Похідні основних елементарних функцій

Похідна степеневої функції

.

Похідна показникової функції

:

: .

Похідна алгоритмічної функції

: ;

: .

Похідна тригонометричних функцій

: ;

: ;

: ;

: ;

Правила диференціювання

Правило 1. Похідна сталої дорівнює нулеві .

Правило 2. Якщо u – будь-яка диференційована функція від х і с – довідна стала, то .

Правило 3. Якщо та – диференційовані функції від х, то їх сума є диференційованою функцією: .

Похідна суми будь-якого скінченного числа диференційованих функцій дорівнює похідним цієї функції: .

Правило 4. Добуток двох диференціальних функцій та є диференційованою функцією: .

Похідна добутку n функцій

(3)

Правило 5. У точках, в яких , відношення двох диференційованих функцій є функція диференційована, причому

.