С1. К графику функции f (х)=х 
-4х проведена касательная в точке М(1;-3). Найдите абсциссу точки пересечения касательной с осью Ох.
С2. Число 18 представьте в виде двух положительных слагаемых таких, что сумма их квадратов принимает наименьшее значение.
Диагностическая контрольная работа
По алгебре и началам анализа
«Производная функции. Приложения производной»
Вариант 2
Запишите вариант правильного ответа заданий уровня А
А1. Найдите производную функции f(x)=sin x-cos x.
| а) cos x - sin x | б) cos x + sinx | в) -cos x-sin x | г) sin x-cos x |
А2. Найдите производную функции y= (- 2 x+ 3)8
| а) -16(-2 x +3)7 | б) -24(-2 x +3)7 | в) 8(-2 x +3)7 | г) -8(-2 x +3)7 |
А3. Укажите функцию, являющуюся первообразной для функции f(x)=x2-10x.
а)  -5 x 2
| б) x 3-10 x 2 | в) -10 x 2
| г) 2 x -10 |
А4. Найдите значение 
(2), если f (x) =lnx- 
.
а)  - ln 2
| б) 0 | в) - 
| г) 
|
А5. Найдите производную функции g(x)= 
.
а) - 
| б) 
| в) 
| г) 
|
А6. Найдите производную функции y= 3 x2cos x.
| а) -6 xsin x | б) 6 xcos x -3 x 2 sin x | в) x 3 cos x +3 x 2 sin x | г) 6 xcos x +3 x 2 sin x |
А7. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции
f(x)=x3- 3 x2- 11 в точке с абсциссой x 0=2.
| а) 0 | б) -11 | в) -15 | г) -26 |
А8. Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции y= 3 lnx в точке с абсциссой равной 3.
| а) 3 ln 3 | б) 
| в) 1 | г) 3 |
А9. Значение функции y= 
- 
-3 x- 2 в точке минимума равняется
а) - 
| б) -
| в) -2 | г) 3 |
А10. Сколько экстремумов имеет функция у=- 
- + 5 х -1?
| а) 2 | б) 3 | в) 1 | г) 4 |
А11. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у=х -4 х+ 5, прямыми х= 1, х= 4 и осью абсцисс.
а) 
| б) 6 | в) 18 | г) 48 |
А12. Найдите наибольшее значение функции у= 2 cosх- 14.
| а) -16 | б) 2 | в) -14 | г) -12 |
