Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ќтражение и преломление плоских волн на границе раздела изотропных сред




–ассмотрим простое падение плоской электромагнитной волны на границу раздела двух изотропных сред, характеризующихс€ параметрами . ¬екторы напр€женности электромагнитного пол€ такой волны завис€т от времени и радиус-вектора:

где ― вектор рефракции, , ― показатель преломлени€ среды, ― задает направление распространени€ волны.

√раничные услови€:

ѕолагаем, что поверхностна€ плотность зар€дов и токов равны нулю, и относ€тс€ соответственно к первой и второй средам.

»з этих соотношений и из соотношени€ находим:

“ак как векторные амплитуды и посто€нны, то ― линейное соотношение между экспоненциальными функци€ми, которые должны выполн€тьс€ во всех точках границы раздела в любой промежуток времени. Ќо эти экспоненты с различными показател€ми линейно независимы. «начит, соотношение будет выполн€тьс€ только при:

ѕерепишем выражение в виде:

¬ыражение справедливо только в точках границы, то есть при условии

—равнива€ и и учитыва€, что в пределах границы ― произвольный вектор, запишем выражение

,

которое можно переписать в виде:

”множа€ и учитыва€, что

1

― это оператор проектировани€ на плоскость границы раздела. ¬идим, что и лежат в одной плоскости, перпендикул€рной , а также имеют одну и ту же проекцию на границу раздела:

ѕри этом ( (1 ) )

—оотношени€ и позвол€ют записать геометрические законы отражени€ и преломлени€ в форме:

ѕусть ― отражение и преломление

»з , и получим:

¬ведем пон€тие поверхностного импеданса плоской волны, по определению св€зывающее векторы :

¬ изотропной среде:

”читыва€, что , где

где ― псевдообратный к оператору , то есть такой, что

― обратного не существует

»з находим:

»сключа€ отсюда , находим

где ― тангенциальна€ составл€юща€

јналогично исключа€ :

ѕодставл€€ в и и учитыва€, что , , получим:

где

ƒл€ полных напр€женностей пол€, чтобы найти операторы и , воспользуемс€ условием ортогональности:

”множа€ на собственный вектор и учитыва€, что

с помощью находим, что

”читыва€, что , из и находим:

ќкончательно формулы примут следующий вид

и ― операторы отражени€ и пропускани€ дл€ полных векторов.





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-07; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 635 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ѕольшинство людей упускают по€вившуюс€ возможность, потому что она бывает одета в комбинезон и с виду напоминает работу © “омас Ёдисон
==> читать все изречени€...

2291 - | 2000 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.014 с.