Для нестационарных связей радиус – вектор 
зависит от всех обобщенных координат и времени t.
; 
; 
(1)
i=1,2,…,s
В пустых скобках выражение (1)
В общем случае кинетическую энергию материальной системы можно представить суммой квадратичной 
, линейной 
и нулевой 
форм относительно обобщенных скоростей.
- нулевая ступень обобщенных скоростей
- линейная функция обобщенных скоростей
- квадратичная степень обобщенных скоростей
Для стационарных связей: 
Одна степень свободы:
Две степени свободы:
Уравнение Лагранжа II рода
Из формулы :
Связи идеальные:
Силы только потенциальны:
(кинетический потенциал, функция Лагранжа) 
Обыкновенное однородное ДУ 2-го порядка (с нулевой правой частью):
“2S”
Число уравнения равно числу степеней свободы.
