Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ѕравило 4. —умма соседних коэффициентов




„асто в рассматриваемое уравнение вход€т только производные зависимой переменной. ѕри этом функции T и “ + с (T Чзависима€ переменна€ данного уравнени€, с Ч произвольна€ посто€нна€) удовлетвор€ют дифференциальному уравнению. Ёто свойство дифференциального-уравнени€ также должно отразитьс€ в его дискретном аналоге. —ледовательно, уравнение (5.3) должно быть удовлетворено и в случае, если и все nb увеличить на посто€нную. »з этого требовани€ следует равенство а сумме соседних коэффициентов. “аким образом, правило 4 можно сформулировать в виде: дл€ случаев, когда дифференциальное уравнение удовлетвор€етс€ также при добавлении к зависимой переменной посто€нной величины, необходимо, чтобы

ћожно взгл€нуть на правило 4 с другой стороны: при отсутствии источника и равенстве температур в соседних точках температура в центре должна иметь такое же значение. ¬ этих услови€х только плоха€ аппроксимаци€ не дает = “nb.

—етка, теплопроводность граней контрольного объема, нелинейность, линеаризаци€ источникового члена

—етка

ƒл€ узловых точек нет необходимости, чтобы отрезки и были равны. ƒействительно, использование неравномерной сетки часто желательно, так как позвол€ет эффективно загружать –—. “очные решени€ будут получатьс€ только в случае достаточно мелкой сетки. ќднако нет необходимости примен€ть сетку с малым шагом в област€х, где зависима€ переменна€ измен€етс€ достаточно медленно с изменением х, а мелка€ сетка необходима там, где зависимость от х €вл€етс€ крутой.

–аспространенным €вл€етс€ мнение, что неравномерные сетки привод€т к потере точности по сравнению с равномерными. ƒл€ такого утверждени€ нет достаточных оснований. —етка должна быть непосредственно св€зана с характером изменени€ зависимой переменной в расчетной области.  роме того, нет общих правил, согласно которым максимальное (или минимальное) соотношение соседних сеточных интервалов должно быть одним и тем же.

–аспределение от х неизвестно до решени€ задачи, поэтому возникает вопрос, как можно построить соответствующую неравномерную сетку?

¬о первых, как правило, имеютс€ некоторые качественные соображени€ о поведении решени€, из которых могут быть получены некоторые указани€.

¬о-вторых, предварительные решени€ на сетках с крупным шагом можно использовать дл€ определени€ характера зависимости от х.

јнализ решени€, полученного на грубой сетке, не будет полезен, если метод дает приемлемые решени€ только на сетках с мелким шагом. „исло узловых точек, необходимое дл€ требуемой точности и выбранного метода, должно распредел€тьс€ в расчетной области в соответствии с природой решаемой задачи.





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-06; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 472 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

∆изнь - это то, что с тобой происходит, пока ты строишь планы. © ƒжон Ћеннон
==> читать все изречени€...

355 - | 279 -


© 2015-2023 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.007 с.