И их вклада в суммарные напряжения

Таблица 2

После подсчета величин напряжений в точке 7 для различных сечений стержня возможно определить вклад бимоментных напряжений в суммарные. Подсчет производим по формуле и заносим результаты в табл. 2.

Затем выбираем на эпюре одну из точек с максимальной ординатой, например, точку 8. Проделываем те же действия, что и в первом случае, и заносим результаты в следующие четыре строки табл.2.

Выбираем на эпюре точку с максимальной ординатой (точка 5). Используя значения из табл.1, подсчитываем значения , , , в точке 5 для различных сечений стержня.

Выбираем на эпюре точку с максимальной ординатой (точка 4). Проделываем те же действия, что и в предыдущем случае, и заносим результаты в табл.2.

По данным табл.2 строим эпюры изменения указанных величин вдоль оси OZ- рис. 19, 20, 21, 22.

 

Рис.19 Рис.20

Рис.21 Рис.22

Анализ данных эпюр углов закручивания , депланации М^-1, бимомента , изгибо-крутящего момента , а также проводится с помощью нижеприведенной программы. Программа работает при заданных значениях начальных параметров (их определение дается в соответствующем разделе настоящих методических указаний), при внешней нагрузке, состоящей из одной из сосредоточенной силы , приложенной сечении с координатой , и одной распределенной нагрузки , действующей на участке, начиная с сечения до сечения .

Для работы программы необходимо подготовить и ввести следующие исходные данные:

1. - шифр студента, любое целое четырехзначное число,

2. - характерный размер поперечного сечения (М),

3. - толщину профиля (М),

4. - множитель в выражении для координаты центра изгиба , в множителе учитывается знак координаты .

5. - значение сосредоточенной силы (МН),

6. - расстояние от левого конца стержня до точки приложения силы в метрах (см. рис. 4, 6),

7. - значение интенсивности распределенной нагрузки ,

8. , - соответственно начало и конец участка приложения распределенной нагрузки (М),

9. - длину стержня (М),

10. - число, которое используется при вычислении шага вычислений по длине стержня: .

11. - коэффициент выражения ,

12. - коэффициент выражения ,

13. - отношение модуля Юнга к модулю сдвига ,

14. - начальный параметр,

15. - начальный параметр (М^-1),

16. - начальный параметр (МН*М²),

17. - начальный параметр (МН*М).

Ввод этих величин осуществляется операторами 10-220. Печать исходных данных реализуется операторами 280-430.

В программе дополнительно используются следующие обозначения: где , , - сосредоточенный крутящий момент, - распределенный крутящий момент с учетом принятого правила знаков.

При печати результатов используются обозначения:

- координата сечения (М) стержня, в контрольном примере, и сравнить полученные результаты с данными, приводимыми в контрольном примере.

 

ПРИМЕР

10 OPEN “LP₁”

20 REM РАСЧЕТ ТОНКОСТЕННОГО СТЕРЖНЯ

30 PRINT “ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ”

40 INPUT “ШИФР СТУДЕНТА”

50 INPUT “A=”; A

60 INPUT “BET=”; BET

70 INPUT “E=”; E

80 INPUT “PP=”; P

90 INPUT “A1=”; A1

100 INPUT “Q=”; Q

110 INPUT “B=”; B

120 INPUT “C=”; C

130 INPUT “L=”; L

140 INPUT “L1=”; L1

150 INPUT “D=”; D

160 INPUT “OMEGA=”; OMEGA

170 INPUT “EE=”; EE

180 INPUT “EO=”; EO

190 INPUT “QO=”; QO

200 INPUT “Q10=”; Q10

210 INPUT “BO=”; BO

220 INPUT “HO=”; HO

230 DZ=L/L1

240 K=SQR (D/ (EO*OMEGA))*BET/(A^2)

250 B=4.8*A*BET^3*E/E

260 MM=-PP*E*A

270 M=-Q*E*A

280 PRINT #”РАСЧЕТ ТОНКОСТЕННОГО СТЕРЖНЯ”

290 PRINT #

300 PRINT #”ШИФР СТУДЕНТА”; NZ

310 PRINT #

320 PRINT #”A=”; A, “BET=”, BET, “E=”, E

330 PRINT #

340 PRINT #”PP=”, PP, “A1=”, A1

350 PRINT #

360 PRINT #”Q=”; Q, “B=”; B; “C=”; C

370 PRINT #

380 PRINT #”L=”; L; “L1=”;, L1; “D=”; D; “OMEGA=”; OMEGA;

390 PRINT #”EE=”; EE; “EO=”; EO

400 PRINT #

410 PRINT #”QO=”, QO; “Q10=”; Q10; “BO=”; BO; “HO=”; HO

420 PRINT #

430 PRINT #”K=”; K; “θ=”; θ; “MM=”; MM; “M=”; M

440 PRINT #

450 DEF FNS(X)=(EXP(X)-EXP(-X))/2

460 DEF FNS(X)=(EXP(X)+EXP(-X))/2

470 FOR Z=0 TO L STEP DZ

480 KZ=K+Z

490 T=QO+FNS(KZ)/K*Q10+(1-FNC(KZ))/6*90+(Z-FNS(KZ)/K)/6*110

500 T1=FNC(KZ)*Q10-K*FNS(KZ)/6*70+(1-FNC(KZ))/6*110

510 BB=-G*FNS(KZ)/K*Q10+K+FNS(KZ)*80+FNS(KZ)/K*110

520 MOMEGA=MOMEGA-MM*FNC(KZ)

560 IF Z<=A1 GOTO 710

540 KZ=K*(Z-A1)

550 T=T-MM*((Z-A1)-FNS(KZ)/K)/6

560 T1=T1-MM*(1-FNC(KZ)/K)/6

570 BB=BB-MM*FNS(KZ)/K

580 MOMEGA=MOMEGA-MM*FNC(KZ)

590 IF Z<=B GOTO 710

600 KZ=K*(Z-B)

610 T=T-M/6*((Z-B)^2/2+1/K^2*(1-FNC(KZ)))

620 T1=T1-M/6*(Z-B-FNS(KZ)/K)

630 BB=BB-M/K^2*(FNC(KZ)-1)

640 MOMEGA=MOMEGA-MM*FNS(KZ)/K)

650 IF Z<=C GOTO 710

660 KZ=K*(Z-C)

670 T=T+M/G*((2-C)^2/2+1/K^2*(1-FNC(LZ)))

680 T1=T1+M/6*(Z-C-FNS(KZ)/K)

690 DD=DD*M/K^2*(FNC(KZ)-1)

700 MOMEGA=MOMEGA+M/K/FNS(KZ)

710 REM КОНЕЦ ЦИКЛА

720 REM

730 BB=BB/A^2

740 MOMEGA=MOMEGA/A

750 MO=G*T1/A

760 PRINT 0 “Z=”; Z

770 PRINT 0 “T=”; T; “T1=”; T1; “BB=”; BB

780 PRINT 0 “MOMEGA=”; MOMEGA; “MO=”; MO

790 PRINT 0

800 NEXT Z

810 CLOSE

820 STOP