Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ѕрименение преобразовани€ ‘урье к решению уравнени€ теплопроводности




–ассмотрим применение преобразовани€ ‘урье дл€ решени€ дифференциальной задачи в частных производных на примере задачи  оши дл€ однородного уравнени€ теплопроводности

, -∞ < x < ∞, ,

.

„тобы применить к этой задаче классическое преобразование ‘урье, мы должны предположить, что эта задача имеет решение, которое удовлетвор€ет следующим услови€м:

а) при любом фиксированном , , ;

б) функци€ имеет в каждом интервале интегрируемую мажоранту

ѕоследнее условие гарантирует корректность дифференцировани€ по параметру t под знаком интеграла функции . ѕрименим к уравнению теплопроводности преобразование ‘урье:

, , ,

.

–ешение полученного обыкновенного дифференциального уравнени€ при заданном начальном условии хорошо знакомо: . ћы знаем, что , . ќтсюда при имеем .

ѕо формуле свертки

,

и так как , то окончательно

.

ѕолученна€ формула решени€ называетс€ интегралом ѕуассона.

 

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-07; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 716 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

„тобы получилс€ студенческий борщ, его нужно варить также как и домашний, только без м€са и развести водой 1:10 © Ќеизвестно
==> читать все изречени€...

2243 - | 2121 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.01 с.