Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


Ќепрерывности




 

«ар€д €вл€етс€ основной величиной, характеризующей свойства частиц, это скал€рна€ величина, одинакова€ во всех »—ќ. ѕосто€нство зар€да сохран€етс€ во всех известных физических экспериментах.

«акон сохранени€ зар€да (уравнение непрерывности)

, (1)

должен быть справедлив в любой »—ќ. „тобы записать его в рел€тивистски инвариантной форме, введем 4-вектор

, (2)

“огда (1) запишетс€ в 4-х мерной форме

. (3)

 

“.к.. (3) записано в четырехмерном виде и €вл€етс€ рел€тивистским инвариантным выражением, то действительно 4-вектор и преобразуетс€ при переходе от одной »—ќ к другой по формулам преобразовани€ Ћоренца.

ѕусть некотора€ —ќ, относительно которой зар€ды сосредоточенные в единице объема , поко€тс€. —истема движетс€ со скоростью по отношению к системе s. »з формулы преобразовани€ дл€ 4-й компоненты вектора , учитыва€, что в системе , находим, что

, .

“ак как , то

.

 

“аким образом, зар€д любого элемента объЄма €вл€етс€ инвариантом преобразовани€ Ћоренца.

 

–ел€тивистски-инвариантна€ форма уравнений дл€ потенциалов.

—истема уравнений

, (1)

(2)

при учЄте калибровки Ћоренца

(3)

эквивалентна уравнени€м ћаксвелла и справедлива во всех »—ќ.

 

–ел€тивистска€ инвариантность (1), (2) становитс€ очевидной, если заметить, что еЄ без изменений можно записать в 4-х мерной форме.

ƒомножив (2) на i мы увидим, что правые части уравнений (1) и (2) содержат, соответственно, пространственные и временную компоненты 4-вектора . «начит, и левые части представл€ют компоненты некоторого 4-вектора, который называют 4-потенциалом

. (4)

— помощью и систему (1)-(2) можно объединить в одноЋоренц-инвариантное уравнение

, (5)

где

- оператор ƒаламбера. ”словие калибровки преобретает вид

. (6)

 омпоненты вектора не €вл€ютс€ инвариантными величинами и преобразуютс€ при переходе от одной »—ќ к другой по общим правилам.

 

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-07; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 560 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

„то разум человека может постигнуть и во что он может поверить, того он способен достичь © Ќаполеон ’илл
==> читать все изречени€...

688 - | 612 -


© 2015-2023 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.01 с.