Как известно, погрешность результата измерения определяется не только классом точности СИ. Источниками недостоверности результата могут быть и другие причины. Рассмотрим примеры, поясняющие появление методической составляющей общей погрешности результата.
Представим эксперимент по косвенному измерению мощности на активной нагрузке R методом амперметра и вольтметра (рис. 1.13, а). В результате простого перемножения показаний вольтметра UV и амперметра IА мы получаем не совсем то значение, которое следовало бы, поскольку в этом эксперименте возникает погрешность, определяемая не классами точности приборов, а другими их характеристиками (например, внутренними сопротивлениями) и методом их использования (например, схемой включения).
Вольтметр в этой схеме реагирует на сумму(UR + UA),т.е. на сумму падений напряжений на нагрузке R и на внутреннем сопротивлении амперметра RA. Показания вольтметра UV, вычисленное Р и действительное Р дзначения мощности, соответственно, равны:
UV =IA (RA +R); P = UVIA; РД = I 2 R.
Таким образом, в данном случае причина ошибки в наличии конечного (хоть и малого, но не нулевого) внутреннего сопротивления амперметра RA. Значение методической погрешности результата измерения мощности в абсолютном Δ и относительном 8 видах в данном случае можно оценить следующим образом:
Δ = P – P д =I 2 A RA;
δ = Δ/ P д ·100.
Зная значение сопротивления амперметра RA, можно, во-первых, оценить значение методической погрешности для данного случая, а во-вторых, можно скорректировать (исправить) результат вычисления мощности.
а б
Рис. 1.13. Возникновение методической погрешности при различном подключении приборов: а – вольтметр – амперметр; б – амперметр – вольтметр
Рассмотрим количественный пример. Пусть в схеме рис. 1.13, а использован амперметр с внутренним сопротивлением RA = 10 Ом. Получены показания вольтметра и амперметра: UV = 250 В, 1А = 2 А. Вычисленная по этим показаниям мощность Р = UV IA = 500 Вт.
Абсолютная методическая погрешность Δ = IA RA = 4 · 10 = 40 Вт, что составляет 8 % результата измерения. Правда, в данном случае, при точном знании сопротивления RA,знак и значение этой погрешности известны точно. Таким образом, эту составляющую в этом примере можно практически полностью скомпенсировать (простым уменьшением вычисленного результата Р на значение Δ = 40 Вт).
Отметим, что изменение схемы включения приборов (перенос амперметра ближе к источнику ЭДС Е, рис. 1.1З, б)не исключает методическую погрешность, а просто несколько меняет ее природу. В этом случае причиной погрешности будет конечное (не бесконечно большое) внутреннее сопротивление RV вольтметра и, как следствие, текущий через него ток IV и,поэтому, несколько завышенное показание амперметра IA = IR + IV.
Чем меньше отношение значений сопротивления амперметра RA и нагрузки R в схеме рис. 1.13, а, тем лучше, т.е. тем меньше погрешность. Для второй схемы (см. рис. 1.13, б),чем выше сопротивление вольтметра RV по сравнению с сопротивлением нагрузки R, тем лучше.
Можно было бы по отдельности измерять напряжение и ток, поочередно включая вольтметр и амперметр. Но при такой организации эксперимента необходимо иметь уверенность, что измеряемые величины не изменяются в процессе эксперимента. Иначе может появиться значительная динамическая погрешность.
