Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


» результатов измерений




–ассчитыва€ значени€ погрешности по формулам (****) и (*****), особенно при пользовании электронным калькул€тором, значени€ погрешностей получают с большим числом знаков.

ќднако исходными данными дл€ расчЄта €вл€ютс€ нормируемые значени€ погрешности —», которые указываютс€ всего с одной или двум€ значащими цифрами. ¬следствие этого и в окончательном значении рассчитанной погрешности должны быть оставлены только первые одна-две значащие цифры.

ѕри этом приходитс€ учитывать следующее. ≈сли полученное число начинаетс€ с цифр 1 или 2, то отбрасывание второго знака приводит к очень большой ошибке (до 30 Ц 50%), что недопустимо. ≈сли же полученное число начинаетс€, например, с цифры 9, то сохранение второго знака, т.е. указание погрешности, например, 0,94 вместо 0,9, €вл€етс€ дезинформацией, так как исходные данные не обеспечивают такой точности.

»сход€ из этого, на практике установилось такое правило: если полученное число начинаетс€ с цифры, равной или большей , то в нЄм сохран€етс€ лишь один знак; если же оно начинаетс€ с цифр, меньших 3, т.е. с цифр 1 и 2, то в нЄм сохран€ют два знака. ¬ соответствии с этим правилом установлены и нормируемые значени€ погрешностей средств измерений: в числах 1,5 и 2,5% указываютс€ два знака, но в числах 0,5; 4; 6% указываетс€ лишь один знак.

¬ итоге можно сформулировать три правила округлени€ рассчитанного значени€ погрешности и полученного экспериментального результата измерени€.

ѕогрешность результата измерени€ указываетс€ двум€ значащими цифрами, если перва€ из них равна 1 или 2, и одной, Ц если перва€ есть 3 и более.

–езультат измерени€ округл€етс€ до того же дес€тичного разр€да, которым оканчиваетс€ округлЄнное значение абсолютной погрешности.

ќкругление производитс€ лишь в окончательном ответе, а все предварительные вычислени€ провод€т с одним-двум€ лишними знаками.

ѕример

Ќа вольтметре класса точности 2,5 с пределом измерений 300 ¬ был получен отсчЄт измер€емого напр€жени€ х = 267,5 ¬.

–асчет погрешности удобнее вести в следующем пор€дке: сначала необходимо найти абсолютную погрешность, а затем Ц относительную.

јбсолютна€ погрешность

Δ(х) = γ 0к /100,

при γ0 = 2,5% и к = 300 ¬ это даЄт

;

относительна€

.

“ак как перва€ значаща€ цифра значени€ абсолютной погрешности (7,5 ¬) больше трЄх, то это значение должно быть округлено по обычным правилам округлени€ до 8 ¬, но в значении относительной погрешности (2,81%) перва€ значаща€ цифра меньше 3, поэтому здесь должны быть сохранены в ответе два дес€тичных разр€да и указано γ(x) = 2,8%.

ѕолученное значение x = 267,5 ¬ должно быть округлено до того же дес€тичного разр€да, которым оканчиваетс€ округлЄнное значение абсолютной погрешности, т.е. до целых единиц вольт.

“аким образом, в окончательном ответе должно быть сообщено: Ђ»змерение произведено с относительной погрешностью γ(x) = 2,8%. »змеренное напр€жение х = (268 ± 8) ¬ или х = 268 ¬ ± 8 ¬ї.

ѕри этом более нагл€дно указать пределы интервала неопределЄнности измеренной величины в виде х = 260 ÷ 276 ¬ или 260 ¬ < х < 276 ¬.

Ќедостаток изложенных правил состоит в том, что относительна€ погрешность от округлени€ измен€етс€ скачком при переходе, например, от числа 0,29, когда она составл€ет (0,30 Ц 0,29) / 0,30 = 3%, к числу 0,3, когда она будет (0,4 Ц 0,3)/0,3 = 30%.

ƒл€ устранени€ столь резкого скачка относительной погрешности округлени€ предлагаетс€ каждую декаду возможных значений округл€емой погрешности делить на три части: от 0,1 до 0,2; от 0,2 до 0,5 и от 0,5 до 1,0; и в каждой из этих частей использовать свой шаг округлени€, соответственно, равный 0,02; 0,05 и 0,1. “огда р€д разрешЄнных к употреблению округленных значений погрешностей получает вид: 0,10 Ц 0,12 Ц 0,14 Ц 0,16 Ц 0,18 Ц 0,20 Ц 0,25 Ц 0,30 Ц 0,35 Ц 0,40 Ц 0,45 Ц 0,5 Ц 0,6 Ц 0,7 Ц 0,8 Ц 0,9 Ц 1,0.

Ѕесспорное преимущество такого р€да состоит в том, что погрешность от округлени€ на границах участков измен€етс€ лишь от 5 до 10%. ќднако при использовании такого правила округлени€ погрешности последние цифры результата, оставл€емые после округлени€, также должны соответствовать приведЄнному р€ду.





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-08; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 683 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

“ак просто быть добрым - нужно только представить себ€ на месте другого человека прежде, чем начать его судить. © ћарлен ƒитрих
==> читать все изречени€...

2269 - | 2012 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.012 с.