По алгебре и началам анализа.
«Производная функции. Приложения производной»
Вариант 8
Запишите вариант правильного ответа заданий уровня А
А1. Найдите производную функции f(x)= 7 x+ex- 7.
| а) xln 7+ x | б) 7 xln 7+e x | в) 7 x +1- ex ·lge | г)  -3
|
А2. Найдите производную функции h(x)=tgx+ 2 sin x.
а)  - cos x
| б) ctg x + cosx | в) 3 cos x +2 | г) +2 cos x
|
А3. Укажите первообразную функции f(x)= 2 sin x.
| а) cos x | б) sin 2 x | в) -2cos x | г) cos 2 x |
А4. Найдите 
(-1), если f(x)= 
-0,5 x2+ 2.
| а) -2,5 | б) 1,5 | в) -1,5 | г) 2,5 |
А5. Найдите производную функции f(x)= 
.
а) - 
| б) 
| в) 
| г) 
|
А6. Найдите производную функции y=x4(x3- 3 ) в точке x 0=-1.
| а) 7 | б) 5 | в) -5 | г) 19 |
А7. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f(x)= 2 +x- 2 x 4 через его точку с абсциссой x 0=1.
| а) -1 | б) -7 | в) 3 | г) 0 |
А8. Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции y=lnx+ 
в точке с абсциссой равной 2.
а)  + ln 2
| б) 4 | в) 4,5 | г) 6 |
А9. Абсцисса точки минимума функции y=-x3+x2+x равняется.
| а) -1 | б) - 
| в) 0 | г)
|
А10. Найдите наименьшее значение функции y= -x2- 3 x- 1 на отрезке [-3;1].
| а) -3 | б) 
| в) -10 | г) -12 |
А11. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=x2- 4 x+ 5 x=1, x= 4 и y= 0.
а) 
| б) 6 | в) 18 | г) 48 |
А12. К графику функции y= 2 x проведена касательная в точке с абсциссой x 0=3.Как расположена точка пересечения этой касательной с осью O X?
| а) правее точки (4;0) | б) в точке (3;0) |
| в) левее точки (0;0) | г) левее точки (3;0) |
