Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


Ѕезотказной работы




Ќаиболее распространенной характеристикой элемента электроснабжени€ €вл€етс€ закон распределени€ среднего времени наработки на отказ Tср:

Q(t) = – (“ср < t).

ѕроверка выдвинутой гипотезы производитс€ методами математической статистики с помощью так называемых критериев согласи€. √ипотеза о виде закона распределени€ или гипотеза о посто€нстве среднего значени€ какой-либо случайной величины выдвигаютс€ на основании каких-либо теоретических предположений. ѕростейшим способом проверки €вл€етс€ графический. ƒл€ графического сравнени€ опытных данных с теоретическими стро€т график теоретической функций и нанос€т ее значени€, полученные из опыта. ѕример такого построени€ дл€ функции распределени€ Q (t) приведен на рис.3.10. [9].

 

–ис.3.10. ѕроверка гипотезы о законе распределени€

по критериюј.Ќ.  олмогорова

«десь значени€ функции, полученные из опыта, отмечены кружками, а сплошной линией показана теоретическа€ крива€ распределени€. √рафический метод весьма нагл€ден, но не позвол€ет измерить степень соответстви€ или согласи€.

 оличественна€ оценка согласи€ может быть сделана с помощью критери€ ј. Ќ.  олмогорова. ƒл€ применени€ этого критери€ необходимо иметь значени€ теоретической и опытной функций дл€ некоторого числа n значений аргумента. »з этих значений определ€ют максимальное значение расхождени€ между теоретическими и опытными данными

Dn = max| (t)Ц Q(t) |,

где (t) Ч значение интегральной функции распределени€, полученное из опыта; Q(t) Чтеоретическое значение интегральной функции распределени€. ј.Ќ. олмогоров доказал, что случайна€ величина Dn = Λ имеет функцию распределени€

  (λ) = 1 ‑ р (λ) = ехр (‑2k2λ2).

 

¬еличины p(λ) дл€ некоторых значений λ приведены ниже.

λ p (λ) λ p (λ) λ p (λ)
0,0 1,0 0,7 0,711 1.4 0,040
0.1 1,0 0,8 0,544 1,65 0,022
0,2 1.0 0,9 0,398 1,6 0,012
0,3 1.0 1,0 0,270 1,7 0,006
0,4 0,997 1,1 0,178 1,8 0,003
0,5 0,964 1.2 0,112 1.9 0,002
0,6 0,864 1.3 0,068 2,0 0,001

ѕолучив в результате сравнени€ функций , Q и вычислив Dn = λ можно по этой таблице оценить веро€тность случайного получени€ подобного значени€ λ.

≈сли р (λ) >0,3Ч0,4, то считают, что опытна€ и теоретическа€ функции хорошо согласуютс€ между собой, если р(λ)< 0,05Ч0,1, то это означает, что наблюдаемое отклонение не случайно, т. е. теоретическа€ функци€ плохо согласуетс€ с опытными данными.

Ќеобходимо отметить, что критерий согласи€ ј. Ќ.  олмогорова предполагает теоретическое распределение известным из каких-либо предпосылок теоретического характера.  роме того, в случае определени€ параметров теоретической функции из опыта он дает завышенную оценку согласи€.

 

ѕример решени€ задачи к разделу 3.4.2 [9 ]

 

ѕример 3. ѕроверим соответствие гипотезы об экспоненциальном распределении данных о повреждени€х на линии электропередачи 220 к ¬. »сходные данные и необходимые расчеты сведены в табл. 3.1.

 

 

ѕроверка гипотезы экспоненциального закона

“аблица 3.1

 

  i   t,лет   mi   =mi/n     = i   ti/T—–   Q=exp- (ti/T—–)   D(t)
  0,091   0,143 0,143 0,310 0,265 0,122
  0,143   0,143 0,286 0,488 0,385 0,099
  0,167   0,143 0,429 0,570 0,435 0,006
  0,200   0,286 0,715 0,682 0,495 0,220
  0,250   0,143 0,858 0,853 0,575 0,283
  1,000   0,143 1,000 3,413 0,965 0,035

n = i = 7; Tср = i mi = 0,292,

где ti - врем€ безотказной работы, тi Ч количество наблюдений.

ћаксимальному отклонению Dn = 0,283 при 7 наблюдени€х соответствует λn=0,283 =0,75 и р (0,75) =0,63. Ёта веро€тность достаточно велика, что позвол€ет считать отклонение случайным, а гипотезу об экспоненциальном законе распределени€ не противоречащей полученным данным.

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-08; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 779 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

„тобы получилс€ студенческий борщ, его нужно варить также как и домашний, только без м€са и развести водой 1:10 © Ќеизвестно
==> читать все изречени€...

2225 - | 2093 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.013 с.