Вскоре после создания теории электромагнитного поля возник вопрос о её обобщении на случай движущихся тел.
Существует глубокое различие между уравнениями классической механики и электродинамики. Именно, в уравнения Максвелла входит характерная скорость, скорость распространения электромагнитных волн в вакууме. Поэтому они не инвариантны относительно преобразований Галилея. В этом легко убедиться непосредственной подстановкой 
.
Естественно, возник вопрос о том, относительно какой СО измеряется скорость света. Классическая электродинамика Лоренца (а именно он установил применимость уравнений Максвелла к системе поле - заряды и дополнил их уравнениями движения зарядов), давал на этот вопрос, казалось бы, однозначный ответ – относительно мирового эфира.
Этой гипотетической среде приписывались свойства всепроникающей, однородной и изотропной среды, неподвижной и заполняющей всё пространство. В теории Лоренца принималась существование абсолютной, выделенной системы отсчёта. Двигаться – это значит двигаться по отношению к эфиру, а скорость движения относительно эфира – абсолютная скорость.
Таким образом, в отличие от классической механики в теории Лоренца была сделана попытка отказаться от принципа относительности. Представлялось, что не инвариантность уравнений Максвелла-Лоренца относительно преобразований Галилея, в отличие от уравнений Ньютона, требует отказа и от принципа относительности.
Поэтому основным вопросом, стоящим перед электродинамикой на рубеже XIX и ХХ веков, был вопрос об опытном определении абсолютной скорости и получении прямых доказательств существования эфира.
Из экспериментов такого рода, давших отрицательный результат, и поэтому лежащих в основе СТО, рассмотрим один, исторически первый (Майкельсон, 1881 г.), наиболее известный и физически наглядный. Этот опыт должен был установить влияние движения земли по орбите на скорость распространения света в СО, связанной с землёй.
Рис. 1 Рис.2
В этом опыте использовался изображённый на рисунке интерферометр. Полупрозрачное зеркало А разделяет монохроматический пучок света от источника s на два, распространяющихся во взаимно перпендикулярных направлениях. После отражения от зеркал B и C эти пучки вновь соединяются и результат интерференции пучков наблюдается в фокальной плоскости зрительной трубы. Положение полос интерференции определяется разностью времени, затрачиваемого пучками на прохождение плеч ABA и ACA. Пусть плечо AC совпадает по направлению со скоростью движения земли по орбите. Если считать, что земля движется в абсолютном пространстве (относительно эфира) со скоростью 
, а свет – со скоростью с, то время 
достижения зеркала C за счёт «убегания» его в соответствии с законом сложения скоростей Галилея, определяется из соотношения
,
откуда
.
Точно так же, время возвращения светового сигнала к зеркалу А будет уменьшаться за счёт набегания зеркала
Тогда время 
прохождения светом плеча ACA равно
Подсчёт временя 
, затрачиваемого на прохождение пути ABA поясняется на рис 2. За это время зеркало переместилось на расстояние 
, а траектория пучка относительно неподвижной системы (эфира) совпадает со стороной равнобедренного треугольника 
. По теореме Пифагора
,
.
Разность времён прохождения светом плеч интерферометра равна
.
Если интерферометр развернуть на 90 
, то плечи поменяются местами и новая разность будет равна
.
Таким образом разности времён прохождения плеч AC и AB различны при различных положениях интерферометра. Поэтому при повороте прибора должно происходить смещение интерференционных полос, определяемое величиной
или, приближённо 
: 
Если 
равна полупериоду светового колебания 
, то смещение равно ширине одной полосы (разность фаз равна 
).
Для 
смещение на полосу должно достигаться при 
. В первом варианте установки ожидалось максимальное смещение на 
полосы, но никакого смещения обнаружено не было.
