«Производная функции. Приложения производной»
Вариант 9
Запишите вариант правильного ответа заданий уровня А
А1. Укажите производную функции у = cosx +3 x 2.
| a) - sinx +3 x | б)- sinx +6 x | в) sinx +6 x | г) sinx +3 |
A2. Найдите производную функции у =15 х 3+3 х 2-4 х +5.
| а) 15 х 2+3 х -4 х | б) 45 х 2+6 х -4 | в) 45 х 2+3 х -4 | г) 45 х 2+56 х -4 |
А3. Найдите производную функции у =ctgx +2.
а) 
| б) 
| в) 
| г) 
|
А4. Найдите значения производной функции у = 
в точке х 0=0.
| а) 1 | б) -1 | в) 0 | г) - 
|
А5. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции у =3 sinx +12 x в точке х 0= 
.
| a) 15 | б) 12 | в) 1,5π2 | г) -3-6π |
А6. Укажите при каких значениях х производная функции у=х 3-5 х 2+8 х +1 меньше 0.
a)(-∞;1  )
| б) (-∞;1 ]
| в) [1 ;2)
| г) (1 ;2)
|
А7. Прямолинейное движение точки описывается по законом S = t 6-4 t 4 (м). Найдите её скорость в момент времени t =2 c.
| a) 16 | б) 32 | в) 64 | г)40 |
А8. Найдите скорость изменение функции у =16 х +3 в произвольной точке х.
| a) 0 | б) 16 | в) 19 | г)3 |
А9.Найдите наибольшее значение функции у = х 3-9 х 2+15 х -3 на промежутке [0;2].
| а) -3 | б) -1 | в) 4 | г) 15 |
A10. Найдите промежутки убывания функции у = 
.
a)[  ; ]
| б) (; ]
| в) (-∞; )U(;+∞)
| г) (-∞;- )U(;+∞)
|
А11. Составьте уравнение касательной к графику функции f (x)= x 2-3 x +5 в точке с абсциссой х 0=-1.
| a) у =-5 х +4 | б) у =5 х +4 | в) у =-5 х -4 | г) у =5 х -4 |
A12. Найдите все значения х, при которых выполняется неравенство f '(x)<0, если f (x)=81 x -3 x 3.
| a)[-3;3] | б) (-3; 3) | в) (-∞;-3]U[3;+∞) | г) (-∞;-3)U(3;+∞) |
