Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


«акон сохранени€ энергии в электромагнитном поле




–ассмотрим замкнутую систему, состо€щую из пол€ и частиц. Ќайдем работу W,произведение силами пол€ над частицами, наход€щиес€ в объеме V. ќтнос€ эту работу W к единице времени t и счита€ зар€ды непрерывно распределенные в пространстве и пользу€сь формулой плотности дл€ силы Ћоренца можем написать:

 

(1)

 

”читыва€, что

ѕреобразуем формулу (1) к следующему виду:

 

(2)

 

ƒобавим к формуле (2) равную величину:

(ѕервое уравнение ћаксвелла)

и получим:

(3)

»спользу€ векторное тождество:

ѕреобразуем первый интеграл в (3) к поверхностному.

(4)

–ассмотрим случай, когда . ≈сли E и B стремитс€ к нулю, при быстрее, чем по закону , то поверхностный интеграл обращаетс€ в ноль.

быстрее, чем . ј величина поверхности растет как . —ледовательно (4) переходит в выражение: (5),

где (6)

ѕоскольку в левой части (5) стоит работа в единицу времени t, то права€ Ц убыль энергии в единицу времени t. ≈стественно полагать,что в замкнутой системе, состо€щей из пол€ и частиц, работа, производима€ электромагнитным полем над частицами равна убыли энергии самого пол€. ѕри этом полю необходимо приписать энергию, плотность которой выражаетс€ формулой (6). ¬ыражение нельз€ свести к величинам, определ€ющимс€ только взаимным расположением и движением зар€дов. —ледовательно и нельз€ считать потенциальную энергию взаимодействующих частиц. ѕлотность энергии, в частности, отлично от нул€ в той области пространства, котора€ свободна от частиц. Ќаличие у электромагнитного пол€ энергии показывает, что оно не может рассматриватьс€ как математическа€ фикци€, т.е. делающа€ легким расчет между частицами взаимодействи€. ѕоле столь же реально, что и частицы.

–ассмотрим теперь область пол€ имеющий конечный объем и ограниченной поверхностью S. “огда уравнение (4), выражающее закон сохранени€ энергии показывает что убыль энергии в единицу времени t,т.е. , равна работе сил пол€ над зар€дами и потоку , вытекающее через замкнутую поверхность S. Ётот поток естественно интерпретировать, как поток энергии электромагнитного пол€, вытекающа€ наружу через поверхность S из объема V.

ѕоток энергии €вл€етс€ потоком энергии электромагнитного пол€, так как он отличен от нул€ и тогда, когда никакие частицы не пересекают поверхность и не унос€т собой энергии.

ѕоток энергии электромагнитного пол€ характеризуетс€ вектором (7), которой называют вектором ѕойтинга. — учетом обозначений (6) и (7) уравнение (4) можно представить в виде:

(8)

¬ыражение (8) носит название теоремы ѕойтинга.

«акон сохранени€ энергии в дифференциальной форме имеет вид:

(9)

¬ теории излучени€ встречаютс€ пол€ убывающей с рассто€нием по закону при . ¬ этом случае к конечной величине. ‘изически это обозначает, что система, тер€юща€ часть своей энергии, излучает.





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-07; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 1332 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

—туденческа€ общага - это место, где мен€ научили готовить 20 блюд из макарон и 40 из доширака. ј майонез - это вообще десерт. © Ќеизвестно
==> читать все изречени€...

2170 - | 2088 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.007 с.