Урок 1

Тема уроку. Розв'язання рівнянь та задач за допомогою рівнянь

Навчальна мета: вдосконалити вміння розв'язувати рівняння та задачі складанням рівнян­ня; відпрацювати навички розв'язування лінійних рівнянь з однією зміною та виконання арифметичних дій з раціональними

числами.

Розвиваюча мета: розвивати в учнів логічне мислення, уміння користуватися індукцією, дедукцією, розвивати увагу, культуру мовлення та математичну культуру учнів, сприяти формуванню та розвитку інтелектуальних і творчих здібностей учнів, прищеплювати інтерес до математики.

Виховна мета: продовжити формувати в учнів науковий світогляд і раціональне

математичне мислення, виховання працьовитості, позитивне ставлення до навчання і відповідальність за свої досягнення, наполегливості в подоланні

труднощів.

Тип уроку: застосування знань, умінь та навичок.

 

Хід уроку.

Сьогодні ми познайомимося з професором математичних наук, звати його Нехай. Він дуже любить задачі і без них не може існувати. Професор готовий допомогти всім завзятим і наполегливим, всім хто любить розв’язувати задачі. Всім він бажає удачі.

Будеш, друже, трудитись сумлінно –

У навчанні уникнеш невдач.

І розв’яжеш на «10» і «12»

Не десяток, а сотні задач.

 

І. Повторення вивченого матеріалу

А спочатку давайте повторимо, що ж ми вивчили на попередніх уроках. А вивчили ми рівняння та їх властивості. Навчились розв’язувати рівняння.

Давайте згадаємо:

1. Що називається рівнянням?

2. Що називається розв’язком, або коренем рівняння?

3. Які доданки називаються подібними?

4. Що означає звести подібні доданки?

5. Як перенести доданки з однієї частини рівняння в іншу?

6. За яких умов частка є додатнім числом?

 

Якщо ви змогли відповісти на всі запитання, то це дуже добре і давайте попробуєм розв’язати декілька усних вправ.

1. Задумане число зменшити в 2 рази, до результату додати 19. Одержали 37. Яке число задумали?

2. Чи є серед чисел 0,1,3, 5, 7 і 9 розв’язок рівняння

3. Число 30 більше від числа 20 у 1,5 рази. Як записати залежність у вигляді рівності?

4. Число 20 менше від числа 50 у 2,5 рази. Як записати залежність у вигляді рівності?

5. Число 37 більше від числа 25 на 12. Як записати залежність у увигляді рівності?

Якщо ви швидко справились з завданнями, то ви знаєте на відмінно попередній матеріал.

Для замітки!!! Подивись і запам’ятай!!!

ІІ. Подача нового матеріалу:

Застосовують рівняння при розв’язанні задач. От тут до нас і приєднається професор Нехай.

 

Алгоритм розв'язування будь-якої задачі на складання рівняння:

1) Уважно декілька разів прочитати і вивчити умову задачі.

2) Зробити скорочений запис або таблицю умови задачі.

3) Позначити за х одну з невідомих величин.

4) Виразити всі інші невідомі величини через х.

5) Скласти рівняння.

6) Розв'язати це рівняння і перевірити знайдені корені рівняння на відповідність умові задачі.

7) Записати відповідь задачі.

 

Давайте розглянемо задачу з підручника пункту 43. Розв’язання задач за допомогою рівнянь. Сторінка 227. І подивимося запис даної задачі.

Не поспішаючи розберіть, як потрібно правильно виконати запис пояснення задачі і зошиті…

ІІІ. Закріплення.

Для того, щоб навчитись розв’язувати задачі, потрібно правильно скласти рівняння і тому професор Нехай пропонує виконати тестові завдання.

Задача 1. Сума трьох чисел дорівнює 133, причому друге з них у 3 рази більше, ніж перше і на 14 більше ніж третє. Знайти ці числа.

 

Нехай перше число буде х, тоді друге - 3х, а третє – 3х-14

Визначте, яке з рівнянь відповідає умові задачі?

А)

Б)

В)

Г)

Задача 2: У трьох цехах працює 413 робітників, причому у другому цеху на 35 робітників менше, ніж у першому, а в третьому – в 3 рази більше, ніж у першому. Скільки робітників працює у першому цеху?

Професор Нехай дає складніше завдання, добре поміркуй і дай відповідь?

Яке з рівнянь відповідає умові, якщо через х позначимо кількість робітників у першому цеху?

А)

Б)

В)

Г)

А зараз спробуйте записати і розв’язати вправу 1276 за підручником, сторінка 228.,

№ 1276.

Сума двох чисел дорівнює 162, до того ж перше число більше від другого на 30. Знайти ці числа.

Розв’язання

Нехай друге число дорівнює х, тоді перше число — х + 30. Сума двох чисел дорівнює х + х + 30, що за умовою задачі становить 162. Отримуємо рівняння: х + х + 30 = 162. Розв'яжемо його:

2 х + 30 = 162;

2 х = 162 - 30;

2 х = 132;

х = 66.

Отже, друге число дорівнює 66, а перше — 66 + 30 = 96.

Відповідь. 96; 66.

Самостіно зробіть таке завдання.

Промінь ділить прямий кут на два кути. Знайдіть ці кути, якщо один із них на 12 менший від іншого.

Згадай з геометрії скільки дорівнює прямий кут?

Підсумок уроку:

Ми трудились і учились

Нам задачі підкорились.

Це не мало у житті.

Бажаю успіху тобі!

Чи запам’ятали ви як потрібно розв’язувати задачі за допомогою рівнянь?Як записувати задачі в зошиті?

 

Домашнє завдання: пункт 43 прочитай, виконай вправу 1277, про всі мої поради не забувай

Вправа 1277

У двох кошиках є 116 яблук, до того ж, у першому кошику на 14 яблук більше, ніж у другому. Скільки яблук у кожному кошику?