Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ƒоказательство теоремы ѕойнтинга дл€ уравнений ћаксвелла в вакууме




“еорема может быть выведена с помощью двух уравнений ћаксвелла (дл€ простоты считаем, что среда - вакуум (μ=1, ε=1); дл€ общего случа€ с произвольной средой, нужно в формулы к каждому ε0 и μ0 приписать ε и μ):

ƒомножив обе части уравнени€ на , получим:

–ассмотрим сначала уравнение ћаксвелла-јмпера:

ƒомножив обе части уравнени€ на , получим:

¬ычита€ первое из второго, получим:

Ќаконец:

ѕоскольку вектор ѕойнтинга определ€етс€ как:

это равносильно:

“еорема ѕойнтинга (англ. Poynting's theorem) Ч теорема, описывающа€ закон сохранени€ энергии электромагнитного пол€. “еорема была доказана в 1884 ƒжоном √енри ѕойнтингом. ¬сЄ сводитс€ к следующей формуле:

,

√де S Ч вектор ѕойнтинга, J Ч плотность тока и E Ч электрическое поле. ѕлотность энергии ( Ч электрическа€ посто€нна€, Ч магнитна€ посто€нна€).

38. ƒоказательство закона сохранени€ энергии дл€ системы: электромагнитное поле + зар€женные частицы.

ћаксвелловский тензор напр€жений в вакууме и в среде. »нвариантность относительно дуальных преобразований.

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-07; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 1392 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ќачинать всегда стоит с того, что сеет сомнени€. © Ѕорис —тругацкий
==> читать все изречени€...

2117 - | 1886 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.009 с.