н≥й з використанн€м поперечного масштабу

3. ќсновн≥ методи визначенн€ площ ф≥гур на топограф≥чних картах ≥ планах

 

–екомендована л≥тература:

11. ¬итковский ¬.¬. “опографи€ Ц Ћ.: 1940. Ц 680 с.

12. ¬ойславский Ћ. . ’арактерные точки и характерные линии рельефа.Ц √еодези€, картографи€ и аэрофотосъемка, 1986 вып.43, Ц —. 6 Ц 10

13. ¬ойславский Ћ. . ƒифференциальна€ цифрова€ модель рельефа. Ц √еодези€, картографи€ и аэрофотосъемка, 1986, вып.44, Ц —. 10 Ц 19.

14. √иршберг ћ.ј. √еодези€. „асть1 Ц ћ: Ќедра, 1967. Ц 384 с.

15. √ќ—“ 22268 Ц76. √еодези€. “ермины и определени€. Ц ћ.: √осстандарт ———–, 1976. Ц 32 с.

16. ≤нструкц≥€ з топограф≥чного зн≥манн€ у масштабах 1:5000, 1:2000, 1:1000 та 1:500 (√ Ќ“ј Ц 2.04 Ц 02 Ц18) Ц  : 1998.

17.  остецька я.ћ. √еодезичн≥ прилади. „астина 2. ≈лектронн≥ геодезичн≥ прилади. Ц Ћьв≥в: ≤3 мн, 2000. Ц 324 с.

18. Ћисицкий ƒ.¬. ќсновные принципы цифрового картографировани€ местности. Ц ћ.: Ќедра, 1988.Ц261 с.

19. ћаслов ј.¬., √ордеев ј.¬., јлександров Ќ.Ќ., —оберайский  .—., Ѕатраков ё.√. √еодези€. Ц ћ.: Ќедра, 1972. Ц 528 с.

20. Ќеумывакин ё. ., ’алугин ≈.».,  узнецов ѕ.Ќ., Ѕойко ј.¬.. “опографические съемки. —правочное пособие. Ц ћ.: Ќедра, 1991.Ц 317 с.

 

               
 
 
   
     
     
 
 

 

 


–ис. 13. ¬их≥дн≥ дн≥ до заданн€ 6.





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-01-29; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 1818 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ћучша€ месть Ц огромный успех. © ‘рэнк —инатра
==> читать все изречени€...

1330 - | 1270 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.103 с.