Лекции.Орг


Поиск:




Категории:

Астрономия
Биология
География
Другие языки
Интернет
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Механика
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Транспорт
Физика
Философия
Финансы
Химия
Экология
Экономика
Электроника

 

 

 

 


Закон сохранения импульса в электромагнитном поле




Для системы заряженных частиц и поля рассмотрим изменение импульса частиц, находящихся в объеме V. Можем написать

(1)

Здесь - полный импульс частиц. Из уравнения Максвелла второй пары имеем: и

 

Следовательно,

Симметризуем в последним уравнении, прибавив в правой части к нулю выражение:

Тогда имеем:

(2)

 

Рассмотрим интеграл следующего вида:

 

Равенство:

 

Вычитая одну формулу из другой получаем формулу:

Далее по теореме градиента: получаем, что

Учитывая симметрию 2-го интеграла формулы (2)отношение векторов и получаем выражение:

(3)

(4)

- тензор Максвеловских натяжений.

 

Пусть вектор поля стремится к нулю при быстрее чем , тогда поверхностный интеграл стремится к нулю.

Получаем, что (5)

Суммарный импульс системы состоящий из частицы поля сохраняется. Величина (6) - плотность импульса, т.е. (импульс единицы объема) электромагнитного поля.

Естественно, что (7) - импульс поля в объеме V.

Так согласно (5) имеет место закон сохранения суммарного импульса замкнутой системы. Передача импульса частицам сопровождается потерей импульса поля и наоборот.

 

В случае конечного объема V закон сохранения дается формулой (3), которую можно переписать в виде:

 

Пространстве - нормаль к поверхности поток импульса через единичную площадь из объема V сквозь S, т.е. сила действующая на единичную площадку поверхности.

 

Легко видеть, что между и вектором Пойтинга имеется связь:

 





Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-05-07; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 1304 | Нарушение авторских прав


Поиск на сайте:

Лучшие изречения:

Большинство людей упускают появившуюся возможность, потому что она бывает одета в комбинезон и с виду напоминает работу © Томас Эдисон
==> читать все изречения...

2493 - | 2164 -


© 2015-2024 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.01 с.