![]() Поиск: Рекомендуем: ![]() ![]() ![]() ![]() Категории: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Приведение уравнений и формул к безразмерному видуДля расчета пластин можно использовать уравнения и формулы в размерном виде [1+4]. При этом рассчитывается конкретная пластина с заданными размерами a, b, h,(м), коэффициентом Пуассона μ, модулем упругости Е (Па) – (1 Па = 1 Н/м2), поперечной нагрузкой q (Па). Однако возможно рассчитать пластину в безразмерном виде, при этом результаты одного конкретного расчета соответствуют многим реальным пластинам. Для приведения к безразмерному виду уравнений и формул [1+4], описывающих поведение пластины под поперечной нагрузкой, необходимо на основе теории подобия ввести безразмерные переменные и функции по формулам
где
При этом внешняя нагрузка представляется в виде
поэтому в (1) имеем Теперь пластина отнесена к безразмерным координатам Отношение Также необходимо записать в безразмерном виде уравнение равновесия пластины и напряжения [1+4] для изгибающих Мx(x,y) и My(x,y)и крутящего Н(х,у) моментов и поперечных сил Qx(x,y) и Qy(x,y). Рис.2 Необходимо помнить, что поперечные силы Qx, Qy и моменты Mx, My, H в пластинке являются погонными, т.е. приходящимися на единицу длины сечения пластинки и имеющего соответственно размерности Н/м, Нм/м. Необходимо также обратить внимание на следующее: на контуре пластины поперечную силу Qx(x,y) ( или Qy(x,y)) и крутящий момент Н(х,у) можно заменить статически им эквивалентной приведенной поперечной силой Q*x(x,y) (или Q*у(x,y)). Подставляя формулы (1) в уравнение Софи Жермен и в выражения Мх, Му, Н, Q*x, Q*y [1+4], получим следующие выражения для уравнения равновесия в безразмерном виде и для безразмерных функций:
Предположим, что необходимо рассчитать пластину, определенным образом закрепленную по контуру (например, защемленную), с определенным видом распределения нагрузки (например, равномерным), причем параметры
Дата добавления: 2015-01-29; просмотров: 1224 | Нарушение авторских прав | Изречения для студентов Читайте также:
Рекомендуемый контект: Поиск на сайте:
|