Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


»мпульс, энерги€ и масса в рел€тивистской механике




—войства инвариантной массы, св€зывающей и соотношением:

, (1)

или, дл€ 3-х мерного импульса

, (2)

существенно отличаютс€ от свойств, приписываемых массе в классической механике. »менно, масса поко€ не удовлетвор€ет закону сохранени€. —уществуют процессы, при которых инвариантна€ масса частиц до начала процесса не равна массе частиц, сохранившихс€ после окончани€ процесса. Ќаличие массы поко€ вообще не €вл€етс€ об€зательным свойством частиц. —уществуют частицы с нулевой массой поко€ - фотоны, нейтрино, например. »звестно много процессов взаимного превращени€ частиц, при которых частицы с ненулевой массой поко€ переход€т в частицы с массой поко€, равной нулю.  онечно, при этом масса поко€ не сохран€етс€.

“ем не менее, масса поко€ Ц очень важна€, фундаментальна€ характеристика частицы.  ажда€ элементарна€ частица имеет определЄнное, не измен€ющеес€ от экземпл€ра к экземпл€ру значение массы поко€ (включа€ и нулевое).

“ак же, как о массе поко€ элементарной частицы, можно говорить и о массе поко€ тела, состо€щего из множества элементарных частиц. ѕри этом, однако, масса поко€ системы частиц не равна сумме масс поко€ отдельных частиц.

»з определени€ энергии частицы и четвертой компоненты импульса видно, что

. (3)

Ёто соотношение позвол€ет св€зать импульс и энергию в один 4-вектор энергии-импульса

. (6)

 омпоненты преобразуютс€ при переходе из одной »—ќ к другой обычным образом, так что при движении, например вдоль оси x, дл€ и E имеем

(5)

. (5а)

¬идно, что при преобразовани€х Ћоренца энерги€ и компоненты импульса выражаютс€ друг через друга.  вадрат импульса Ц величина инвариантна€:

,

т.е.

. (6)

—ледовательно, - времениподобный вектор.

–ассмотрим случай .“огда

. (7)

¬торое слагаемое совпадает с кинетической энергией в классической механике. Ќо, оказываетс€, даже при энерги€ частицы вне пол€ сил

(8)

отлична от нул€.

“акое определение энергии может показатьс€ произвольным, поскольку можно было бы определить как

(9)

“огда, выбрав , получим дл€ энергии выражение, которое при совпадает с энергией частицы в классической механике.

ќднако нельз€ заранее требовать, чтобы все без исключени€ величины рел€тивистской механики при приобретали классический вид. ј вот преобразовани€ Ћоренца при об€заны совпадать с преобразовани€ми √алиле€. ƒл€ этого должно выполн€тьс€ условие , тогда

, ,

следовательно, действительно нужно положить в (9).

“аким образом, —“ќ приходит к новому важному выводу: поко€ща€с€ частица обладает энергией . ≈Є естественно назвать энергией поко€. Ћюба€ частица, имеюща€ массу поко€ , обладает в то же врем€ энергией поко€ . Ёнерги€ движущейс€ частицы равна

. (10)

‘ормулы (8),(10) часто называют формулами Ёйнштейна. ќни показывают, что вс€ка€ частица, обладающа€ массой (, если ) одновременно имеет энергию . ѕри этом и пропорциональны друг другу.

≈сли на частицу не действуют внешние силы, то имеет место закон сохранени€ энергии

,

и импульса

.

ќбычно называют полной энергией, хот€ в неЄ не включена энерги€ частицы во внешнем поле. »ногда ввод€т кинетическую энергию , определ€€ еЄ как энергию движени€ частицы

“ак как , то

.

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-07; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 749 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

¬елико ли, мало ли дело, его надо делать. © Ќеизвестно
==> читать все изречени€...

745 - | 552 -


© 2015-2023 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.008 с.