Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ќбработка косвенных измерений




 освенные измерени€ в практике электрических измерений встречаютс€ довольно часто. ¬опрос оценки погрешности резуль≠тата измерени€ Ц один из важнейших в таких экспериментах. »ме€ подробную исходную информацию о примен€емых средствах из≠мерени€, измер€емых величинах и услови€х проведени€ экспери≠мента, можно достаточно строго решить задачу оценки суммарной погрешности результата измерени€. ѕравда, требуетс€ четко ого≠варивать все допущени€. ¬озможны два подхода к решению этой задачи: детерминированный и веро€тностный, рассмотрим пер≠вый подход.

ƒетерминированный подход (иногда называемый методом наи≠худшего случа€) более характерен дл€ обычных технических изме≠рений и экспресс-измерений с их обычно упрощенными модел€≠ми процессов и подходами. ѕеред рассмотрением этого подхода оговорим необходимые допущени€:

а) инструменты исправны, имеют реальные погрешности, соот≠ветствующие своим классам точности. ѕричем их погрешности Ц только систематические, т.е. не мен€ющиес€ в течение данного эксперимента. —лучайных погрешностей нет;

б) исходные измер€емые величины характеризуютс€ неизмен≠ными (в течение данного эксперимента) значени€ми основных параметров;

в) услови€ работы —» Ц нормальные или рабочие;

г) функциональна€ зависимость искомой величины Y от исходных величин i, известна достаточно точно;

д) оператор имеет достаточную квалификацию.

≈сли интересующа€ нас величина Y св€зана с исходными вели≠чинами i, известной функциональной зависимостью F:

Y =F (X 1, X 2, Е, Xn)

и предельные значени€ абсолютных погрешностей Δi Ц определени€ каждой исходной величины i известны, то предельное значение абсолютной погрешности Δ Y результата измерени€ искомой вели≠чины Y вобщем случае можно определить по так называемой фор≠муле накоплени€ частных погрешностей:

Δ Y =

где dF/dXi Ц частные производные функционала F по каждой исходной величине в точках, соответствующих найденным значени€м величин Xii Ц предельные значени€ абсолютных погрешностей определени€ исходных величин i.

–ассмотрим два частных, но довольно распространенных, слу≠ча€ функциональной зависимости F.

ѕервый частный случай Ц функционал F имеет вид суммы. ≈сли функциональна€ зависимость имеет вид

Y = ,

где ai Ц коэффициенты функциональной зависимости, то пре≠дельное значение абсолютной погрешностиΔ Y определ€етс€ по формуле

Δ Y = .

ќтносительна€ погрешность δ Y, %, при этом может быть найдена обычным образом:

δ Y = Δ Y / Y ´ 100.

Ќапример, если Y= 5 1 + 2’2 + ’ъ, то ΔY = 1 + 2Δ2 + Δ3.

¬торой частный случай Ц функционал F имеет вид произведе≠ни€. ≈сли функциональна€ зависимость имеет вид

Y = ,

где ѕ Ц знак произведени€ п сомножителей; α i Ц коэффициенты Ц показатели степени исходных величин Xi,то предельное значение относительной погрешности δYопредел€етс€ по формуле

= ,

где δ i Ц предельные значени€ относительных погрешностей опре≠делени€ исходных величин Xi.

ѕредельное значение абсолютной погрешности Δ Y затем находитс€ обычным образом:

Δ Y = δ YY /100.

Ќапример, если функционал Y имеет вид

Y = X 12 X 23/ X 35,

то значение относительной погрешности

δ Y =1 +2 +3.

» хот€ формально третье слагаемое должно входить в сумму со знаком минус, но, поскольку предельные значени€ отдельных погрешностей практически всегда симметричны (±), то в худшем случае (самое неблагопри€тное сочетание значений и знаков всех составл€ющих) предел общей погрешности есть сумма модулей отдельных составл€ющих.





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-08; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 613 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ќачинайте делать все, что вы можете сделать Ц и даже то, о чем можете хот€ бы мечтать. ¬ смелости гений, сила и маги€. © »оганн ¬ольфганг √ете
==> читать все изречени€...

513 - | 496 -


© 2015-2023 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.009 с.