Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ѕриведение уравнений и формул к безразмерному виду




ƒл€ расчета пластин можно использовать уравнени€ и формулы в размерном виде [1+4]. ѕри этом рассчитываетс€ конкретна€ пластина с заданными размерами a, b, h,(м), коэффициентом ѕуассона μ, модулем упругости ≈ (ѕа) Ц (1 ѕа = 1 Ќ/м2), поперечной нагрузкой q (ѕа).

ќднако возможно рассчитать пластину в безразмерном виде, при этом результаты одного конкретного расчета соответствуют многим реальным пластинам.

ƒл€ приведени€ к безразмерному виду уравнений и формул [1+4], описывающих поведение пластины под поперечной нагрузкой, необходимо на основе теории подоби€ ввести безразмерные переменные и функции по формулам

; ; ; ; (1)

,

где - характер изменени€ нагрузки вдоль оси ,

- характер изменени€ нагрузки вдоль оси ,

- цилиндрическа€ жесткость пластины.

ѕри этом внешн€€ нагрузка представл€етс€ в виде

, (2)

поэтому в (1) имеем .

“еперь пластина отнесена к безразмерным координатам , , , - рис.2.

ќтношение характеризует отношение сторон пластины в плане, €вл€ютс€ безразмерной поперечной активной нагрузкой, W(x,y) - безразмерный прогиб.

“акже необходимо записать в безразмерном виде уравнение равновеси€ пластины и напр€жени€ [1+4] дл€ изгибающих ћx(x,y) и My(x,y) и крут€щего Ќ(х,у) моментов и поперечных сил Qx(x,y) и Qy(x,y).

–ис.2

Ќеобходимо помнить, что поперечные силы Qx, Qy и моменты Mx, My, H в пластинке €вл€ютс€ погонными, т.е. приход€щимис€ на единицу длины сечени€ пластинки и имеющего соответственно размерности Ќ/м, Ќм/м.

Ќеобходимо также обратить внимание на следующее: на контуре пластины поперечную силу Qx(x,y) (или Qy(x,y)) и крут€щий момент Ќ(х,у) можно заменить статически им эквивалентной приведенной поперечной силой Q*x(x,y) (или Q*у(x,y)).

ѕодставл€€ формулы (1) в уравнение —офи ∆ермен и в выражени€ ћх, ћу, Ќ, Q*x, Q*y [1+4], получим следующие выражени€ дл€ уравнени€ равновеси€ в безразмерном виде и дл€ безразмерных функций:

(3)

.

ѕредположим, что необходимо рассчитать пластину, определенным образом закрепленную по контуру (например, защемленную), с определенным видом распределени€ нагрузки (например, равномерным), причем параметры , . ≈сли проводит расчеты в безразмерном виде, прин€в , , то получим решение дл€ пластины с произвольными величинами цилиндрической жесткости D, толщины h, размера в плане а, уровн€ нагрузки q. “о есть результаты одного расчета в безразмерном виде соответствуют множеству реальных пластин, поэтому все дальнейшие расчеты проводим в безразмерном виде на основе формул (1) и (3).

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-01-29; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 1665 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ћаской почти всегда добьешьс€ больше, чем грубой силой. © Ќеизвестно
==> читать все изречени€...

502 - | 451 -


© 2015-2023 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.009 с.