Большинство используемых финансовых моделей имеют рекурсивный и/или параллельный характер. Рекурсивность означает, что для решения очередного уравнения в его правую часть вместо переменной подставляется предыдущее уравнение, решенное относительно этой переменной, и т. д.
Пример рекурсивной модели:
1)ОбъемПрод = а - b × Ц + с × Рекл;
2)Выручка = Объем Прод × Ц;
3)Стоим Пр = 0,7 × Выручка;
4)ВП = Выручка - Стоим Пр;
5)Оп3атр = 10000 долл. + 0,2 × Выручка;
6)Пр_доУН = ВП - Оп3атр;
7)Нал = 0,24 × Пр_доУН;
8)Пр_послеУН = Пр_доУН - Нал.
В примере заданы: продажная цена (Ц) и расходы на рекламу (Рекл). Необходимо оценить параметры: а, b, с. В модели использованы обозначения:
Объем Прод - объем продаж по количеству;
Выручка - объем продаж по стоимости;
СтоимПр - себестоимость реализованной продукции;
ВП - валовая прибыль;
ОпЗатр - операционные затраты;
Пр_доУН - прибыль до уплаты налогов;
Нал - налог на прибыль;
Пр_послеУН - прибыль после уплаты налогов.
Параллельные модели часто встречаются среди эконометрических моделей, требующих применения более сложных математических расчетов, например, обращения матриц. При мер параллельной модели:
1) Пр = Выручка - СтоимПр - ОпЗатр - ПогашПроц - Нал - Дивид;
2) Погаш Проц = Долг × 0,1;
3) Дол = Сумма долга(-1) + НовЗаем;
4) НовЗаем = МинДенСр - ДенСр;
5) ДенСр = ДенСр(-1) + ПогашСчПолуч+Проч+НовЗаем - Выпл - ПогашПроц
Обратите внимание, что прибыль (Пр) определяется как выручка от продаж (Выручка) минус себестоимость реализованной продукции (СтоимПр), операционные затраты (ОпЗатр), выплаты по процентам (ПогашПроц), наличные платежи (Нал) и выплаты дивидендов (Дивил). Выплаты по процентам соответствуют произведению общей суммы долга (Долг), умноженной на ставку процента. Общая сумма долга равна сумме долга предыдущего периода (Сумма долга (-)) плюс новая сумма долга (НовЗаем). Новая сумма долга - это разность: минимальный остаток денежных средств (МинДенСр) минус имеющиеся в наличии денежные средства на конец периода (ДенСр). Остаток денежных средств на конец периода определяется как сумма: остаток на начало периода (ДенСр (-1)) плюс погашение счетов к получению дебиторами (ПогашСчПол) плюс прочие поступления (Проч) плюс новая сумма долга минус выплаты (Выпл) минус выплата процентов по имеющемуся долгу (ПогашПроц).
Несмотря на то что представленная модель имеет простой вид, она параллельная, что определяется необходимостью одновременного решения нескольких уравнений, что подразумевает применение специальных процедур по решению системы уравнений. Очень небольшое число языков финансового моделирования поддерживает такие процедуры.
