B1. К графику функции y = 
проведите касательную так, чтобы она была параллельна прямой y =- x +2
В2. На рисунке изображён график производной функции y = f´ (x),заданной на отрезке [-5;6].Исследуйте функцию на монотонность и укажите в ответе число промежутков возрастания.
 |
В3. Найдите наименьшее значение функции y = x 3-9 x 2+27 x -1 на отрезке [-2;3].
Запишите решение заданий уровня С с полным обоснованием
C1. При каком значении m функция 
имеет экстремум в точках x =0 и x =6?
С2 Составьте уравнение касательной к графику функции 
, х >0, отсекающей от осей координат треугольник, площадь которого равна 2,25.
Диагностическая контрольная работа
По алгебре и началам анализа
«Производная функции. Приложения производной»
Вариант 7
Запишите вариант правильного ответа заданий уровня А
А1. Найдите производную функции y= 2 sin x+cos x- 3.
| а) tg x +7 | б)  -2
| в) 2 cos x - sin x | г) 3 sin x -2 |
А2. Найдите производную функции y= 4 ex+ 12 x2
| а) 4 xex -1+14 x | б) 4 ex +4 x 3 | в) 4 xex -1+24 x | г) 4 ex +24 x |
А3. Укажите первообразную функции f(x)= 
- 
на промежутке (0;+ 
).
| а) x -
| б) lnx +
| в) lnx -
| г) lnx - 
|
А4. Найдите значение производной функции f(x)= -5 x2 в точке x 0=1.
| а)-9 | б)-11 | в)9 | г)11 |
А5. Найдите производную функции h(x)= 
.
а) 
| б)- 
| в)
| г)-
|
А6. Найдите производную функции y=-3,6x2cos x.
| а) -7,2 x cos x + +3,6 x 2 sin x | б) -7,2 x cos x -3,6 x 2 sin x |
| в) -1,2 x 3 cosx +3,6 x 2 sin x | г) 7,2 x sin x |
А7. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)= 8 x3+ 6 x2- 4 x в точке с абсциссой x 0=-1.
| а) -2 | б) 2 | в) -16 | г) 8 |
А8. Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции y=ln(x- 3 ) в точке с абсциссой равной 6.
| а) ln 3 | б) 
| в) 
| г) 3 |
А9. Известно, что значение функции y=x2- 2 x+c в точке минимума равняется 3. Найдите значение коэффициента с.
| а)3 | б)4 | в)5 | г)-2- 
|
А10. Найдите наибольшее значение функции f(х)=х 
-2 х 
+х- 3 на отрезке 
.
а) 
| б) 1 | в) -1 | г) -2 
|
А11. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у=cosx, прямыми х= 
х= 
и осью абсцисс.
а) 
| б) 1- 
| в) 
| г)  -
|
А12. К графику функции y= проведена касательная в точке с абсциссой x 0=-0,5. Как расположена точка пересечения этой касательной с осью ОХ?
| а) правее точки (0;0) | б) в точке (-0,5;0) |
| в) левее точки (0;0) | г) в точке (1;0) |
