Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


¬олноводы




¬ электротехнике передача волн на небольшие рассто€ни€ осуществл€етс€ возбуждением электромагнитных полей в трубах (металлических) различного сечени€, именуемых волноводами.

ƒл€ простоты рассмотрим волновод пр€моугольного сечени€ со стенками из идеального проводника. “.к. в идеальном проводнике отсутствует электромагнитные и электрические пол€, то

ѕредположим, что .

ѕусть стороны пр€моугольника равны и , где .

 

–омич втыкай рисунок

 

ѕусть в волновод в плоскости поступает плоска€ электромагнитна€ волна

ѕодставл€€ (3) в волновые уравнени€

«десь и неизвестные функции координат и , т.к. зависимость и уже определена.

—в€зь между и определ€етс€ уравнени€ми:

¬ыража€ далее через и находим:

Ѕудем искать решение 4а и 4б в виде поперечных плоских волн, то есть положим

»з видно, что компоненты пол€ равны нулю только в случае, если . ≈сли определитель , как дл€ плоской монохроматической волны в неограниченной среде (), то дает:

― двухмерное уравнение Ћапласа на всей замкнутой границе области, то есть на сторонах пр€моугольника (), магнитное поле направлено по касательной к границе, известно, что его единственное решение . «начит поперечные волны не могут распростран€тьс€ в пр€моугольном волноводе с идеальными стенками. Ётот вывод также относитс€ к любому волноводу в виде простой трубы произвольного сечени€, однако он не относитс€ к случаю, когда границы области не замкнуты, а также к случаю несв€зных систем (два концентрических цилиндра).

¬ поперечной волне волновода линии магнитного пол€ должны быть направлены по касательной к стенкам, и быть замкнутыми. ќни не вход€т в идеальный проводник и не охватывают ток проводимости, продольна€ компонента тока смещени€ отсутствует, поэтому магнитные линии не охватывают линии тока смещени€. ќднако из общих соображений магнитные линии не охватывают никаких линий с током. ¬ несв€зной системе магнитные линии существовать не могут.

¬ рассмотренном волноводе возможно распространение плоских волн, которое не может существовать в неограниченном пространстве. –ассмотрим две независимые возможности:

1)

2) .

1) ћагнитное поле имеет две компоненты ― и и €вл€етс€ чисто поперечным, а такие волны называютс€ -волнами или поперечно-магнитного типа.

2) Ёлектрическое поле имеет поперечный характер.

ƒл€ -волны имеем

Ќайденное решение имеет вид волн, бегущих в направлении и сто€чих в плоскости . -волну, отвечающую числам и , обозначают . ≈сли известно, то из формул легко найти остальные компоненты пол€. јвтоматически будут выполн€тьс€ и граничные услови€. ” стенок волновода линии магнитного пол€ тангенциальны к поверхности и замкнуты, охватыва€ продольные линии электрического пол€.

–ассмотрим следствие из формулы . ѕри заданных и имеет вещественные значени€ только, если

где ― некотора€ критическа€ частота, а ― соответствующа€ ей длина волны. “ак как минимальным отвечает затухающа€ по экспоненциальному закону волна, то через волновод проход€т только волны с частотой . Ќаибольшее значение длины проход€щей волны отвечает -волне ― это -волна наименьшего пор€дка и дл€ неЄ: . ‘азова€ скорость

“ак как , то фазова€ скорость волны в волноводе всегда больше скорости света в неограниченной среде и при неограниченно возрастает. ¬ частности, если в волноводе не введен диэлектрик, то есть , то .

 

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-07; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 521 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

≈сли президенты не могут делать этого со своими женами, они делают это со своими странами © »осиф Ѕродский
==> читать все изречени€...

2246 - | 2158 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.013 с.