Регрессионный анализ

Регрессионный анализ - более строгий подход для оценки коэффициента погашения дебиторской задолженности. Известно, что проходит некоторое время между моментом продажи товара в кредит и его оплатой. Если говорить более точно, эффект запаздывания поступлений платежей в оплату за продажи в кредит распространяется на несколько временных периодов, как показано ниже: С_t = b₁S_t_-1 + b₂S_t_-2 +... + b_iS_i_-2, где С_t - объем оплаты счетов в месяце t; S_t - продажи в кредит в месяце t; b₁, b₂, …b_i - коэффициенты погашения дебиторской задолженности; i - количество периодов по отсрочке оплаты. Используя регрессионный подход, который мы обсуждали в главе 16, можно оценить коэффициенты погашения. Для расчетов следует применять либо электронные таблицы, в частности MS Ехсеl, либо специальное программное обеспечение, например. SAS, Minitab, Systat. Необходимо отметить, что сумма значений коэффициентов погашения дебиторской задолженности (b₁, b2, …, b_i) может не достигать 100 % из-за вероятного наличия безнадежных долгов. После расчета коэффициентов погашения без труда рассчитываются доли, приходящиеся на безнадежные долги.

В таблице 17.1 представлены результаты регрессионного анализа, выполненного на основе фактических данных реальной компании о продажах в кредит и о притоке денежных средств по месяцам. Уравнение 1 может быть записано в виде: С_t = 0,606 S_t_-1 + 0,243 S_t_-2 + 0,088S_t_-3.

Результат говорит о том, что счета к получению за товары, проданные в кредит, оплачиваются по следующей схеме: в течение месяца, следующего за месяцем продаж, - 60,6 %, в течение второго месяца после продажи - 24,3 %, в течение третьего - 8,8 %. Безнадежные долги составляют 6,3 % от общего объема продаж в кредит.

Таблица 17.1 – Результаты регрессионного анализа счетов к получению

Независимые переменные	Уравнение I	Уравнение II
S_t_-1	0,666*	0,596*
	(0,062)**	(0,097)
S_t_-2	0,243*	0,142
	(0,085)	(0,120)
S_t_-3	0,088	0,043
	(0,157)	(0,191)
S_t_-4		0,136
		(0,800)
R²	0,754	0,753
Стандартное отклонение для оценки S_е	11,63	16,05
Количество месяцев наблюдений
Доля безнадежных долгов	0,063	0,083
* Статистическая значимость находится на уровне 5%
**Значение в скобках – стандартная ошибка для оценки коэффициента S_b

Важно отметить, что коэффициенты погашения дебиторской задолженности и безнадежных долгов имеют вероятностный характер, т. е. их значения не могут быть точно известны. Однако стандартная ошибка и t-значение позволяют установить диапазоны изменения коэффициентов. Доверительный интервал имеет вид: В ± t S_b где S_b - стандартное отклонение коэффициента.

Вариант 2. На основе практического опыта примем, что доверительная вероятность составляет 95 %. На основе продаж предыдущих месяцев для t=2 процент погашения составляет: 60,6 % ± 2(6,2 %) = (60,6 ± 12,4)%.

Возвращаясь к оценке объемов оплаты счетов к получению и безнадежных долгов, используем для нашего случая следующие значения: S_t_-1 = 77,6 долл.; S_t_-2 = 58,5 долл.; S_t_-3 = 76,7 долл.; прогнозируемый средний ежемесячный объем продаж в кредит составляет 75,2долл.

Тогда прогнозируемый объем оплаты счетов к получению для периода t равен: С_t = 0,606 (77,6) + 0,243 (58,5) + 0,088 (76,4) = 65,04 долл.

Доверительный интервал, соответствующий 95%-му уровню доверительной вероятности, рассчитывается как: С_t ± t S_e, где S_e, - стандартная ошибка для оценки.

При принятых исходных данных доверительный интервал оценки суммы счетов к получению равен: 65,04 долл. ± 2(11,63 %) = 65,04 ± 23,26 долл.

Оценка объема безнадежных долгов для периода t: 6,3% (75,2 долл.) = =4,74 лолл.

Используя рассчитанные пределы изменений объема оплаты счетов к получению за товары, проданные в кредит, менеджер может составить гибкий (или вероятностный) бюджет, интерпретируя в нем нижний и верхний пределы как пессимистический и оптимистический прогнозы. Можно смоделировать различные варианты бюджета денежных средств и определить как ожидаемые изменения каждого периода в оплате счетов к получению, так и пределы этих изменений.

Приподготовке бюджета притока денежных средств менеджеры рассматривают различные источники денежных средств, включая оплату счетов, продажу активов и займы. Акцент делается на погашении счетов к получению, так как с этим связаны самые большие проблемы.

Вариант 3. Данные, представленные ниже, описывают деятельность магазина Erich.

	Фактически в сентябре, долл.	Фактически в октябре, долл.	Прогноз в ноябре, долл.	Прогноз в ноябре, долл.
Продажи за наличные
Продажи в кредит	50 000	48 000	62 000	80 000
Продажи, всего	57 000	54 000	70 000	86 000

На основании прошлого опыта определим действующую схему оплаты счетов к получению.

- В месяце продаж оплата не производится.

- 80% от объема продаж каждого месяца оплачивается в следующем месяце.

- 19% от объема продаж каждого месяца оплачивается во втором по счету месяце после месяца продаж.

- 1% от объема продаж каждого месяца относится к безнадежным долгам. Ниже в таблице спрогнозированы общие поступления денежных средств в ноябре и декабре.

	Ноябрь, долл.	Декабрь, долл.
Приход денежных средств
Продажи за наличные
Оплата счетов к получению
Сентябрьские продажи
50 000 (19%)
Октябрьские продажи
48 000 (80%)	38 400
48 000 (19%)
Ноябрьские продажи
62 000 (80%)		49 600
Поступление денежных средств, всего	35 900	64 720

Вариант 4.Менеджер Jоhп Loyde Со. планирует, что на 1 марта остаток денежных средств компании составит 91 000 долл. Объем продаж в марте оценивается на уровне 900 000 долл. В феврале объем продаж равнялся 600 000 долл., в январе 500 000 долл. Для марта расходы бюджетируются в размере 580 000 долл. Планируется, что платежи за проданный товар будут осуществляться по следующей схеме:

- 60% от месячного объема продаж оплачивается в течение месяца продаж;

- 30% от объема продаж предыдущего месяца оплачивается в течение текущего месяца;

- 8% от объема продаж второго предыдущего месяца оплачивается в течение текущего месяца.

Менеджер планирует ввести 2%-ную скидку за более скорую оплату с целью ускорения поступления платежей. Он надеется, что 70% от объема текущих продаж будет оплачиваться в рамках предложенной дисконтной политики с соответствующим уменьшением объема поступлений денежных средств на величину скидки. Без применения скидок в текущем месяце будут оплачиваться продажи предшествующего месяца в размере 15% от соответствующего объема продаж и второго предшествующего месяца - в размере 10% от соответствующего объема продаж.

Ожидается, что аналогичная схема оплаты будет действовать и в последующие месяцы. В течение марта - промежуточного месяца - уровень платежей может быть несколько выше. Тем не менее, менеджер предпочитает консервативно оценивать поступления денег. Он стоит перед выбором одного из двух вариантов действий, и ему необходимо сделать расчет:

- поступления денег в марте и остаток денежных средств на 31 марта в соответствии с действующей схемой;

поступления денег в марте и остаток денежных средств на 31 марта в соответствии с новой схемой, предоставляющей скидки.

На основании сравнения этих вариантов менеджер решает, какая из схем лучше.

	По действующей схеме, долл.	По новой схеме (со скидками), долл
Остаток на 1 марта	91 000	91 000
Поступления
Оплата за мартовские продажи	540 000 (900 000×60%)	617 400*
Оплата за февральские продажи	180 000 (600 000×30%)	90 000 (600 000×15%)
Оплата за январские продажи	40 000 (500 000×8%)	50 000 (500 000×10%)
Общий объем поступления денег	851 000	848 400
Вычесть платежи	580 000	580 000
Остаток на 31 марта	271 000	268 400

* Примечание. 900 000 долл. × 70% × 98%=617 400 долл.

Из данных, представленных в таблице, следует, что новую схему оплаты принимать не следует, так как в случае ее реализации из-за действия скидок остаток денежных средств по состоянию на 31 марта будет меньше, чем при использовании существующей схемы.